初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程综合训练题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程综合训练题，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉配2个螺母．设x名工人生产螺钉，可列方程（ ）．
A．B．
C．D．
2．（2026·浙江·中考真题）2026年“吴越杯”浙江省城市足球联赛开赛，规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．某队在10场比赛中负了2场，共积20分，求该队的胜场数．设该队胜了x场，则x满足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022八年级·香港·竞赛）一位画家想将2升蓝色颜料与3升黄色颜料混合，制成5升绿色颜料．然而，他错误地使用了3升蓝色颜料和2升黄色颜料，这样他做出的绿色颜料的色调是错误的．问他必须最少扔掉多少升这种绿色颜料，以便使用剩余的绿色颜料和一些额外的蓝色和/或黄色颜料，制作出5升具有正确绿色色调的颜料？（ ）
A．B．C．D．E．
4．（25-26七年级上·河南郑州·期中）某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费，小明家六月的平均水费是每吨1.25元，那么小明家六月应缴水费（ ）
A．36元B．30元C．24元D．22元
5．（26-27六年级上·上海·开学考试）一项工程，单独做甲需 10 小时完成，乙需 15 小时完成．现在两人合作，中途甲因事停工了一段时间，结果 7 小时才完成，甲停工了（ ）小时．
A．B．3C．18D．3.5
6．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）某中学举行“强国有我”知识竞赛，规则如下：每位选手共需答题25道，每答对一道题得4分，不答或答错一题扣2分，若小华同学最终成绩88分，小华答对（ ）题．
A．20B．21C．22D．23
7．（25-26九年级下·山东济南·自主招生）幻方是我国古代的一种谜题，又称九宫图，要求在的方格表中填入9个整数，使每行、每列、两条对角线上的数字之和都相等．图中给出了幻方的部分数字，则x的值为（ ）
A．9B．39C．55D．79
8．（22-23七年级上·全国·期末）如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠，计划出工65人，按各村受益土地面积出工，求各村应出工的人数．
①设甲、乙、丙三村分别派人，依题意可得；
②设甲村派x人，依题意得；
③设甲村派x人，依题意得；
④设丙村派x人，依题意得．
上面所列方程中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①③
二、填空题
9．（26-27七年级上·全国·开学考试）明明参加学校“汉字大会”比赛，一共有道题，规定做对一题得分，做错或不做一题倒扣分，明明一共得了分，他一共做对了( )道题．
10．（2022七年级上·福建宁德·竞赛）A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、4、x，若相邻两点的距离相等，则______．
11．（25-26六年级下·上海·期末）临港新城作为一个“年轻的城，年轻人的城”，全力推进文旅项目升级，据官方统计2025年临港新城的游客人数达到2000万人，比2024年游客人数增加，那么2024年游客人数是________万人．
12．（26-27七年级上·四川成都·开学考试）服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装．现有66名工人生产，每天最多能生产( )套．
13．（22-23七年级上·全国·期末）一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，若木料可制作50个桌面或300条桌腿，现有木料，使得生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，则用来生产桌面的木料有_______．
14．（25-26七年级下·重庆万州·期末）2026年6月2日，在意大利国际青少年杯足球比赛中，中国2014队（U12年龄段）夺得冠军．在这次比赛中中国足球小将共参加了7场比赛，全部获胜，总进球数为21个．已知小组赛3场共进球的个数是淘汰赛3场共进球个数的2倍多2个，最后决赛1场，进球1个，则中国队小组赛共进球_______个．
