沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式表格教案及反思

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式表格教案及反思，共10页。
学校
课题
2.1.1 用字母表示数
年级
七年级
学科
数学
教材分析
《2.1.1 用字母表示数》是沪科版数学七年级上册第二章《整式及其加减》的章节起始课，本课不仅是小学与初中内容的衔接与过渡，更需要通过解决现实情境中的问题，使学生深度体验用字母表示数的简洁性，感知用含字母的式子表示数量关系的一般性、必要性等现实意义.学生经历从算术到代数的发展过程，及运用含字母的式子解决实际问题的探索过程，使符号意识得以逐步形成、深化、内化.符号意识是方程、函数、模型等思想形成的必要前提，通过本节课的学习将对后续学习代数式、方程、函数等相关知识起到重要的奠基作用.
学情分析
在小学阶段，学生主要学习的是数的有关概念和运算.由“数 ”到“式 ”是一个抽象的过程，虽然学生小学学过用字母表示数，但对“字母表示数 ”意义体会不够深.七年级学生的符号意识较弱，分析问题能力有待提高， 由实际问题抽象出数学问题，并用数学符号表达数量关系还存在困难.
教学目标
（1）能深入体会字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
（2）体会从具体到抽象的认知过程，符号意识得以发展.
教学重难点
本节课的教学重点:经历由数到式的发展过程，感受用字母表示数的简洁性、一般性与必要性，在此过程中逐步渗透符号意识.
本节课的教学难点是：正确分析实际问题中的数量关系，学会用含有字母的式子表示数量关系.
教学准备
学案、畅言课件、智慧课堂设备
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
智慧课堂应用及分析
1.功能选择
2.应用价值
3.评价体现
时长
课前预习
学生课前根据学案的预习要求，自主建构第一章《有理数》单元知识框架。
设计意图：
回顾上一章的研究内容和研究方法，并类比得出本章的研究路径
教师课前
要求学生
将设计好
的知识结
构图拍照
上传，学
生上传后
教师批阅
并展示。
学生课前将自己设计的知识结构图拍照上传
1.功能选择
拍照功能 ，相册存储 ，上课时直接调出需要的笔记照片；
2.应用价值
每个 学 生都有展示 自 己课前预习成果的机会；
3.评价体现
对学生课前预习的完成情况有了具体的评价。
3 分钟
。
情境感知
1.呈现第二章的单元内容结构图， 点明和呈现课题“ 用字母表示数”；
2.观察生活中的含字母的图标，感受用字母表示带来的便捷；
3.回 顾 第 一 章《有理数》运算律的字母表示，同样感知字母表示 数 的 简 洁 明了；
4.类比数的研究路径， 总结本单元研究路径。
设计意图：从生活情境和数学情境（上一章的相关内容） ，引出本章的知识结构和研究方法。
1.教师板书课题；
2.请学生回答课件呈现的问题，并适时总结
学生思考并回答相关问题
1.功能选择
在单元结构的呈现中 ，使用思维导图功能
2.应用价值
清晰明了地展现了本章的内容结构 ， 以及本节内容在单元中的位置和后续内容的关系
3.评价体现
帮助学生建立清晰明了的知识结构
5 分钟
思考探究
问题 1：天和核心舱在轨速度约为 7.68km/s,绕地球一周约需90min.（呈现 问题 1 前观看天和核心舱发射视频，在此进行爱国主义教育）
天和核心舱绕地球飞行一周，约飞 行
多少千米；绕地球飞行 n 周， 约飞行多少千米.问 题 2： 设 k 表示任意一个整数，用含 k 的式子表示：
（ 1）任意一个
1.教 师 播放 天 和 核
心 舱 发 射
的 视 频 ，
请 学 生 回
答 问 题 1
的 相 关 问
题 后 ， 板
书 含 字 母
的 式 子 ，
同 时 请 学
生 回 答 完
成 问 题 1
后 的 感想 ， 并 借
此 对 学 生
进 行 爱 国主 义 教育；
2.请 学 生
1.学 生 观 看天和核心舱的视频；
2.学 生 回 答大屏幕上的问题1-问题3
;
3.小 组 探 究问题3时，组内成员在教
师推送的屏
幕上进行圈
画和探究，
并推选小组
代表上台展
