初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式第一课时教学设计

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式第一课时教学设计，共15页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
2.1代数式（第一课时）
教学目标
1.理解用字母表示数的意义和作用，并正确运用字母表示简单的数量关系、运算律及计算公式；
2. 通过探索规律的过程，经历从特殊到一般，再从一般到特殊的思维过程，培养观察、归纳和概括的能力；
3.引导学生感受数学的抽象性和概括性，发展符号感；激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流的意识.
教学内容
教学重点：
理解用字母表示数的意义，正确运用字母表示数量关系.
教学难点：
能较熟练地利用含有字母的式子表示数量关系.
教学过程
创设情境，引入新知
问题1 2021年4月29日11时23分，我国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空.天和核心舱在轨飞行速度约 7.68 km/s，绕行地球一周约需 90 min. 试求：
天和核心舱绕行地球一周约飞行 km；
天和核心舱绕行地球 n 周约飞行 km.
【设计意图】通过天和核心舱实例，感知数学来源于生活；了解我国现实国情、新时代中国特色社会主义建设成就，增强爱国主义热情和民族自信心.让学生经历用字母表示数的过程，体会其意义.
问题解决，探究新知
问题2 能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数.
设k是任意一个整数，用含有k的式子表示：
任意一个偶数： ;
任意一个奇数： .
【设计意图】引导学生从特殊到一般，推导如何用字母来表示奇、偶数.
问题3 如图2-1观察用长方形任意框出某月份日历中的3个数
若a=k,则b，c可表示为 （用含有k的式子表示）;
a，b，c存在的等量关系是 .
【设计意图】不断尝试用字母来表示数以及数量关系，将具体的数抽象成字母，体会用字母表示数的简便.
归纳小结：
从上面例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便.
乘胜追击，巩固新知
习题1 用含有字母的式子表示下列数.
甲、乙两地相距s km，一辆汽车以v km/h的平均速度从甲地到乙地，走完全程需要
h；
圆锥的底面半径为r cm，高为h cm，它的体积为 cm3;
把a g的盐放入b g的水中，完全溶化后得到的盐水含盐的百分率为 ;
正方体所有棱长之后为12a，则它的体积为 .
习题2 用所给字母表示下列图形的周长和面积的计算公式.
习题3 思考之前的日历问题，在下图用长方形框任意框出4个数，a,b,c,d 之间有什么关系？你还能用一个等式来表示这个关系吗？
思考：如果告诉你某月的这样的四个数的和为 52，你能写出这四个数吗？
课堂小结，内化新知
请同学总结本节课的收获，以及接下来想要学习的知识或解决的问题.
以思维导图的形式对一节课的内容进行梳理，方便学生构建知识体系，内化知识.
布置作业，考查新知
【必做题】：
1.教材第64页练习第3题；
填空：
（1）如果 a，b互为相反数，那么a + b = ;
（2）在图2-1中，用长方形框任意框出月历一行里的4个数，则 a，b，c，d 满足的等量关系是 .
2.用含有字母的式子表示下列数：
（1）苹果原价是每千克 p 元，按 8 折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积.
3.用字母表示数的运算律：
运算定律
字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
【选做题】：
填空：
(1) 1893 = 1000×___ + 100×___ + 10×____ + ；
(2) 一个四位正整数，它的千位数字是 a，百位数字是 b，十位数字是 c，个位数字是 d，则这个四位正整数可表示为 .