15．（25-26七年级上·广东深圳·期末）为了庆祝劳动节，宣扬劳动光荣的中华民族优秀传统，某网店为了吸引顾客，推出下列优惠措施，受到顾客的好评．优惠措施如下：
购物款不超过200元不享受优惠；
购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；
购物款超过600元一律享受八折优惠，
某顾客第一次从该网店购物花了168元人民币，第二天又花了423元从该网店购物，如果该顾客一次性购买以上商品，可以节省_____元
16．（25-26七年级上·河南郑州·阶段检测）小乐和同学们凑了一笔钱去银座采购郊游物品．已知一包火爆鸡丁7元钱，一袋香辣牛筋10元钱．如果给每人买1包火爆鸡丁和2袋香辣牛筋，还能剩下100元钱；如果给每人买2包火爆鸡丁和3袋香辣牛筋，还缺53元钱，那么一共有___________人．
17．（25-26七年级上·河南郑州·阶段检测）小创和小新各有一些碧根果，小创对小新说：“我的碧根果的数量比你的碧根果的数量的2倍多2个”．后来小创吃了28个，小新吃了2个，此时小新发现，他的碧根果的数量比小创碧根果的数量的2倍多2个．原来小创有___________个碧根果．
18．（25-26七年级上·北京东城·开学考试）李明的故事书比王红多 26 本，如果李明给王红____________本后，反而比王红少2本．
19．（25-26七年级上·陕西咸阳·开学考试）如图中的长方形被分割成6个正方形，中央的最小正方形的边长为，则长方形的面积是______．
20．（25-26七年级下·重庆·开学考试）一行数从左到右，一共2026个，任意相邻三个数的和都是116，第19个数是15，第29个数是，第2025个数是，则________．
21．（2021七年级上·重庆铜梁·竞赛）为了应对疫情对经济的冲击，增加就业岗位，今年5月，铜梁区在“原乡中央公园”开设了一个夜市，分为餐饮区、百货区和杂项区三个区域，三者摊位数量之比，市场管理处对每个摊位收取元/月的管理费，到了6月份，市场管理处扩大夜市规模，并将新增摊位数量的用于餐饮，结果餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的，同时将餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别下调了10元、30元和10元，结果市场管理处月份收到的管理费比月份增加了，则百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是______．
三、解答题
22．（25-26七年级上·北京东城·开学考试）今年兄弟俩年龄之和是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时兄的岁数恰好是弟的岁数的2倍，兄今年多少岁?
23．（26-27七年级·全国·小升初衔接）张明和他的朋友准备观看全运会游泳比赛．一场游泳比赛的门票有两种，一种售价50元/张，另一种售价80元/张．张明订10张票，一共用去620元，两种票各订了多少张？
24．（25-26七年级下·吉林长春·期末）长春市中小学开展“书香润心灵”读书知识竞赛活动，共设置道阅读考题．答对题得6分，答错或不答题扣4分．某中学学生小李最终得分82分，求他答对的题数．
25．（25-26七年级上·河北邯郸·开学考试）小龙在商店买了一支圆珠笔和一支钢笔，圆珠笔的单价是钢笔单价的，钢笔比圆珠笔贵6 元，圆珠笔和钢笔各多少钱？
26．（22-23七年级上·河南开封·阶段检测）某车间有82个工人生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件25个．已知3个甲种零件和4个乙种零件配成一套，问分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套，恰好配成多少套？
27．（25-26六年级下·上海·期末）某企业聘用甲、乙两队完成一项工程，已知乙队单独完成这项工程需天，甲队单独完成所需天数是乙队单独完成所需天数的倍．如果甲、乙两队先合作天，接着甲队因故停工天（乙队不停工），后继续与乙队合作完成剩下的工程．
(1)甲队单独完成这项工程需要 天．
(2)完成这项工程总共用了多少天？
(3)该企业为了这项工程一共支付万元的费用．如果你是决策者，你会将这笔费用如何分配给甲、乙两队？请设计一个分配的方案，并说明分配的依据．
28．（25-26七年级上·湖南长沙·开学考试）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以某市股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
①印花税：按成交金额的计算；
②过户费：按成交金额的计算；
③佣金：按不高于成交金额的计算，不足5元按5元计算．
