初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减习题，文件包含第一章特殊平行四边形-单元知识点复习讲义+题型练习含答案解析docx、第一章特殊平行四边形-单元知识点复习讲义+题型练习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共85页， 欢迎下载使用。

一、解答题
1．（25-26七年级下·四川泸州·期末）化简：．
2．（22-23七年级上·江苏淮安·期末）化简：已知，，且，求的值．
3．（24-25七年级上·广东茂名·期末）先化简，再求值： ，其中，．
4．（25-26七年级上·上海·阶段检测）计算：；
5．（24-25六年级上·上海·阶段检测）计算：；
6．（21-22七年级上·贵州黔西南·阶段检测）计算题：
(1)
(2)
(3)
(4)
7．（25-26七年级上·辽宁大连·期末）先化简，再求值：，其中，．
8．（25-26七年级上·山西吕梁·期末）先化简，后求值：，其中，．
9．（25-26七年级上·河南郑州·期末）计算：
(1)
(2)
10．（26-27七年级·全国·小升初衔接）化简：
(1)；
(2)．
11．（22-23七年级上·广西桂林·期末）化简：
12．（25-26七年级上·上海·阶段检测）计算：．
13．（2026·广西钦州·模拟预测）按要求完成下列各题：
(1)计算：
(2)化简：
14．（25-26七年级上·陕西西安·期末）先化简，再求值：，其中，．
15．（25-26七年级上·陕西西安·期中）先化简，再求值：，其中．
16．（25-26七年级下·江西吉安·期末）先化简，再求值：，其中，．
17．（25-26七年级上·安徽安庆·期末）已知，，，，求的值．
18．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）【阅读材料】：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，
例：化简．
解：原式
参照本题阅读材料的做法进行解答：
(1)若把看成一个整体，合并的结果是 ；
(2)已知：，求代数式的值；
(3)已知，，，求的值．
19．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）先化简，再求值：，其中，．
20．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）教科书91页第15题是这样的：若，，求的值．小明是这样做的：
原式
．
在这里，他把作为了一个整体，这体现了一个非常重要的数学思想：整体思想．
【方法运用】：
(1)若代数式，求代数式的值；
(2)当时，代数式的值为8．当时，求代数式的值；
(3)若，，求代数式的值．
21．（22-23七年级上·全国·期末）先化简，再求的值，其中单项式与是同类项．
22．（22-23六年级下·山东泰安·期末）计算
(1)
(2)
(3)
(4)
23．（26-27七年级·全国·小升初衔接）计算：
(1)．
(2)．
24．（26-27七年级·全国·暑假作业）计算：
25．（21-22七年级上·河南焦作·期中）计算
(1)
(2)；
(3)；
(4)．
26．（23-24七年级上·上海·阶段检测）已知：，求下列代数式的值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
27．（2022七年级下·安徽合肥·竞赛）设，其中．对于满足的来说，的最小值是多少？
《人教版七上数学整式的加减运算及化简求值专项训练》参考答案
1．
【详解】解：原式
2．
【分析】计算，将和的表达式代入，展开括号后合并同类项，再代入已知条件，即可求解．
【详解】解：
，
代入，可得：．
3．化简结果为，值为.
【详解】解：
．
当，时，
原式．
4．
【分析】根据整式的加减运算法则求解即可．
【详解】解：原式
．
5．
【分析】先去括号，然后再合并同类项即可．
【详解】解：
．
6．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式．
7．，．
【详解】解：
，
当，时，
原式．
8．，
【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，再代入，，结合有理数的混合运算法则计算即可得出结果．
【详解】解：
，
当，时，
原式
．
9．(1)
(2)
【分析】（1）分别计算乘方、绝对值，再将结果加减合并即可；
（2）先去括号，最后合并同类项得到结果．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
10．(1)
(2)
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
11．
【详解】解：原式．
12．
【详解】解：原式
．
13．(1)
(2)
【分析】先进行乘法和乘方运算，再进行减法运算即可；
先去括号，再合并同类项即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
14．，
【详解】解：原式
．
当，时，原式．
15．
化简结果为，原式的值为
【详解】解：


当，时，
原式
16．
，．
【分析】本题考查整式的加减运算，涉及去括号、合并同类项两步，解决问题的关键是要能熟练运用运算法则进行计算．先去括号，再合并同类项化简后，代入数值进行计算．
【详解】解：
当，时，
原式
．
17．
【分析】根据整式的加减运算法则计算即可得出结果．
【详解】解：∵，，，
∴
．
18．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）利用合并同类项法则计算即可；
（2）把代数式变形后整体代入即可；
（3）把代数式去括号并利用加法交换律和结合律变形，再把已知条件整体代入计算即可．
【详解】（1）解：
（2）解：∵，
∴
（3）∵，，，
∴
19．，.
【详解】解：
当，时，
原式
20．(1)14
(2)2
(3)14
【分析】（1）观察所求代数式，发现前两项可以提取公因数3，变形为，题目条件已知，不需要求出，把看成一个整体，代入即可求出结果；
（2）把代入代数式，可以求出，当时，代入，得，变形为，把看成一个整体，代入即可求出结果；
（3）观察代数式，对式子拆项重组为，刚好是题目给的两个已知整体相减，直接代入求值计算．
【详解】（1）解：因为，
所以
；
（2）解：当时， ，即，
当时，；
（3）解：因为，，
所以
．
21．，
【分析】本题考查整式的加减运算，代数式的代入求值．先进行整式的加减运算，先去括号，再合并同类项，根据同类项的含义列方程解得，，将数值代入化简后的代数式计算即可得到答案．
【详解】∵单项式与是同类项，
∴，，
解得，，
，
当，时，
原式．
22．(1)11
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）原式运用乘法分配律进行计算即可；
（2）原式先计算括号内的，再计算乘方和乘法，最后进行加减运算即可；
（3）原式去括号后，再合并同类项即可；
（4）原式去括号后，再合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
23．(1)
(2)
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
24．
【详解】解：
．
25．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
26．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：令，代入等式得：
左边，右边，
；
（2）解：令，代入等式得：
左边，右边，
；
（3）解：将（1）和（2）的两个等式相加，得：，
两边同除以，得；
（4）解：将（1）的等式减去（2）的等式，得：，
两边同除以，得．
27．
的最小值是
【分析】根据的取值范围去掉绝对值符号，化简的表达式后结合的范围求最小值．
【详解】解： ∵，，
∴，，，
∴

，
∵，随的增大而减小，
∴ 当时，取得最小值，最小值为．