人教版数学七上期末复习训练 专题强化 整式的加减、化简和求值问题（含答案详解）

这是一份人教版数学七上期末复习训练 专题强化 整式的加减、化简和求值问题（含答案详解），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2022·广东广州·七年级期末）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）
A．4cmB．8cmC．（a+4）cmD．（a+8）cm
2．（2022·新疆·昌吉市第二中学七年级期末）若多项式的值为2，则多项式的值是（ ）
A．11B．13C．-7D．-5
3．（2022·全国·七年级）若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为
A．0B．C．2或D．6
4．（2022·全国·七年级）当x=1时，的值为−2，则的值为
A．− 16B．− 8C．8D．16
5．（2022·福建·福州时代中学七年级期末）已知，则代数式的值是（ ）
A．31B．C．41D．
6．（2022·全国·七年级）某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目： ，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）
A．+2abB．+3abC．+4abD．-ab
7．（2020·海南·东方市第二中学七年级阶段练习）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+1|的结果是（ ）
A．2a+2bB．2b+2C．2a-2D．0
8．（2022·广西贵港·七年级期中）代数式的值为9，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·湖南·邵阳市第十六中学七年级期末）下列式子计算正确的个数有（ ）
①； ②； ③； ④．
A．1个B．2个C．3个D．0个
10．（2022·福建·晋江市阳溪中学七年级阶段练习）下列去括号或添括号的变形中，正确的一项是（ ）
A．2a-（3b+c）=2a-3b+cB．3a+2（2b-1）=3a+4b-1
C．a+2b-4c=a+（2b-4c）D．m-n+b-a=m-（n+b-a）
11．（2022·全国·七年级专题练习）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为（ ）
A．﹣3B．3C．﹣5D．3或﹣5
12．（2021·北京交通大学附属中学七年级期中）下列式子中去括号错误的是（ ）
A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z
B．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d
C．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6
D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2
13．（2022·陕西·西安高新一中实验中学七年级期末）当x＝1时，代数式的值是2022，则当x＝﹣1时，代数式的值是（ ）
A．2021B．﹣2022C．﹣2021D．2022
14．（2022·全国·七年级课时练习）如果代数式的值为5，那么代数式的值为（ ）
A．B．11C．7D．
二、填空题
15．（2022·重庆·四川外国语大学附属外国语学校七年级期末）若a+2b＝﹣2，则2022a﹣b的值为 _____．
16．（2022·全国·七年级课时练习）已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值 _____．
17．（2023·江苏·七年级专题练习）若a2﹣3b＝1，则2a2﹣6b+3的值为 _____．
18．（2022·江苏·扬州市梅岭中学七年级阶段练习）有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|a+b|-|b-2a|化简后结果为 _____．
19．（2022·陕西·西安市西航二中七年级期中）已知关于x的多项式（2m+x+1）﹣（6+3x）化简后不含项，则m的值是 _____．
20．（2022·上海·七年级专题练习）把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是_____.
21．（2022·湖南·永州市剑桥学校七年级期中）若，则的值是________.
三、解答题
22．（2022·内蒙古通辽·七年级期末）先化简，再求值：，其中m=−1，n=−3．
23．（2022·湖南省隆回县第二中学七年级阶段练习）已知多项式的值与字母x的取值无关．
(1)求a，b的值；
(2)当y=1时，代数式的值3，求：当y=-1时，代数式的值．
24．（2022·广东广州·七年级期末）计算：
(1)
(2)
25．（2022·浙江·七年级专题练习）（1）数形结合思想：有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系（ ）．
A．-a＜a＜1 B．1＜-a＜a C．1＜-a＜a D．a＜1＜-a
（2）分类讨论思想：已知．求x-y的值．
26．（2022·全国·七年级课时练习）下图是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律完成此题
(1)a＝_____ ， b＝_____；
(2)按照这种规律继续下去，则第n个图形中涂有阴影的小正方形的个数为___________；（用含n的代数式来表示）
(3)按照这种规律继续下去，用（2）中的代数式求第2022个图形中涂有阴影的小正方形的个数．
27．（2022·浙江台州·七年级阶段练习）先化简，再求值：
(1)，其中
(2)，其中，
28．（2022·全国·七年级专题练习）已知，并且2A＋B＋C＝0
(1)求多项式C；
(2)若a，b满足|2a＋4|＋|b﹣1|＝0，求（1）中多项式C的值．
29．（2022·全国·七年级专题练习）（1）已知，若，求的值；
（2）已知多项式与 多项式的差中不含有，求的值．
30．（2022·河南周口·七年级期末）化简与求值：
(1) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，求的値.
(2) 已知：,若，求的值．
31．（2018·全国·七年级单元测试）先化简,再求值：
（1） ， 其中，．
（2） ，其中，
（3），其中x＝2，y＝
图形标号
第一个
第二个
第三个
第四个
涂有阴影的小正方形的个数
5
a
13
b
参考答案：
1．B
【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．
【详解】∵原正方形的周长为acm，
∴原正方形的边长为cm，
∵将它按图的方式向外等距扩1cm，
∴新正方形的边长为（+2）cm，
则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），
因此需要增加的长度为a+8﹣a=8cm，
故选：B．
【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式．
2．D
【分析】将多项式变形为，再将整体代入即可得解；
【详解】解： ∵，
∴=，
故选择：D
【点睛】本题主要考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解题的关键．
3．B
【分析】先将代数式进行去括号合并,然后令含x的项系数为0,即可求出a与b的值,最后代入所求的式子即可求得答案.
【详解】原式,
,
代数式的值与x的取值无关 ,
,
,
当时 ,
a+2b=-3+2=-1,
所以B选项是正确的.
【点睛】此题考查了学生对整式的加减和代数式求值的知识掌握情况,熟练掌握运算法则是解本题的关键;做这类习题我们必须认真和细心,搞清题意,这样问题就迎刃而解了.
4．A
【详解】解：∵当x=1时，的值为﹣2，
∴，
∴，
∴=
故选：A．
5．B
【分析】根据题意，可先求出x2-3x的值，再化简，然后整体代入所求代数式求值即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴．
故选：B．
【点睛】此题考查了代数式求值，此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，得出，是解题的关键．
6．A
【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．
【详解】解：依题意，空格中的一项是：
（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．
故选A．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键．
7．D
【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得b