问题：
(1)小王以每股元的价格买入某股票100股，以每股元的价格全部卖出，则他盈利___________元．
(2)小张以每股元（）的价格买入1000股上述股票，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是___________元（用的代数式表示）．由此可得卖出价格与买入价格相比，至少要上涨___________才不亏（结果保留到）．
(3)小张再以每股元的价格买入上述股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（结果精确到）
29．（25-26七年级上·河南郑州·阶段检测）某超市清库存，以每件元的价格销售甲、乙两种商品．已知销售一件甲商品盈利，销售一件乙商品亏损．
(1)甲商品每件进价___________元，乙商品每件进价___________元．
(2)在五一期间，超市所有商品有优惠促销活动，方案如下：
①购买商品总价不超过元，不优惠；
②购买商品总价超过元，但不超过元时，按照售价的九折优惠；
③购买商品总价超过元时，按照售价的八折优惠；
按照以上优惠条件，若小明一次性购买乙商品实际付款元，则小明此次购买了多少件乙商品？
30．（22-23七年级上·江苏淮安·期末）某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元，求水蜜桃的进价是每千克多少元？
31．（25-26七年级上·江苏南京·开学考试）家具厂卖出书柜的数量是办公桌的，卖出书柜的个数比办公桌的张数少120，家具厂卖出书柜多少个，办公桌多少张？（列方程解答）
32．（25-26七年级上·北京东城·开学考试）为鼓励居民节约用电，某电力公司规定了如下计费方法：月用电不超过100度，按每度电元计费．月用电每超过100度，超出部分就增加元计费．王奶奶家2026年4月交电费167元，王奶奶家4月份用电多少度？
33．（26-27七年级上·广东深圳·开学考试）某人骑自行车从甲地到乙地，他从甲地出发，用分钟走完全程的，然后加快速度，每分钟比原来多行了米，又走了分钟后，离乙地还有千米．甲、乙两地相距多少千米？
34．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作完成此项工程．
(1)甲、乙两队合作还需多少天才能把该工程完成？
(提示：工程问题中可设总工作量为单位“1”，工作效率总工作量工作时间)
(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队单独完成、乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
35．（25-26七年级下·重庆·开学考试）一组工人要完成相邻2列火车的卸货任务，其中卸完火车所需时间是火车的2倍．他们上午10点开始工作，先全组人一起卸火车的货物，到了，分出一半人去卸火车的货物，14点时，火车的货已经卸完，火车剩下的货还需14人共同工作1小时完成．如果每人的工作效率相同，那么该组工人一共有多少人？
15
x
23
47
《人教版七上数学实际应用与一元一次方程专项训练》参考答案
1．A
【分析】将配套关系转化为螺母总数量是螺钉总数量2倍的等量关系，据此列方程．
【详解】解：∵生产螺钉的工人数为人，
∴生产螺母的工人数为人，
∴每天生产螺钉总数为个，生产螺母总数为个．
∵1个螺钉配2个螺母，即螺母总数量是螺钉总数量的2倍，
∴．
2．B
【分析】总比赛10场，负2场，胜场，则平场，胜场总积分为分，平场总积分为分，再由总积分为20分，列出关于的一元一次方程即可．
【详解】解：总比赛10场，负2场，胜场，则平场，胜场总积分为分，平场总积分为分，
∵总积分为20分，
∴．
3．E
【分析】设最少扔掉升这种绿色颜料，由题意可知，错误的调色中黄色颜料比例降低，则额外添加升黄色颜料，此时颜料总量不变，根据黄色颜料的正确比例列方程求解即可
【详解】解：设最少扔掉升这种绿色颜料，则额外添加升黄色颜料，
则，
解得：，
即最少扔掉升这种绿色颜料．
4．B
【分析】设小明家六月用水吨. 根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：设小明家六月用水吨，
∵，
∴
由题意得
去括号得，
移项合并得
解得
应缴水费为元．
5．A
【分析】将工作总量看作单位“1”，先根据工作总量和单独完成时间求出甲乙的工作效率，再根据总工作量等于甲乙工作量之和列方程，即可求出甲停工的时间．
【详解】解：设工作总量为单位“1”，甲停工了小时，
∵甲单独完成需小时，乙单独完成需小时，
∴甲的工作效率为，乙的工作效率为，
甲工作时间为小时，乙工作时间为小时，
∴，
整理得：，解得，
即甲停工了小时．
6．D
