初中数学沪科版（2024）九年级上册（2024）22.2 相似三角形的判定一等奖课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）九年级上册（2024）22.2 相似三角形的判定一等奖课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了相似三角形的定义，还有一种辅助线的做法，常见基本图形，∵DE∥BC，核心必知，成比例等内容，欢迎下载使用。
我们已经学过了相似图形、相似多边形，你能说出它们的概念吗？
我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形．
一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形．
你能类比相似多边形的概念说出相似三角形的概念吗？
一般地，如果两个三角形的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个三角形叫做相似三角形．
记作：△ABC∽△A'B'C'
△ABC与△A'B'C'相似
读作：△ABC相似于△A'B'C'
△ABC∽△A'B'C'
两个三角形相似，用字母表示时，与全等一样，通常把表示对应点的字母写在对应位置上.
例：写成△ABC∽△ A'B'C'表明对应关系是唯一确定的.
即A与A'，B与B'，C与C'分别对应.
如果仅说“这两个三角形相似”，没有用“∽”表示，则没有说明对应关系.
对于△ABC∽△A'B'C'，根据相似形的定义，应有
∠A= ，∠B= ，∠C= ，
1.【知识初练】如图，已知△ABC∽△DEF，则∠A＝_____，______＝∠E，∠C＝________，
2．[南京模拟]若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，AB＝3，则A′B′的长为________．
将△ABC与△A'B'C'的相似比记为k1，△A'B'C'与△ABC的相似比记为k2，则k1与k2的关系为 .
如图，△ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，那么△ADE与△ABC相似吗？
两个三角形相似的条件： ①对应角相等， ②对应边长度的比相等.
由平行线分线段成比例定理可推出
过点D作DF∥AC，交BC于点F．
证明：在△ADE与△ABC中，∠A＝∠A．∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C．
上述证明过程的辅助线，还有其他做法吗？
3．[亳州月考]已知△ABC∽△A1B1C1，如果∠A＝50°，∠B＝95°，那么∠C1等于(　　)A．50° B．95° C．35° D．25°
4．[芜湖期末]如图，已知△ADE∽△ACB，那么下列比例式成立的是(　　)
相似三角形判定定理的预备定理
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似．
∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC
【例】已知：DE∥BC，AE=50 cm，EC=30 cm，BC=70 cm， 求DE的长.
∴ △ADE∽△ABC
1．三个角分别________，三条边对应________的两个三角形叫作相似三角形．两个三角形相似，用符号“∽”表示，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上．2．平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形__________．
5. 【思维生长】如图，AB∥CD，若BO＝6，OD＝3，AB＝4，则CD的长是(　　)A. B．1 C．2 D．3向“建模思想”生长：如图，AB∥CD∥EF，则图中相似的三角形有(　　)A．0对 B．3对C．2对 D．1对
向“方程思想”生长：如图，AB为斜靠在墙壁AC上的长梯，梯脚B距墙1.5 m，梯上一点D距墙1.2 m，BD长0.5 m，则梯长AB为________m.
向“等量转化”生长：如图，在△ABC中，点D为AC上一点，点E，F在边AB上，DE∥BC，DF∥CE，求证：
相似三角形判定定理的预备定理：
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.