沪科版（2024）九年级上册（2024）22.2 相似三角形的判定课前预习ppt课件

这是一份沪科版（2024）九年级上册（2024）22.2 相似三角形的判定课前预习ppt课件，文件包含解析第一单元冷与热单元自测科学大象版四年级上册新教材docx、第一单元冷与热单元自测科学大象版四年级上册新教材docx、第一单元冷与热知识清单含考点默写单科学大象版四年级上册新教材docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
问题1 相似多边形的主要特征是什么？问题2 相似比的定义是什么？
我们就说 △ABC 与 △A′B′C′______，记作__________________，△ABC 与 △A′B′C′ 相似比是 k，则 △A′B′C′ 与 △ABC 的相似比是____.
在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．
在 △ABC 与 △A′B′C′ 中，如果∠A = ∠A′， ∠B = ∠B′，∠C = ∠C′，
△ABC∽△A′B′C′
反之如果 △ABC∽△A′B′C′，则有∠A =_____，∠B =_____，∠C =____，且
当相似比等于 1 时，相似图形是全等图形，全等是一种特殊的相似.
例1 △ABC 与 △DEF 的各角度数和边长如图所示，则 △ABC 与 △DEF 能否相似？说明理由．
解：因为∠A＝70°，∠B＝60°，所以∠C＝50°. 因为∠F＝60°，∠E＝50°，所以∠D＝70°. 所以∠A＝∠D，∠B＝∠F，∠C＝∠E.
∴ △ABC∽△DFE.
判断两个三角形相似，一定要具备两个条件：一是对应角相等，二是对应边成比例．另外在书写两个三角形相似时，一定要将对应的顶点写在对应的位置上．
例2 如图，已知 △ABC∽△ADE，AE＝50 cm，EC＝30 cm，BC＝58 cm，∠BAC＝45°，∠ACB＝40°，求：(1) ∠AED 和 ∠ADE 的度数；(2) DE 的长．
解：(1)∵△ABC∽△ADE，∴∠AED＝∠ACB＝40°.在 △ADE 中，∠ADE＝180°－40°－45°＝95°；
(2) ∵△DFE∽△ABC.
∴DE ＝ 36.25 cm.
当题目中有相似三角形(或能证明出相似三角形)时，首先考虑用相似三角形的性质，由性质既能得到相等的角，又能得到成比例的线段．
如图，DE//BC， △ADE 与 △ABC 有什么关系?说明理由.
解：相似，在 △ADE 与 △ABC 中，
∴∠ADE = ∠B，∠AED = ∠C，
过 E 作 EF//AB 交 BC 于 F，
∵四边形 DBFE 是平行四边形，
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似.
例3 如图，已知在平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 延长线上一点，AB＝3BE，DE 与 BC 相交于点 F.请找出图中各对相似三角形，并求出相应的相似比．
解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴△BEF∽△CDF，△BEF∽△AED，∴△BEF∽△CDF∽△AED.故当 △BEF∽△CDF 时，相似比为 BE: CD＝BE: AB＝1:3；当 △BEF∽△AED 时，相似比为 BE: AE＝1:4；当 △CDF∽△AED 时，相似比为 CD: AE＝3:4.
例4 已知如图是一束光线射入室内的平面图，上檐边缘射入的光线照在距窗户 2.5 m 处，已知窗户 AB 高为 2 m，B 点距地面高为 1.2 m，求下檐光线的落地点 N 与窗户的距离 NC.
解：∵AM∥BN， ∴△NBC∽△MAC，
如果再作 MN∥DE ，共有多少对相似三角形？
如图，在 △ABC 中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果 AD = 1，DB = 3，那么 DG:BC=_____.
△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC
1.如果两个三角形的相似比为 1，那么这两个三角形_____.2.若△ABC 与 △A′B′C′ 相似，一组对应边的长为 AB = 3 cm，A′B′ = 4 cm，那么△A′B′C′ 与△ABC 的相似比是____.3.若 △ABC 的三条边长分别为 3 cm、5 cm、6 cm，与其相似的另一个 △A′B′C′ 的最小边长为 12 cm，那么△A′B′C′ 的最大边长是_____cm.
4.已知 △ABC 的三条边长 3 cm，4 cm，5 cm，△ABC∽△A1B1C1，那么 △A1B1C1 的形状是__________，又知 △A1B1C1 的最大边长为 25 cm，那么 △A1B1C1 的面积为______cm2.
5.若 △ABC 与 △A′B′C′ 相似，∠A = 55°，∠B = 100°，那么 ∠C′ 的度数是（ ） A. 55° B. 100° C. 25° D. 不能确定
6.把 △ABC 的各边分别扩大为原来的 3 倍，得到 △A′B′C′，下列结论不能成立的是（ ）A. △ABC∽△A′B′C′ .B. △ABC与 △A′B′C′ 的各对应角相等.C. △ABC 与 △A′B′C′ 的相似比为 .D. △ABC 与 △A′B′C′ 的相似比为 .