初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式获奖课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式获奖课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了πr2，x2y，8×t，π×r2，x2×y，为什么，a2h，v+25，v-25，单项式等内容，欢迎下载使用。
如图是由一个长方形和一个半圆组成. 已知长方形的长为 x，宽为 y，半圆的直径为 y.
(1) 长方形的面积为多少?(2) 半圆的面积为多少?(3) 由长方形和半圆组成的 图形的面积为多少?
下面下划线上的代数式里含有加减运算吗？只含有哪些运算？
(1) 以 8 km/h 的平均速度行走 t h 的路程是 ；(2) 半径为 r 的圆的面积是 ；(3) 底面是边长为 x 的正方形，高为 y 的长方体的体积是 .
问题：这些代数式有什么共同点？
π 代表的是圆周率，应看作常数.
都是数与字母的______.
例如：像 -b，a， 等是单项式.
注意：像 ， ， 等不是单项式.
单独的一个数或一个字母也是单项式.
上面各式的运算中都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式.
知识点1 单项式及其相关概念
A.2个B.3个C.4个D.5个

思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?
定义：单项式中数与字母相乘，通常把数字因数叫做系数；所有字母的指数之和叫做单项式的次数.
对于单独一个非零的数，规定它的次数为 0.
当单项式系数为 1 或 -1 时，“1”通常省略不写.
例1 写出下列单项式的系数和次数：
3x + 5y + 2z
x2 + 2x + 18
观察：这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中.
1. 每个单项式(连同符号)叫作多项式的项.
2. 不含字母的项叫作常数项.
3. 次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
4.一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.
例2 说出下列多项式的次数和常数项：
解：(1) 2x－3 的次数是 1，常数项是 -3.
(2) －x3＋7x－4 的次数是 3，常数项是 -4；
(3) 3x2－5xy＋y2－4x＋6y－9 的次数是 2，常数项是 -9.
(1) 2x－3； (2) －x3＋7x－4；(3) 3x2－5xy＋y2－4x＋6y－9.
例3 下列多项式分别是几次几项式？
解： 是一次二项式； 是二次三项式； 是四次三项式.
例4 若多项式 x|a|+1y3 - (a - 1)x + x2 是五次三项式，求 a 的值.
解：由题意，得 |a| + 1 + 3 = 5，
|a| + 1 + 3，
|a| + 1 + 3 = 5；
三项 → 三项前的系数不为 0 →
知识点2 多项式及其相关概念
5.下列式子中，多项式是( )
单项式有： ；多项式有：；整式有： .
A.2B.3C.4D.5
9.下列各式中，不是整式的是( )
11.［扬州期末］如图，某同学笔记本上的多项式未记录完整，若要补充完整这个多项式，横线上不能填写的是( )
数与字母及其幂的 组成的代数式叫作单项式
单项式中的_____是这个单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数 ____叫作这个单项式的_____.对于单独一个非零的数，规定它的次数为___.
几个单项式的 叫作多项式
多项式中每个单项式叫作___
多项式中，不含字母的项叫作
多项式中，次数 项的次数，叫作这个多项式的____