数学七年级上册（2024）整式的加减当堂达标检测题

这是一份数学七年级上册（2024）整式的加减当堂达标检测题，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（25-26七年级下·江苏无锡·期末）下列是同类项的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
2．（2026·上海·中考真题）下列选项中，与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
3．（22-23七年级上·全国·期末）（ ）
A．B．C．D．
4．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）一个多项式与的和是，则这个多项式为（ ）
A．B．C．D．
5．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列说法正确的是（ ）
A．与不是同类项B．不是单项式
C．是一次二项式D．化简的结果是
6．（25-26七年级上·河南郑州·期中）下列关于单项式和多项式的说法中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式的次数是1，没有系数
C．多项式 是二次三项式
D．与是同类项
7．（2026·四川攀枝花·中考真题）下列各选项中的两项是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
8．（25-26七年级上·河北·期末）若与是同类项，则m、n的取值为（ ）
A．， B．， C．， D．，
9．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（21-22七年级上·福建福州·期末）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）下列各式中，去括号后得的是（ ）
A．B．C．D．
12．（24-25七年级上·福建泉州·开学考试）若，则（ ）
A．29B．30C．31D．无法确定
13．（25-26七年级下·河北石家庄·开学考试）如果关于x的多项式中不含项，则k的值为（ ）
A．0B．3C．D．3或
14．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）代数式的值（ ）
A．当时，原式
B．当时，原式
C．当时，原式
D．不论x取何值，原式都等于12
15．（23-24七年级上·上海·阶段检测）在等式的括号内依次填入的代数式是（ ）
A．， B．，C．，D．，
16．（25-26九年级下·山东济南·自主招生）某科技公司研发了两款机器人甲和乙．已知甲机器人需要A零件5个，B零件4个；乙机器人需要A零件6个，B零件3个．现生产两款机器人共使用A零件a个，B零件b个，则的值可能为（ ）
A．359B．360C．361D．362
二、填空题
17．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）若与是同类项，则的值是________．
18．（25-26七年级下·广东茂名·期末）若代数式与是同类项，则________．
19．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段检测）若与的和仍是单项式，则=__________．
20．（25-26六年级下·上海·期末）如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是________．
21．（21-22七年级上·吉林长春·期中）（_____）；（_____）．
22．（21-22七年级上·福建福州·期末）某校原来有学生x人，本学期开学时，转入学生人，转出学生人，则该校现有学生________人．
23．（25-26七年级下·陕西西安·期中）若，则的值为____．
24．（21-22七年级下·四川绵阳·开学考试）当=______时，关于的多项式中不含有项．
25．（25-26七年级上·重庆沙坪坝·开学考试）在式子（其中）中，任选两个字母，在这两个字母及它们之间的部分两侧加绝对值后再去掉绝对值并化简（不改变字母的位置），称为第一轮“绝对操作”．例如，选择，进行第一轮“绝对操作”，得到，再对第一轮“绝对操作”后得到的式子进行同样的操作，称为第二轮“绝对操作”，例如，选择，进行第二轮“绝对操作”，得到，…，按此方法，进行轮“绝对操作”．对原式子进行第一轮“绝对操作”后，则有___________种不同的结果；若对原式子进行四轮“绝对操作”，且每轮操作中绝对值里只含两个字母，则有___________种不同的结果．
三、解答题
26．（22-23七年级上·全国·期末）已知多项式不含二次项，求的值．
27．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）化简
(1)
(2)
28．（2022·河北石家庄·模拟预测）新学期学校准备更换校园内垃圾桶，计划采购大小两种型号垃圾桶．大垃圾桶单价元/个，小垃圾桶单价比大垃圾桶单价的多20元，此次预计采购大垃圾桶5个，小垃圾桶7个．
(1)用含的代数式表示此次购买垃圾桶共付款多少元？
(2)若大垃圾桶单价为120元/个，学校预算1200元，是否够用？请说明理由．
29．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）先化简，再求值，其中，．
30．（22-23七年级上·河南开封·阶段检测）先化简，再求值：，其中x，y满足．
