初中数学整式的加减单元测试当堂达标检测题

这是一份初中数学整式的加减单元测试当堂达标检测题试卷主要包含了下列式子中，单项式有，下列说法正确的是，下列各式去括号正确的是，按一定规律排列的单项式，某地居民生活用水收费标准等内容，欢迎下载使用。
姓名 班级 分数
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.
1.下列式子中，单项式有（ ）.
①3x2π；②x+y2；③1x；④x3−2xy2+3；⑤24； ⑥a
A. ①③⑤B. ②③⑥⑤C. ①⑤⑥D. ①④⑤⑥
2.下列说法正确的是（ ）.
A. a，−6，ab+c，2x−13都是整式B. x+y2和xy2都是单项式
C. y+1y和x2+xy+y2都是多项式D. 3x−1的项是3x和1
3.减去−6x等于4x2−3x+7的代数式是（ ）.
A. 4x2−9x+7B. 4x2−3x+7C. 4x2+3x+7D. −4x2−9x+7
4.下列各式去括号正确的是（ ）.
A. −(2x+y)=−2x+yB. 3x−(2y+z)=3x−2y−z
C. x−(−y)=x−yD. 2(x−y)=2x−y
5.多项式3xmy2−5x3y−2与单项式4x3y2z的次数相同，则m的值为（ ）.
A. 1B. 2C. 3D. 4
6.关于x，y的代数式(−3kxy+3y)+(9xy−8x+1)中不含二次项，则k的值为（ ）.
A. 4B. 13C. 3D. 14
7.按一定规律排列的单项式：x3，−x5，x7，−x9，x11，……，第n个单项式是（ ）.
A. (−1)n+1x2n−1B. (−1)nx2n−1C. (−1)n+1x2n+1D. (−1)nx2n+1
8.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则2|a+b|+|a−c|−3|b+c|的化简结果是（ ）.

A. −a+b+2cB. 3a−b−4cC. −3a+b+4cD. −a−5b−4c
9.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）.
A. 20a元B. (20a+24)元C. (17a+3.6)元D. (20a+3.6)元
10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为acm，宽为bcm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是（ ）.

A. 4acmB. 4bcmC. 2(a+b)cmD. 4(a−b)cm
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）.
11.计算−3a−(b−3a)的结果是 ．
12.若单项式2xm−1y2与单项式13x2yn+1是同类项，则m+n= ．
13.如果多项式4x3+2x2−(kx2+17x−6)中不含x2的项，则k的值为 ．
14.下面是小强做的一道多项式的加减运算题，由于他不小心把一滴墨水滴在了上面：(−x2+3xy−12y2)−2(−52x2+4xy−32y2)=−5xy+52y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是 ．
15.如图，将图1中的大正方形剪成4个相同的小长方形和一个小正方形，并将它们无重叠地放入到图2的大长方形中，若图2中未被覆盖的阴影部分的周长为30，则由此可知图1中小长方形较长的边为 ．

三、解答题：本题共8小题，共75分.
16.(本小题10分)
化简下列各式：
(1)(2x−3y)+(5x+4y)
(2)5a2−[a2+(5a2−2a)−2(a2−3a)]
17.(本小题9分)先化简，再求值：5x2−2(3y2+6xy)+(2y2−5x2)，其中x=13，y=−12．
18.(本小题9分)已知代数式A=2x2+3xy+2y−1，B=x2−xy
(1)若(x+1)2+|y−2|=0，求A−2B的值；
(2)若A−2B的值与y的取值无关，求x的值．
19.(本小题9分)已知关于x的多项式mx3−2x2+3x−4x3+5x2−nx不含三次项和一次项，求(n−m)mn的值．
20.(本小题9分)已知多项式A，B，其中B=5x2+3x−4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为12x2−6x+7．
(1)求多项式A；
(2)求出3A+B的正确结果；
21.(本小题9分)如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
(1)求美化这块空地共需多少元？(用含有a，b，π的式子表示)
(2)当a=6，b=2，π取3.14时，美化这块空地共需多少元？

