沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式第四课时教学设计

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式第四课时教学设计，共20页。教案主要包含了创设情境，引入新课，合作探究，获得新知，目标检查，巩固新知，小结提升，布置作业等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
初中数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
2.1代数式（第四课时）
教学目标
1.理解代数式的值的概念，能准确地计算出在给定条件下的代数式的值；
2.经历探索代数的值的变化规律，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想；
3.能利用列代数式及求代数式的值解决实际问题.
教学内容
教学重点：理解代数式的值的概念.
教学难点：运用合适的方法求代数式的值.
教学过程
一、创设情境，引入新课
松手释放一个小球，让它从高处自由落下，测得它下落的高度h与时间t的有关数据如下表：
（1）观察表格中的数据，你发现有什么规律？
（2）用含 t 的式子表示 h，并求出 t=10 s时的 h值？
用含t的代数式表示h为：.
当t=10 s时，下落高度为=490(m).
【设计意图】在解决教材中问题时，引导学生进行观察，在教学中经历从特殊到一般，再从一般到特殊的探究过程.
二、合作探究，获得新知
（一）探究概念
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字母的运算关系计算得出结果叫作代数式的值.
辨析概念：
问题：代数式与代数式的值有什么区别和联系？
【设计意图】在理解代数式的值的概念教学时，体会代数式的值与代数式的区别.
（二）例题讲解
例6 当x=-3，y=2时，求下列代数式的值：
（1）x2 - y2； （2）(x–y)2.
注意：代入时，要“对号入座”，避免代错字母.
练一练 填图：
小结：
①如果代数式中省略乘号，代入后需加上乘号；
②若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号.
例7 某堤坝的横截面是梯形. 测得该梯形的上底a=18m，下底b=36m，高h=20m. 求这个堤坝的横截面面积.

（1） （2）
解： 梯形的面积公式是
将a=18m，b=36m，h=20m代入上面的公式，得
答：这个堤坝的横截面面积是540m2.
【设计意图】结合两道例题和一道练习，对代数式的值的概念和应用有了更加深入的理解，同时对求代数式的值的格式规范作出要求.
三、目标检查，巩固新知
1.设 y =3 - 2x，将对应的 y 值填入表中：
2.如图，一枚玉璧的形状可看作一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R 和r .
（1）用代数式表示圆环的面积；
（2）当R=5cm，r =2cm时，圆环的面积是多少（π取 3.14）？

曾侯乙墓出土玉璧
3.已知x+2y = 2 ，求代数式3(x+2y)-8的值.
【设计意图】练习的设计贯穿本节课的所有知识点，练习设置梯度，层层递进，能够针对不同层度的学生，同时从直接代入求值、列代数值求值及整体代入求值等不同角度进行考察.
四、小结提升，布置作业
【设计意图】以思维导图的形式引导学生对本节课学习的内容进行整理总结，便于学生建构知识体系，内化提升.
必做题：
1.教材第71页练习第3题；
2.教材第72页习题2.1第6，9，10题.
选做题：
已知a2+2a= 5 ，求代数式2a2+4a+2014的值.