31．（25-26六年级下·上海·期末）已知、、都是一次式，且，，．
(1)化简；
(2)求出当，时的值．
32．（22-23七年级下·江苏泰州·开学考试）已知：．（为常数）
(1)若不含项，求出的值；
(2)在（1）的基础上化简：．
33．（22-23七年级上·全国·期末）如果多项式的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．
34．（26-27七年级上·江苏徐州·开学考试）某水泥厂在A市和B市各有一个仓库，现在X市和Y市各有一个工地需要水泥，X市需要100吨水泥，Y市需要60吨水泥．而该水泥厂在A市的仓库中只有库存90吨水泥，在B市的仓库中只有库存70吨水泥．已知每吨水泥在城市间的运费如下表所示（单位：元），该厂通过合理安排运输可以使总运费尽量少，请求出总运费最少为多少元？
终点起点
X市
Y市
A市
200
150
B市
120
90
《人教版七上数学整式的加法与减法专项训练》参考答案
1．D
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项．根据定义逐项判断即可．常数项均为同类项．
【详解】解：A、和所含字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项；
B、和所含字母不同，不是同类项；
C、和中，不是整式，不是同类项；
D、1和都是常数，是同类项．
2．B
【分析】根据同类项定义：所含字母相同，且相同字母的指数分别相同的单项式为同类项，逐一判断选项即可．
【详解】解：A、与中字母的指数对应不相同，不是同类项，故选项不符合题意；
B、符合同类项的定义，故选项符合题意；
C、与中字母的指数不相同，不是同类项，故选项不符合题意；
D、与中字母的指数对应不相同，不是同类项，故选项不符合题意．
3．A
【分析】根据去括号与添括号的法则求解即可．
【详解】解：．
4．C
【详解】解：由题意得
，
∴这个多项式为．
5．C
【详解】解：A选项，与是同类项，原说法错误；
B选项，是单项式，原说法错误；
C选项，是一次二项式，原说法正确；
D选项，，原计算错误．
6．C
【详解】解：A、单项式的系数是，次数是，原说法错误；
B、单项式的系数是，次数是，原说法错误；
C、多项式的最高次项次数为，共个项，是二次三项式，说法正确；
D、与的相同字母指数不对应相等，不是同类项，原说法错误．
7．A
【分析】如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，单独的两个数字也叫做同类项，据此逐一判断即可．
【详解】A、与都是常数，是同类项，故此选项符合题意；
B、 是常数，不含字母，含字母，不是同类项，故此选项不符合题意；
C、不是单项式，与不是同类项，故此选项不符合题意；
D、中的指数为 ，的指数为 ，中的指数为 ，的指数为 ，相同字母指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意．
8．D
【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．据此求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，．
9．B
【分析】利用去括号法则与合并同类项法则，逐一验证各选项计算的正误．
【详解】解：，A计算错误；
，B计算正确；
，C计算错误；
与不是同类项，不能合并，D计算错误．
10．B
【分析】根据合并同类项法则、去括号法则，逐项分析判断即可得到答案．
【详解】解：选项A中，与不是同类项，不能合并，∴A错误，不符合题意；
选项B中，，计算正确，∴B正确，符合题意；
选项C中，，∴C错误，不符合题意；
选项D中，，∴D错误，不符合题意．
11．A
【分析】根据去括号的法则依次进行运算，即可得到答案．
【详解】解：选项A：，选项A符合题意；
选项B：，选项B不符合题意；
选项C：，选项C不符合题意；
选项D：，选项D不符合题意．
12．C
【分析】将所求代数式变形为含的形式，整体代入求值．
【详解】解：，
∵，
∴原式．
13．D
【分析】根据不含项即该项系数为0，先合并同类项再列方程求解．
【详解】解：，
∵多项式不含项，
∴，
∴，
∴或．
14．D
【详解】解：原式
，
∴ 不论取何值，原式都等于．
15．B
【分析】根据添括号法则对原式两个因式分别变形，即可得到括号内的代数式，添括号时括号前是正号，括入项符号不变；括号前是负号，括入项符号都改变．
【详解】解：对第一个因式变形：，
第一个括号内应填；
对第二个因式变形：，
第二个括号内应填；
综上所述，括号内依次填入和．
16．B
【分析】设甲、乙机器人数量为正整数x、y，用x、y表示A、B零件总数a、b，推导是9的倍数，从选项中选9的倍数．
【详解】解：设生产甲机器人和乙机器人的数量分别为x，y，
则，，
，一定是9的倍数，
359、361、362不能被9整除，只有360能被9整除，
则的值可能为360．
17．
4
【详解】∵ 与 是同类项，
∴ 相同字母的指数相等，
可得 ，，解得 ，
∴ ．
18．
【分析】所含字母相同，相同的字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此列出方程求解即可．
【详解】解：∵代数式与是同类项，
∴，
∴ ．
19．2
【详解】解：与的和仍是单项式，
与是同类项，
根据同类项的定义，可得，，
．
20．
【分析】已知两式的和与其中一个式子，用和减去已知式子即可得到所求一次式．
【详解】解：
．
21．

【分析】根据等式变形，结合添括号法则求解即可.
【详解】解：对于第一个等式，整理等式左边得
因此第一个括号内应填.
