初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减课堂教学ppt课件

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1.理解去括号的依据是分配律，进一步体会数式通性和类比的思想，发展抽象能力和推理能力。2.掌握去括号法则，能用去括号法则准确进行运算，提升运算能力。
1.所含______相同，并且相同字母的______也相同的项叫做同类项。2.把多项式中的同类项合并成一项，叫作____________。3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____，字母连同它的指数和________。
4.合并同类项(1)2a＋3a＝ ； (2) 5x2－4x2＝ ；(3) 2ab2－4ab2＝ ．
问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道 和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。）如果汽车通过主桥需要bｈ，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15ｈ，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？
主桥与海底隧道长度的和（单位：km ）92b＋72(b－0.15)主桥与海底隧道的长度相差（单位：km）92b－72(b－0.15)
92b＋72(b－0.15)92b－72(b－0.15)
与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题。
想一想：上面的两个代数式都带有括号，应如何化简它们？
92b＋72(b－0.15)
92b－72(b－0.15)
＝92b＋72b－10.8
＝92b－72b＋10.8
利用分配律，先去括号，再合并同类项
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。
试一试：你能为下面的式子去括号吗？（1）＋(x－3)； （2）－(x－3)．
这两个式子可以分别看作是1与－1分别乘(x－3)，据此可以去括号．
解：（1） ＋(x－3)＝x－3 （2）－(x－3)＝－x＋3
例1：化简（1） 8a＋2b＋(5a－b)； （2）(4y－5)－3(1－2y)．
1.化简带有括号的整式时，先去括号,再合并同类项；2.括号内原来有几项，去括号后仍有几项，不能丢项。
解：(1)8a＋2b＋(5a－b)＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b
(2) (4y－5)－3(1－2y)＝4－5－3 ＋6y＝10y－8
为什么-3×(-2y)＝6y?
例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.(1)2 h后两船相距多远？(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
分析：顺水航速＝静水航速＋水流速度＝(50+a）km/h，逆水航速＝静水航速－水流速度＝ (50－a）km/h
解：(1)由2(50＋a)＋2(50－a)＝100 ＋ 2a ＋ 100－2a＝200可知，2 h后两船相距200km；(2)由2(50＋a)－2(50－a)＝100 ＋ 2a－100 ＋2a＝4a可知，2 h后甲船比乙船多航行4akm。
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