沪科版（2024）九年级上册（2024）第22章 相似形22.1 比例线段精品ppt课件

这是一份沪科版（2024）九年级上册（2024）第22章 相似形22.1 比例线段精品ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了星题基础练，核心必知，成比例，平行于，星题中档练等内容，欢迎下载使用。
如图所示，已知l3∥l4∥l5，AB＝BC，DE与EF有什么关系呢？
知道用什么定理推导出来的吗？
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.
如图，有一组平行直线：l1∥l2∥l3∥… lk∥… ln1∥ln，另外，直线A1An与直线B1Bn被这一组直线分别截于点A1，A2，A3，…，Ak，…，An1 ，An和点B1，B2，B3，…， Bk，…，Bn1 ，Bn．根据已学定理，可以得到：如果A1A2＝A2A3＝…＝An1An，那么B1B2＝B2B3＝…＝Bn1Bn．
设A1A2＝A2A3＝…＝An1An＝a ，B1B2＝B2B3＝…＝Bn1Bn＝b，容易推得：
平行线分线段成比例的基本事实
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
还能得到哪些对应线段成比例？
技巧总结：在基本事实中，只要有一个比例式成立，剩余的比例式都成立．上图中一共有3组对应线段，任意两组对应线段均成比例．
如图，直线DE平行于△ABC的一边BC，并分别交另两边AB，AC(或它们的延长线)于点D，E．根据上面的基本事实，可得到哪些比例式？
如图，过点A作直线MN，使MN//DE.∵DE//BC,∴MN//DE//BC.因此AB，AC被一组平行线MN，DE，BC所截.
平行线分线段成比例的推论
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．
1. 【新题型】如图是佳佳的作业，其中一部分被墨水污染了，则污染的部分是(　　)A．DF B．AC C．EF D．CF【补充设问】若AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为________．
2．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，则 的值为________．
【例1】如图， l1 //l2 //l3，AB=3，BC=5，DF=12，求 DE 和 EF 的长 ．
解：∵ l1 //l2 //l3，∴∵ AB=3，BC=5，∴ ．设 DE=3k，EF=5k．∵DE+EF=DF=12，∴3k+5k=12． ∴k=1.5．∴DE=3k=4.5，EF=5k=7.5．
分析：满足平行线分线段成比例的基本事实，列比例式计算即可.
3.【教材改编题】如图，直线l1∥l2∥l3， .若DF＝10，求DE，EF的长．
【例2】如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1 cm， AE=4 cm，求AD的长．
分析：根据平行线分线段成比例的推论列比例式计算即可.
∴ AD的长度是2 cm.
1．基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段________．2．推论：________三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线)，所得的对应线段成比例．
4. 【思维生长】如图①，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝3，BD＝6，AE＝2，则EC的长为(　　)A．4 B．6 C．8 D．9向“等量转化”生长：如图②，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD∶BD＝5∶2.若CF＝4，则BF的长为(　　)A．12 B．10 C．8 D．6
5．[蚌埠月考]如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD， .若AO＝6，则 AD＝______．
6．如图，在△ABC中，MD∥AB，MN∥AE.求证：
7.【跨学科·音乐】如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段BC＝4 cm，则线段AC的长是________cm.
8．[广州模拟]如图，带有刻度的直尺结合数轴作图，已知图中的虚线相互平行，5刻度线与点A重合，若点A在数轴上表示的数是－2，则点B在数轴上表示的数是________．
9．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，EF交AC于点G，那么AG∶GC＝(　　)A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶3
10．如图，已知点A，B，C分别在△DEF的各边上，且AB∥DF，∠EAB＝∠BCF.(1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
解：四边形ABCD是平行四边形．理由：∵AB∥DF，∴∠EAB＝∠D.又∵∠EAB＝∠BCF，∴∠D＝∠BCF，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．
(2)延长AC，BF交于点O，求证：OB2＝OE·OF.
平行线分线段成比例的基本事实：
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.