对于第二个等式，先去括号再整理得
因此第二个括号内应填.
22．
【分析】根据原有学生人数+转入学生人数-转出学生人数列出代数式，再去括号、合并同类项即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：
．
即该校现有学生人．
23．
【分析】将所求代数式变形为含有的式子，利用整体代入的思想方法求解即可．
【详解】解：，
．
24．
【分析】当多项式不含某一项时，该项合并同类项后的系数为，先合并多项式中的同类项，再令项的系数为，即可求解的值。
【详解】解：对多项式合并同类项得：
，
多项式不含有项，
项的系数为，即，
解得．
25． 6
【分析】根据新定义“绝对操作”的规则，结合绝对值的化简，按顺序枚举所有操作后的不同结果，统计数量即可．
【详解】解：先计算第一轮“绝对操作”的结果数量：
原式子为，，从个字母中任选个加绝对值，共种选法，分别化简：
①选：；
②选：，当时结果为，与上述结果重复，当时结果为，得到新结果；
③选：，与第一个结果重复；
④选：，当时结果为（新结果），当时结果为（新结果）；
⑤选：，得到新结果；
⑥选：，与第一个结果重复；
综上，第一轮共得到种不同结果；
接下来计算四轮每轮绝对值含两个字母的不同结果：
第一轮操作：；
或；
；
∴第一轮操作后，得到种不同结果：，，；
第二轮操作：对于仍然有3种结果：，，；
对于：，
，
；
对于：，
或，
，
∴第二轮操作后，共得到种不同结果：，，，；
第三轮操作：对于，，，最终结果仍为4种，
对于：，
，
，
∴第三轮操作后，共得到种不同结果：，，，，；
第四轮操作：对于，，，，最终结果仍为5种，
对于：，
或，
，
∴第四轮操作后，共得到6种不同结果：，，，，，．
26．
【分析】因为多项式不含二次项，所以二次项系数为，可得关于的方程，解方程即可求出的值．
【详解】解：多项式不含二次项，
，
．
27．(1)
(2)
【分析】（1）直接合并同类项得到化简结果；
（2）先去括号，再合并同类项得到化简结果．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
28．(1)（元）
(2)解：将代入得（元），
因为，
所以学校预算够用．
【分析】（1）先根据小垃圾桶单价和大垃圾桶单价的数量关系，用含的代数式写出小垃圾桶的单价，因为总付款等于大垃圾桶总费用加上小垃圾桶总费用，所以分别计算两种垃圾桶的总费用后相加，化简得到总付款的代数式即可；
（2）将代入第一问得到的总付款代数式，计算出实际总费用，如果计算出的实际总费用小于等于1200元，那么预算够用，反之则不够用．
【详解】【小题1】解：（元）；
【小题2】略．
29．，
【分析】先去括号合并同类项化简整式，再代入，计算结果．
【详解】解：原式=，
当，时 ，
原式=．
30．化简为，求值为12
【分析】先去括号、合并同类项化简代数式；再利用平方和绝对值的非负性：，，两个非负数相加等于，则各自为求出、的值，最后代入化简后的式子计算结果．
【详解】解：
，
，且，
，
解得：，，
把，代入：
原式．
31．(1)
(2)
【分析】（1）将，，代入，去括号合并同类项求出整式；
（2）将，代入（1）中化简得到的中即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴．
（2）解：由（1）得，，
将，代入得，
．
32．(1)
(2)
【分析】（1）先代入A、B计算，合并同类项后，根据不含项即项的系数为0，求解的值；
（2）将（1）得到的代入，计算，合并同类项得到化简结果．
【详解】（1）解：
，
∵不含项，
，
解得．
（2）解：当时，
，
，
．
33．，
【详解】解：原式
；
∵多项式的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次，
∴，
∴，．
34．
总运费最少为23400元．
【分析】设从A市仓库运到X市的水泥为吨，则从A市仓库运到Y市的水泥为吨，从B市仓库运到X市的水泥为吨，从B市仓库运到Y市的水泥为吨，根据题意，求出的范围，列出代数式，表示出总运费，即可得出结果．
【详解】解：设从A市仓库运到X市的水泥为吨，则从A市仓库运到Y市的水泥为吨，从B市仓库运到X市的水泥为吨，从B市仓库运到Y市的水泥为吨，
又因为运输到每个地方的水泥数量都为非负数，
所以，
由题意，总运费为
元；
因为，
所以当时，总运费最小为元．
答：总运费最少为23400元．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
C
C
C
A
D
B
B
题号
11
12
13
14
15
16




答案
A
C
D
D
B
B