示组内探究的结果；
4.学 生 根 据以上三个问
题总结字母
1.功能选择
视频播放 、 随机选人和屏幕推送功能；
2.应用价值
视频播放真实展示了我们国家航天事业的飞速发展 ，激发了学生的学习热情和兴趣 ； 随机选人可以让每个学生都有在课堂上回答的机会 ；屏幕推送帮助 学 生更好地在组 内 自主探究规律 ，思考过程中圈画也更加方便 ，有助于发散思维和合作展示；
3.评价体现
视频播放将学科思政渗透到课堂教学中 ，提升学生的 民族 自信心 ； 随机选人让每位学生参与课堂的机
20 分钟
偶数：
（2）任意一个奇数：
（3） 任 意 一 个能被n（n是不为0的 整 数 ） 整 除的数？
问题3： 月历中
的规律探究：用不同的形状框出月历中的数字，并探究数字间的规律，用字母表示规律
总结： 字母表示数有何意义？ (总结后呈现华蘅芳的一句名言：代数之法，无论何数， 皆可以任何记号代之.）
设计意图： 问题1结 合 课 程 思 政 , 激发学生的民族自豪感和爱国之情， 同时也是生活情境； 问题2体 现 了 字 母 表示数的方法多样性， 同时也作为数学情境体现字母表示数的简洁性 ； 问 题 3表 明规律的探究也离不开字母表示数 , 体现字母表示数的一般性。从生活情境、数学情境表明学习字母表示数是十分必要的，具有必要性。
回答问题2
, 在用k表示 奇 数 时
答 案 不 唯
一 ， 让 学
生 感 受 用
字 母 表 示
数 方 法 的多样性；
3.学 生 回
答完问题3后 ， 教 师
将 屏 幕 推
送 到 学 习
机 上 ， 小
组 内 合 作
探 究 并 展
示 月 历 中
的 其 他 框
法 和 相 应的规律；
4.教 师 提问 ： 字 母
表 示 数 有
何 意 义 ？
学 生 回 答
后 板 书 总
结 ： 简 洁
性 、 一 般
性 和 必 要性
5.呈 现 我国 清 末 数
学 家 华 蘅
芳 的 名 言
： 代 数 之
法 ， 无 论
何 数 ， 皆
可 以 任 何记号代之.
表示数的意义 ， 感知字母表示数的重要性和数学价值。
会均等（本节课课堂参与度较高 ，所以并没有体现随机选人的优越性 ） ，尤其学生参与度较低或者在课中注意力不集中时 ， 随机选人可以将学生的注意力拉回课堂 ；屏幕推送可让每个孩子都参与到课堂探究中来 ，并在组内展示自己的探究成果。
练习巩固
两道练习题，分别是：连线、选择题；
练习完成后看一个关于字母表示
1.教 师 请一 位 同 学
上 台 完 成
连 线 ， 其
他 同 学 在
1.一 位 同 学上台完成连
线 ， 其他同
学在学案上完成；
1.功能选择
视频播放、全班作答；
2.应用价值
视频播放可以让学生直观感受数学发展的历程 ，字
10 分钟
数发展的视频
设计意图：练习是对本节课所学内容的巩固， 字母表示数的发展历程的视频渗透了数学的历史文化， 为拓展性作业的布置做铺垫
。
学 案 上 完成；
2.教 师 利用 全 班 作
答 功 能 完成5道 选择题 ， 教 师
巡 视 并 在
后 台 查 看
学 生 作 答情况；
3.视 频 播放 完 后 ，
教 师 总 结
字 母 表 示
数 发 展 之
艰 难 ， 赞
扬 数 学 家
的 创 造 性
精 神 。 请
学 生 课 后
再 查 阅 相
关 资 料 完
成 本 节 课
的 拓 展 作业。
2.全 班 作 答在学习机上完成5道选择并提交；
3.学 生 观 看数学史的视频 ， 感受数学发展史的艰难 ， 和体会数学家的开创精神。
母表示数在数学发展中的重要作用 ，激发学生的学习兴趣 ；全班作答客观反映了本节课学生掌握情况 ，根据反馈找出学生易错的点 ， 课堂上集中讲评，更具有针对性；
3.评价体现
视频播放将数学史和数学文化渗透到课堂教学中 ，激发学生学习兴趣 ， 同时留下一些信息供学生课后查阅 ，完成拓展性作业 ；全班作答使得本节课的练习得到具体落实 ， 学生提交后 ， 即可立即评判正误 ，并且教师可以根据学生提交的结果找出班级学生的疑难问题 ，有针对性地集中讲评 ，提升课堂效率。
课堂小结
1. 回 顾 本 节 课的 学 习 过 程 ,从知 识 层 面 ,你 学会了什么? 从思想 方 法 层 面 ,你有哪些收获?
2.根据课前总结的 研 究 路 径 ,请同学们思考下节内容我们将研究什么内容?
