初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减教学课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了164b-108，20b+108，12x–6，–5a+5，a+b–c，去括号，a-b+c+d，-a-b+c-d，12x－6，－5+x等内容，欢迎下载使用。
复习 求下列各多项式的值.
（1）7x2－3x2－2x－2x2+5+6x. 其中x = －2；
解：7x2－3x2－2x－2x2+5+6x =(7－3－2) x2+(－2+6)x+5 =2x2+4x+5.当x = －2时，原式=2×(－2)2+4×(－2)+5=5.
问题 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h.请根据这些数据回答下列问题：如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h，你能用含b 的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？
主桥长度：92b km；
海底隧道长度：72(b－0.15) km；
（1）主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为92b+72(b－0.15)，①（2）主桥与海底隧道长度的差（单位：km)为 92b－72(b－0.15).②
代数式①②都带有括号，应如何化简它们？
92b+72(b－0.15)
92b－72(b－0.15)
=92b+72b－72×0.15=92b+72b－10.8=164b－10.8 .
由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项，得
=92b－72b－72×(－0.15)=92b－72b+10.8=20b+10.8 .
观察去掉括号后，各项符号有什么变化？
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
思考： 试比较 +(x-3)与-(x-3)的区别？
+(x-3)与-(x-3)可以看作 1 与 -1 分别乘(x-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 +(x-3)＝x-3， -(x-3)＝-x+3. 去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予以考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
现在你能对导入部分的两个式子进行化简计算了吗？
92b+72(b-0.15)
=92b+72b-10.8
92b-72(b-0.15)
=92b-72b+10.8
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速 = 静水航速 + 水速 =（50+a）km/h 逆水航速 = 静水航速 - 水速 =（50-a）km/h
（1） 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝2002h后两船相距200km.
（2）2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a2h后甲船比乙船多航行4a km.
（1）12(x – 0.5)
=12x – 12×0.5
【选自教材P100 练习 第3题】
（3）– 5a+(3a – 2) – (3a – 7)
= – 5a + 3a – 2 – 3a + 7
1. 下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正.
（1）a2 – (2a - b + c) = a2 - 2a – b + c；
= a2 - 2a + b - c
（2）-(x - y) + (xy - 1) = - x - y + xy - 1.
= - x + y + xy - 1
【选自教材P100 练习 第1题】
2. 化简（xyz2-4yx-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值是（ ）A.与x，y，z的大小都有关B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关D.与x，y，z的大小均无关
（1）a+(b–c) （2）a- (-b + c)（3）(a-b)+( c+d) （4）-(a+b)-(-c + d)
【选自教材P100 练习 第2题】
4.某地居民的生活用水收费际准为：每月用水量不超过15 m3，每立方米a 元；超过部分每立方米 (a+2) 元. 若该地区某家庭上月用水量为20 m3，则应缴水费多少元？
解：由15a+(20-15) (a+2)=15a+5a+10 =20a+10可知，应缴水费（20a + 10）元.
【选自教材P100 练习 第4题】
5. 某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻和玉米的种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？
解：水稻种植面积为3a hm2，玉米种植面积为（a – 5） hm2，水稻种植面积比玉米种植面积大3a –（a – 5）= 3a – a + 5=（2a + 5）hm2.
1.下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正.(1)a2－(2a－b+c)=a 2 －2a－b+c;(2)－(x－y)+(xy－1)=－x－y+xy－1.
解：(1)错误. a2－(2a－b+c)=a 2 －2a+b－c.(2)错误.－(x－y)+(xy－1)=－x+y+xy－1.
2.去括号：(1) a+(b－c);(2) a－(－b+c);(3) (a－b)+(c+d);(4) －(a+b)－(－c+d).
a+(b－c)=a+b－c.
a－(－b+c)=a+b－c.
(a－b)+(c+d)=a－b+c+d.
－(a+b)－(－c+d)=－a－b+c－d.
=－5a+3a－2－3a+7=－5a+5.
=3y－1+2y+2=5y+1.
4. 化简（xyz2－4yx－1）+（－3xy+z2yx－3）－（2xyz2+xy）的值（ ）A.与x，y，z的大小都有关B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关D.与x，y，z的大小均无关
分析：（xyz2－4yx－1）+（－3xy+z2yx－3）－（2xyz2+xy） = xyz2－4yx－1－3xy+z2yx－3－2xyz2－xy = （xyz2+z2yx－2xyz2）+（－4yx－3xy－xy）+（－1－3） = 0+（－8xy）+（－4） = －8xy－4，所以化简（xyz2－4yx－1）+（－3xy+z2yx－3）－（2xyz2+xy）的值是－8xy－4，与x，y的大小有关，而与z的大小无关，所以选C.
解：水稻种植面积为3a hm2，玉米种植面积为(a – 5) hm2，所以3a –(a – 5)= 3a – a + 5=(2a + 5)(hm2)，即水稻种植面积比玉米种植面积大(2a + 5)hm2.