22.(本小题9分)给出定义如下：我们称使等式a−b=ab+1成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为(a,b)．
如：3−12=3×12+1，5−23=5×23+1，所以数对(3,12)，(5,23)都是“相伴有理数对”．
(1)数对(−2,13)，(−12，−3)中，是“相伴有理数对”的是______；
(2)若(x+1,5)是“相伴有理数对”，则x的值是______；
(3)若(a,b)是“相伴有理数对”，求3ab−a+12(a+b−5ab)+1的值．
23.(本小题11分)自然数被3整除的规律，即如w果一个自然数所有数位之和能被3整除，那么这个自然数就可以被3整除.以下是两位数被3整除规律的证明：
若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a和b，通常记为ab，则ab=10a+b=9a+(a+b).由条件知a+b可被3整除，且9a也能被3整除，则9a+(a+b)可被3整除，故ab可被3整除．
(1)仿照完成三位数abc被3整除规律的证明;
(2)若三位数abc与bcd的和能被11整除，求a+d．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是熟练掌握单项式的定义．
数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此判断即可．
【解答】
解：单项式有①3x2π；⑤24； ⑥a．
故选C．
2.【答案】A
【解析】解：A、a，−6，ab+c，2x−13都是整式，故本选项正确；
B、x+y2是多项式，xy2是单项式，故本选项错误；
C、y+1y分母中含有字母不是整式，x2+xy+y2是多项式，故本选项错误；
D、3x−1的项是3x和−1，故本选项错误；
故选A．
根据整式的定义判断A；根据单项式的定义判断B；根据多项式的定义判断C；根据多项式的项的定义判断D．
本题考查了单项式、多项式以及整式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；单项式和多项式统称为整式．
3.【答案】A
【解析】【分析】
此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
根据题意，列出加法算式，原式去括号合并同类项即可得到结果．
【解答】
解：根据题意得：4x2−3x+7+(−6x)
=4x2−3x+7−6x
=4x2−9x+7．
故选A．
4.【答案】B
【解析】解：A、−(2x+y)=−2x−y，原式去括号错误，故此选项不符合题意；
B、3x−(2y+z)=3x−2y−z，原式去括号正确，故此选项符合题意；
C、x−(−y)=x+y，原式去括号错误，故此选项不符合题意；
D、2(x−y)=2x−2y，原式去括号错误，故此选项不符合题意．
故选B．
直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反分别判断得出答案．
此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：∵多项式3xmy2−5x3y−2与单项式4x3y2z的次数相同，
∴m+2=3+2+1，
解得：m=4，
故选D．
根据多项式与单项式的意义可得m+2=3+2+1，然后进行计算即可解答．
本题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式与单项式的意义是解题的关键．
6.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查的是多项式的有关知识，
根据该代数式不含二次项得到二次项的系数为0进行求解即可．
【解答】解：−3kxy+3y+9xy−8x+1
=−3kxy+3y+9xy−8x+1
=(−3k+9)xy+3y−8x+1
因为关于x，y的代数式−3kxy+3y+9xy−8x+1中不含二次项，
所以−3k+9=0，
解得k=3，
故选C．
7.【答案】C
【解析】【分析】
观察指数规律，系数规律和符号规律，进行解答便可．
此题主要考查了数字的变化规律，关键是要分别找出符号与指数的变化规律．
【详解】
解：
∵第1个式子：x3=(−1)1+1x2×1+1，
第2个式子：−x5=(−1)2+1x2×2+1，
第3个式子：x7=(−1)3+1x2×3+1，
第4个式子：−x9=(−1)4+1x2×4+1，
第5个式子：x11=(−1)5+1x2×5+1，
……
∴由上可知，第n个单项式是：(−1)n+1x2n+1，
故选C．
8.【答案】A
【解析】解：由图可得，b