设计意图： 回顾本节课的内容，提炼出本节课的思想方法， 引出下节课要研究的内容。
1.教 师 在屏 幕 上 呈现 课 堂 小结 的 内容 ， 请 学生 依 次 作答。
学生根据课堂小结的问题 依 次 作答。
1.功能选择随机选人；
2.应用价值
随机选人可以让每个学生都有在课堂上回答的机会 ;
3.评价体现
随机选人让每位学生参与课堂的机会均等（本节课课堂参与度较高 ，所以并没有体现随机选人的优越性 ） ，尤其学生参与度较低或者在课中注意力不集中时 ， 随机选人可以将学生的注意力拉回课堂。
4 分钟
布置作业
基础作业：校本作业第二章第 1课时；
教 师 提 前在 “ 讲评 ” 功 能
中 布 置 作
学生通过学生机接收作业。
1.功能选择
利用“ 讲评 ”功能布置数学小报的作业；
1 分钟
拓展作业： 阅读文章《数字 1 与字 母 X 的 对话》， 查阅代数发展史思考并回答 问 题 (制 成 数学小报)。
设计意图：基础作业是对本节课知识的巩固与提升，拓展作业是对本节课课堂中展现的数学文化的延伸和探究，让学生在课后进一步研究数学史，感悟数学家的创新精神和坚韧毅力。
业。
2.应用价值
每位同学都可以在学习机上接收到作业 ，并在课后完成数学小报的绘制；
3.评价体现
可以让每个同学都明确地知道作业内容 ，并且在课后查阅资料整理绘制数学小报 ，体现 学 生 学 习 的 自主性和创新性。
目标检测
推送 5 道关于本节课的练习。
设计意图：本节课的达标测试，对教学目标的达成度进行检测。
教 师 利 用全 班 作 答将 练 习 推送 至 学 生机 ， 要 求在 课 后 5分 钟 内 完成。
学生课后在5 分 钟 内 完成本节课的“ 目 标 检测”。
1.功能选择全班作答；
2.应用价值
全班作答客观反映了本节课学生学习情况 ，根据反馈找出学生易错的点 ，在下次课上集中讲评 ，更具有针对性；
3.评价体现
1 全班作答使得本节课的练习得到具体落实 ， 学生提交后 ， 即可立即评判正误 ，并且教师可以根据学生提交的结果找出班级学生的疑难问题 ，有针对性地集中讲评 ，提升课堂效率。
5 分钟
板书设计
2.1.1 用字母表示数
ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc 简洁性、一般性、必要性
(a+b)+c=a+(b+c) a+b=b+a 数
问题1 41472n 抽象成 字母
问题2 2k -2k 2k+1 2k-1 （生活、数学）情境—式—分类—运算—应用问题3 (a+c)÷2=b k+7 k+14
a+d=b+c
教学反思
一、课堂互动
在课堂上，提前给学生分好了组，所以学生的参与度很高，课堂气氛活跃。在小组合作探究环节，学生们能够积极地参与讨论、发表观点，互相倾听和学习，培养了团队合作精神和沟通能力。但是学生在讨论中参与度不太均衡，有些学生很积极，个别学生比较沉默。所以在今后课堂小组讨论中应采用轮流发言的方式，保证每位学生都参与进来，极个别沉默的同学应给予鼓励和关注，给予他们发言、表达自己观点的机会。
二、教学方法
本节课应用了多种教学方法，如讲授法、讨论法、演示法等，根据不同的教学内容和学生的特点选择合适的教学方法，提高了教学效率。同时，注重启发式教学，引导学生积极思考，培养了学生的创新思维和解决问题的能力。
三、学生差异
关注到学生的个体差异，根据学生的学习能力、兴趣爱好等有针对性地个性化辅导。对于课堂上完成练习有困难的学生，给予更多的关心和帮助，鼓励他们树立信心，有针对性地讲评对于他们而言有困难的题目。对于优秀的学生，提供更多的挑战和机会，让他们充分发挥自己的潜力。
四、技术整合
积极运用现代化技术——智慧课堂，丰富了教学资源，提高了教学效率 , 增强了课堂的互动性，多元地评价了学生的学习成果。同时，学生的信息素养也在使用智慧课堂中得到了提升。课堂上引导学生正确使用信息技术进行学习和研究，并通过信息技术对学生的研究成果和本节课的学习效果进行评价。“全班作答”技术功能的使用使得课堂评价及时且具有针对性。
五、作业设计
作业设计多样化，有基础作业和拓展作业，其中拓展作业是集数学阅读和数学史研究于一体的作业，满足了学生的学习需求，且有助于提升学生的数学核心素养。作业量适中，保障学生课后有时间进行研究和创作数学小报
。
六、评价方式
技术的使用使得评价的效果越来越客观且及时，例如全班作答、小组合作、作业反馈等，全面评价学生的学习情况，更关注到了课堂学习过程的评价。
七、课程思政和数学文化
本节内容开始前用天和核心舱引入问题1，对学生进行了爱国主义教育 , 将课程思政落实到课堂教学中，让学生直观地感受到了祖国科技发展之迅速，产生一种民族自豪感和努力学习报效祖国的使命感。课中提到清末数学家华蘅芳的名言，则是让学生感受我国数学家对数学的研究之深刻，激发学生的学习热情。最后用一个小视频介绍字母表示数的发展史，渗透了数学文化和数学史，引导学生课后继续研究字母表示数的艰难发展历程，体会数学家们的创新精神和坚忍不拔的研究毅力。