【分析】根据“最终成绩答对的题得的分答错的题扣的分”列式求解．
【详解】解：设小华答对道题，则不答或答错道题，
由题意列式为：
，
，
，
，
；
∴小华答对道题．
7．D
【分析】根据幻方性质：每行、每列、对角线的三数和相等求解．
【详解】解：设每行、每列、对角线的三数之和为，从右上到左下的对角线位置上的数依次为,左上第一个位置为，
则从右上到左下的对角线和为：，
第二行的和为：
第三列的和为：，可得 ，
第一行的和为：，
把代入，得 ，化简后直接得到 ，
从左上到右下的对角线和为：，
把代入得 ，即 ，
再结合第二行的和，
把代入，得，解得．
8．D
【分析】根据三个村出工人数的比例，对每种设未知数方式分别列方程，再判断正误即可．
【详解】解：①设甲、乙、丙三村分别派，，人，满足，总人数和为，正确；
②设甲村派人，由比例关系可得乙村应出人，丙村应出人，总人数方程应为，与所给方程不符，错误；
③由②的推导可知，所给方程符合题意，正确；
④设丙村派人，由比例关系可得甲村应出人，乙村应出人，总人数方程应为，与所给方程不符，错误．
综上，正确的是①③．
9．17
【分析】设他一共做对了x道题，则做错或不做的题目是道，根据“明明一共得了分”列一元一次方程求解．
【详解】解：设他一共做对了x道题，则做错或不做的题目共道，
根据题意得，
他一共做对了17道题．
10．或或
【分析】先计算数轴上、两点的距离. 再分三种情况讨论的位置：在点左侧，在、两点之间，在点右侧，分别计算得到的值．
【详解】解：数轴上对应数，对应数，两点间的距离为：，
当在点左侧时，由相邻两点距离相等，得，解得；
当在，两点之间时，由相邻两点距离相等，得，解得；
当在点右侧时，由相邻两点距离相等，得，解得；
综上所述，或或．
11．
【分析】利用一元一次方程解决实际问题，关键要找到题目中的等量关系：2024年游客人数2025年游客人数．
【详解】解：设2024年游客人数是万人．
由题意知，，
解得，，
答：2024年游客人数是1600万人．
12．168
【分析】要使每天生产的服装套数最多，需保证生产的上衣总数等于裤子总数，通过列方程求解生产上衣的工人数，再计算总套数．
【详解】解：设安排名工人生产上衣，则名工人生产裤子，
由题意得 ，
解得 ，
∴每天生产的总套数为 ．
13．3
【分析】设用来生产桌面的木料为，则生产桌腿的木料为，根据“一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，若木料可制作50个桌面或300条桌腿”列方程求解即可．
【详解】解：设用来生产桌面的木料为，则生产桌腿的木料为．
∵桌腿总数量桌面总数量，
∴，
解得：，
因此用来生产桌面的木料为．
14．
【分析】设中国队淘汰赛共进球个，则小组赛共进球个，再根据总进球数的等量关系列出方程，求解方程后即可得到小组赛的进球个数．
【详解】解；设中国队淘汰赛共进球个，则小组赛共进球个.
根据题意列方程得：
，
合并同类项得：，
移项得：，即，
系数化为得：，
将代入得：，
中国队小组赛共进球：14个．
15．80.6
【分析】先确定第一次购物的原价，再确定第二次购物的原价，分、两种情况分别计算出购买的实际款数，然后计算两次购物原价总和，判断总和对应的优惠档位，按照对应折扣算出一次性购买的应付款，用两次分开购买的总付款减去一次性购买的应付款，得到节省的金额．
【详解】解：（1）第一次购物显然没有超过200元，即在第一次消费168元的情况下，他的实质购物价值只能是168元．
（2）第二次购物消费423元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：
①第一种情况：他消费超过200元但不足600元，这时候他是按照9折付款的．
设第二次实质购物价值为，那么依题意有，
解得：．
②第二种情况：他消费超过600元，这时候他是按照8折付款的．
设第二次实质购物价值为，那么依题意有，
解得：（舍去）
即在第二次消费423元的情况下，他的实际购物价值可能是470元．
综上所述，他两次购物的实质价值为（元），超过了600元．
因此一次性购买可以按照8折付款：（元），（元）
综上所述，他可以节省80.6元．
16．
【分析】总钱数不变，根据两种购买方案分别表示出总钱数，利用总钱数相等列方程求解即可．
【详解】解：设一共有人，总钱数固定不变，
第一种方案每人花费：（元），总钱数可表示为；
第二种方案每人花费：（元），总钱数可表示为．
∵总钱数相等，
∴列方程得：，
解得：．
所以，一共有9人．
17．
【分析】设原来小新的碧根果数量为未知数，根据变化后的数量关系列一元一次方程求解即可；
【详解】解：设小新原来有个碧根果，则小创原来有个碧根果；
小创吃个后剩余碧根果数量为个，小新吃个后剩余碧根果数量为个，
根据题意列方程得：，
展开并整理方程得：，
解得，
