初中数学沪科版（2024）九年级上册（2024）22.1 比例线段优质课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）九年级上册（2024）22.1 比例线段优质课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了等式两边同时乘以bd，等式两边同时除以bd，反过来也成立吗，比例的基本性质，反之也成立即，两边同时除以cd，两边同时除以ab，两边同时除以ac，等式的性质，等式两边同时加上1等内容，欢迎下载使用。
在地图或工程纸上，都标有比例尺，现在一张比例尺为1∶5000的图纸上，量得一个△ABC的三边如图所示．
比例尺=图上长度∶实际长度
你能算出这个图纸所反映的实际△A'B'C'的周长吗？
(a，b， c，d ≠0)
1.若 ，则mn的值为(　　)
2．[六安期末]已知ax＝by≠0，那么下列比例式成立的是(　　)
现在你能解决前面提出的问题吗？
在地图或工程纸上，都标有比例尺，现在一张比例尺为1∶5000的图纸上，量得一个△ABC的三边如图所示．这个图纸所反映的实际△A'B'C'的周长是多少？
答：实际△A'B'C'的周长是600 m.
【例1】已知：如图，在△ABC中， .　求证：(1) ；(2) .
利用合比性质证明即可.
【例1】已知：如图，在△ABC中， .　求证：(1) ；(2) .
3.[安庆期中]若 ，则 ＝(　　)
【例2】如图，已知线段AB长度为a，点P是AB上一点，且使AB∶AP=AP∶PB．求线段AP的长和 的值． 　
解： 设AP=x，那么PB=ax．根据题意，得 a∶x=x∶(ax)，即 x2+axa2=0. 解方程，得 .
AB∶AP=AP∶PB
1．基本性质：如果 ，那么ad＝________(b，d≠0)，反之也成立．
2．合比性质：如果 ，那么 (b，d≠0)．
4．把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线段与较短线段的__________，这样的线段分割叫作黄金分割，分割点叫作这条线段的黄金分割点，比值叫作黄金数，又称为黄金比．
5．若5x＝7y，则下列等式不成立的是(　　)
7．若 ＝ 3，且b＋d＋f＝2，则a＋c＋e＝_______．
8.[淮北月考]地图上淮北到合肥的距离约为2.8 cm.比例尺是1∶10 000 000，那么淮北到合肥的实际距离约为(　　)A．2.8 km B．28 km C．280 km D．2 800 km
9．一个零件的直径是2 mm，在比例尺是20∶1的图纸上这个零件的直径是________cm.
10. 【思维生长】P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，则有 ＝______≈________(黄金数)．
向“实践应用”生长：大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美. 如图①，P为AB的黄金分割点(AP>PB). 如果BP的长度为4 cm，那么AP的长度为____________cm(结果保留根号)．
向“勾股定理”生长：如图②，这是“安”字在正方形米字格中的书写形态，已知正方形ABCD的边长为2 cm，笔画横钩“乛”与正方形对角线BD交于点E，点E为线段BD的黄金分割点，DE