初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式优质ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式优质ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了a²+2ab+b²，a+b，a+b²，x-4，代数式的概念，代数式的书写方法，x+50000，1-10%a，归纳列代数式要点，50-na等内容，欢迎下载使用。
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．3.通过列代数式，初步体会数学中抽象概括的思维方法.
科学记数法第一页：情境导入——大数据的烦恼1. 生活中的“天文数字”下列是生活中常见的大数据：- （1）地球与太阳的平均距离约为150000000千米；- （2）我国人口总数约为1400000000人；- （3）光的速度约为300000000米/秒；- （4）一个水分子的质量约为0.00000000000000000000003千克。思考：这些数字有什么特点？书写和阅读时容易出现什么问题？有没有一种简便的表示方法？2. 温故引新回顾乘方知识：\(10^1 = 10\)，\(10^2 = 100\)，\(10^3 = 1000\)，\(10^n\)表示1后面有n个0。利用这一特点，我们可以将大数据或小数据简化表示，这就是今天要学的——科学记数法。小练习：用10的乘方表示下列数：10000 = \(10^4\)，1000000 = \(10^6\)，0.01 = \(10^{-2}\)，0.0001 = \(10^{-4}\)。第二页：探究新知1——科学记数法的定义与表示活动1：从具体到抽象，构建定义尝试用“a×10ⁿ”的形式表示导入中的大数据：- 150000000 = 1.5 × 100000000 = 1.5 × \(10^8\)；- 1400000000 = 1.4 × 1000000000 = 1.4 × \(10^9\)；- 300000000 = 3 × 100000000 = 3 × \(10^8\)。活动2：科学记数法的定义定义：把一个大于10的数表示成\(a × 10^n\)的形式（其中\(1 ≤ a ＜ 10\)，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。关键要素：① a的取值范围：\(1 ≤ a ＜ 10\)（a是整数位只有一位的数）；② 10的指数n：等于原数的整数位数减1。活动3：即时应用——确定a和n拓展定义：小于1的正数可以表示为\(a × 10^{-n}\)的形式（其中\(1 ≤ a ＜ 10\)，n是正整数）。小数据指数规律：n等于原数中左起第一个非0数字前所有0的个数（包括小数点前的0）。如0.0012左起第一个非0数字是1，前面有3个0，所以n=3，表示为1.2×\(10^{-3}\)。用科学记数法表示下列小数：- （1）0.0005 = ____×\(10^{-n}\)，a=____，n=____；- （2）0.0000008 = ____×\(10^{-n}\)，a=____，n=____；- （3）0.0123 = ____×\(10^{-n}\)，a=____，n=____。第四页：例题讲解——科学记数法的读写与应用活动3：即时练习——小数据表示例题1：科学记数法的表示（大数据）用科学记数法表示下列各数：（1）230000；（2）15800000000。解：（1）230000 是6位整数，n=6-1=5，a=2.3，所以230000 = 2.3 × \(10^5\)；（2）15800000000 是11位整数，n=11-1=10，a=1.58，所以15800000000 = 1.58 × \(10^{10}\)。例题2：科学记数法的表示（小数据）用科学记数法表示下列各数：（1）0.000006；（2）0.0000000045。解：（1）0.000006 左起第一个非0数字前有6个0，n=6，a=6，所以0.000006 = 6 × \(10^{-6}\)；（2）0.0000000045 左起第一个非0数字前有9个0，n=9，a=4.5，所以0.0000000045 = 4.5 × \(10^{-9}\)。例题3：科学记数法的还原将下列用科学记数法表示的数还原成原数：（1）3.2 × \(10^5\)；（2）5.1 × \(10^{-4}\)。解：（1）3.2 × \(10^5\) = 3.2 × 100000 = 320000（指数为正，小数点向右移5位）；（2）5.1 × \(10^{-4}\) = 5.1 × 0.0001 = 0.00051（指数为负，小数点向左移4位）。第五页：巩固练习——分层提升1. 基础题：科学记数法的表示（1）用科学记数法表示大数据：① 45000 = ____；② 7800000 = ____；③ 123400000 = ____。（2）用科学记数法表示小数据：① 0.0007 = ____；② 0.0000002 = ____；③ 0.00105 = ____。2. 提高题：科学记数法的还原与判断（1）还原下列数：① 6.8 × \(10^6\) = ____；② 2.3 × \(10^{-5}\) = ____；③ 9.01 × \(10^8\) = ____。（2）判断对错（对的打“√”，错的打“×”）：① 36000 = 36 × \(10^3\)（ ）；② 0.00002 = 2 × \(10^{-5}\)（ ）；③ 5.2 × \(10^4\) = 520000（ ）。3. 应用题：实际数据应用（1）某省的耕地面积约为8000000公顷，用科学记数法表示为多少公顷？（2）一种微小零件的长度约为0.0000005米，用科学记数法表示为多少米？若10个这样的零件排成一排，总长度是多少米（用科学记数法表示）？第六页：课堂回顾与拓展1. 核心知识梳理2. 易错点提醒- a的范围错误：如将23000表示为23×\(10^3\)，此时a=23不符合\(1 ≤ a ＜ 10\)；- n的确定错误：大数据漏减1，小数据漏数小数点前的0；- 还原时方向错误：指数为正却向左移小数点，指数为负却向右移。3. 拓展思考（1）比较大小：3.2×\(10^5\)与320000；5.1×\(10^{-4}\)与0.0005。（2）已知一个数用科学记数法表示为a×\(10^8\)，且a是整数，求a的取值范围。科学记数法的核心是“简化表示，方便读写”，它在科学研究、工程技术、生活数据等领域应用广泛。掌握a和n的确定方法是关键，大家要多结合实际数据练习哦！关键词运算示例（a表示一个数）和、加、与、共+a与3的和：a+3差、减、比……小-比a小4的数：a-4倍、乘×a的5倍：5a商、除÷（分数形式）a与2的商：\(\frac{a}{2}\)平方、立方乘方a的平方：a²（1）常见关键词与运算对应列代数式是代数式应用的基础，核心是准确理解数量关系，抓住关键词转化为运算符号：3. 列代数式——将语言转化为式子- （1）x与8的和：____；（2）m的3倍与n的差：____；（3）a除以6的商：____；（4）比y的2倍小5的数：____；（5）3与（x+2）的积：____。即时练习：规范书写代数式规范类别具体要求正确示例错误示例数字与字母数字在前，乘号省略；带分数化假分数5a、\(\frac{3}{2}x\)a5、2\(\frac{1}{2}x\)字母与字母乘号省略，按字母顺序书写（习惯）ab、xya×b、y x除法运算写成分数形式，除数不为0\(\frac{x}{4}\)、\(\frac{a}{b}\)（b≠0）x÷4、a÷b符号处理代数式开头为负号时，保留符号；多个符号简化-3x、a-2（而非a+(-2)）3-x（与-x+3不同，按需书写）括号使用和/差形式的代数式与数字相乘，加括号3(a+b)、-2(x-y)3a+b、-2x-y代数式的书写需遵循与“用字母表示数”一致的规范，同时结合式子特点细化要求，确保表达准确简洁：2. 代数式的书写规范答案：（1）（3）（4）（6）是代数式；（2）（5）含关系符号，不是代数式。（1）3x+2 （2）a-5=8 （3）-6 （4）m （5）2y>3 （6）\(\frac{1}{2}ab\)即时判断：下列式子哪些是代数式？关键词解析：- 运算符号：包括+、-、×、÷、²、³等，但不包含“=”“≠”“>”“