因此小创原来的碧根果数量为（个）；
18．
【分析】根据题意原来李明比王红多本，给书后李明减少本，王红增加本，两人数量差的变化为，结合给书后李明比王红少本即可计算．
【详解】解：设李明给王红本后满足条件，
原来李明比王红多本，给书后可得


．
19．1287
【分析】设正方形的边长为，根据图形和题干条件中央的最小正方形的边长为，可以依次表示正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为，进而可以用字母表示长方形的边长，由矩形的对边相等，得到等量关系，最后求解面积即可．
【详解】解：设正方形的边长为，则正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为，
由题意得，，
解得，，
所以，．
20．
【分析】根据任意相邻三个数的和相等，推出位置序号除以3余数相同的数相等，计算各已知数对应位置的余数，得到三类位置对应的数，再根据三个数的和为列方程求解．
【详解】解：∵任意相邻三个数的和都是，
∴第个数和第个数相等，即位置序号除以3余数相同的数相等；
∵，
∴第个数是余数为1的位置上的数，即余数为1的位置的数为；
∵，
∴第个数是余数为2的位置上的数，即余数为2的位置的数为；
∵，
∴第个数是能被3整除的位置上的数，即该类位置的数为；
∵相邻三个数的和为，
∴，
解得．
21．/
【分析】根据原有三个区域摊位数量比设出原有摊位数量，再设新增总摊位数量和百货区新增摊位数量，利用餐饮区摊位占总摊位的比例得到新增总数与原有摊位的关系，再根据管理费变化列出方程求解百货新增摊位，最后计算所求比值．
【详解】解：设原有餐饮区、百货区、杂项区摊位数量分别为、、，6月份新增总摊位数量为，百货区新增摊位数量为，则杂项区新增摊位数量为，
由题意得，餐饮区现有摊位数量为，总摊位数量为，且餐饮区摊位占总摊位的，因此：，整理得，
5月份总管理费为：，
6月份总管理费比5月增加，因此6月总管理费为：，
6月各摊位管理费单价为：餐饮区元/个，百货区元/个，杂项区元/个，
列出总管理费方程：，
将代入上式：，
，
解得，
夜市6月份总摊位数量为，
因此百货区新增摊位数量与总摊位数量之比为．
22．
兄今年33岁
【分析】利用年龄差不变的规律，结合当年年龄的倍数关系设未知数列方程求解．
【详解】解：设今年弟弟的年龄为岁，则曾经有一年哥哥的年龄为岁，当年弟弟的年龄为岁
∵两人年龄差始终不变
∴兄弟年龄差为岁
∴哥哥今年的年龄为岁
根据题意列方程：
解得
哥哥今年年龄为（岁）
答：兄今年33岁．
23．50元/张的门票订了6张，80元/张的门票订了4张。
【分析】设50元/张的门票有张，那么80元/张的门票有张。根据“总价单价数量”分别计算出50元/张的门票的总价和80元/张的门票的总价；再根据等量关系式“50元/张的门票的总价＋80元/张的门票的总价”代入数值列出方程并求解。
【详解】解：设50元/张的门票有张，那么80元/张的门票有张。
根据题意可以列方程
解得
（张）
答：50元/张的门票订了6张，80元/张的门票订了4张。
24．小李答对17道题
【分析】设小李答对道题，则答错或不答道题，由等量关系列出一元一次方程求解即可得到答案．
【详解】解：设小李答对道题，
根据题意，得．
解得．
经检验，符合题意，
答：小李答对17道题．
25．钢笔单价为元，圆珠笔为元．
【详解】解：设钢笔单价为元，则圆珠笔为元，
根据题意得，
解得，
，
答：钢笔单价为元，圆珠笔为元．
26．分配50人生产甲种零件，32人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套，恰好配成200套
【分析】设生产甲零件人数为，乙零件人数为，利用配套关系：甲零件总数乙零件总数列出方程，解出人数后再计算配套套数．
【详解】解：设分配人生产甲种零件，则人生产乙种零件．
依题意得：，
解得，
，
（套），
答：分配50人生产甲种零件，32人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套，恰好配成200套．
27．(1)
(2)完成这项工程总共用了天．
(3)分配方案：甲队分得万元，乙队分得万元．分配依据：按两队完成的工作量占总工作量的比例分配，多劳多得．
【分析】（1）利用甲队天数是乙队的倍，直接列式计算甲单独完成工程的天数．
（2）把总工程看作单位，求出甲乙工作效率，设后续合作天数为未知数，根据各阶段工作量之和等于总工作量列方程求解，再累加全部阶段得到总天数．
（3）先算出甲、乙两队各自完成的工作量，按照工作量占比对总费用万元进行分配．
【详解】（1）解：（天），
故甲队单独完成这项工程需要天．
（2）解：设甲队复工后，两队继续合作天完成剩余工程．则
，
解得，
（天），
答：完成这项工程总共用了天．
（3）解：∵甲实际工作天数（天），
∴甲完成工作量，
∵乙实际工作天数为天，
∴乙完成工作量，
∴甲队费用（万元），乙队费用（万元），
∴分配方案：甲队分得万元，乙队分得万元．分配依据：按两队完成的工作量占总工作量的比例分配，多劳多得．
28．(1)
(2)；
(3)卖出的价格是每股元
【分析】（1）先计算佣金低于5元，按5元计算，再用总收入减去每次交易的印花税，过户费，佣金即可求解；
（2）设卖出的价格为每股元，根据不亏不盈时卖出，列方程解答，再求增长率即可；
（3）设卖出的价格每股是元，根据盈利1000元时卖出，列方程解答．
【详解】（1）解：，,
佣金都按5元计算，
（元）
即小王盈利元；
（2）解：，
，
可以直接用公式计算佣金．
设卖出的价格为每股元，
由题意得：
即他卖出的价格为每股元，
增长的百分率为
；
（3）解：，
可以直接用公式计算佣金，
设卖出的价格每股是元，
依题意得：

答：卖出的价格是每股元．
29．(1)，
(2)小明购买了件或件乙商品
【分析】（1）根据盈利、亏损的利润率关系，直接算出甲、乙两件商品的进价；
（2）先排除不优惠方案，再分别按九折、八折两种优惠方案列方程求出件数．
【详解】（1）解：根据题意可知，甲商品每件进价为元，
乙商品每件进价为元，
故甲商品的进价为元，乙商品的进价为元．
（2）解：设小明此次购买了件乙商品，
，方案①不符合；
当购买商品总价超过元，但不超过元时，
可得，
解得；
购买商品总价超过元时，
可得，
解得，
综上，小明购买了件或件乙商品．
30．
水蜜桃的进价是每千克5元
【分析】以两种水果总获利1800元为等量关系，设水蜜桃进价为未知数列一元一次方程求解．
【详解】解：设水蜜桃的进价是每千克元，则苹果的进价是每千克元，
根据题意可得，
解得，
答：水蜜桃的进价是每千克5元．
31．
家具厂卖出书柜30个，办公桌150张
【分析】以办公桌数量为未知量，结合书柜与办公桌的数量关系和数量差列方程求解．
【详解】解：设卖出办公桌的数量为x，则卖出书柜的数量为，
根据题意得：，
解得：，
∴书柜数量为（个），
答：家具厂卖出书柜30个，办公桌150张．
32．295度
【分析】设王奶奶家4月份用电x度，推导出，再根据题意列出一元一次方程并求解即可．
【详解】解：设王奶奶家4月份用电x度，
∵，
∴，
依题意，得
，
，
．
答：王奶奶家4月份用电295度．
33．千米
【分析】根据路程速度时间，结合总路程等于三段路程之和，列出一元一次方程，进而求出甲乙两地的距离．
【详解】解：设甲、乙两地相距米，
千米米，
原来的骑行速度为：（米/分钟），
列方程：，
去括号，得：，
合并同类项，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：，
米千米，
答：甲、乙两地相距千米．
34．(1)甲、乙两队再合作6天才能把该工程完成
(2)甲、乙两队全程合作完成该工程省钱
【分析】（1） 设甲、乙两队再合作x天才能把该工程完成，按工程问题列方程求解即可；
（2）因为45天大于40天，所以不能由乙队单独完成，分两种情况：由甲队单独完成和甲、乙两队全程合作完成，分别求出费用，再比较大小即可得解．
【详解】（1）解：设甲、乙两队再合作x天才能把该工程完成，
根据题意列方程为，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
答：甲、乙两队再合作6天才能把该工程完成．
（2）因为45天大于40天，所以不能由乙队单独完成，
若由甲队单独完成工程的费用：(万元)
设由甲、乙两队全程合作完成需要m天，则，解得，
甲、乙两队全程合作完成工程的费用：(万元)，
因为万元万元．
所以由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱．
35．该组工人一共有16人
【分析】设该组工人一共有x人，每人每小时的工作效率为1，先分别求得卸A、B两列火车的货物的总工作量，再根据题意得到卸完火车货物的工作量是火车的2倍，进而列方程求解即可．
【详解】解：设该组工人一共有x人，每人每小时的工作效率为1，
他们上午10点到，共2.5小时，全组人一起卸A火车的货物的工作量为，
从到14点，共1.5小时，一半人卸A火车的货物的工作量为，
则卸A火车的货物的总工作量为；
从到14点，共1.5小时，一半人卸火车的货物的工作量为，
火车的货物剩余工作量为，
故卸B火车的货物的总工作量为，
因为卸完火车所需时间是火车的2倍，每人每小时的工作效率相同，
所以卸完火车货物的工作量是火车的2倍．
所以，
解得，
答：该组工人一共有16人．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
A
B
E
B
A
D
D
D


a
15
b
x
c
23
d
47