初中数学第22章 相似形22.2 相似三角形的判定公开课课件ppt

这是一份初中数学第22章 相似形22.2 相似三角形的判定公开课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了试着去证明猜想吧，猜想成立，星题基础练，不相似，又∵∠A∠A，解相似理由如下，核心必知，成比例，符号语言等内容，欢迎下载使用。
全等三角形是相似三角形的特例.
猜想：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
方法与步骤：先写出已知、求证，并画出图形；再写出证明过程；最后获得定理.
还记得证明猜想的方法与步骤吗？
相似三角形的判定定理2
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．
简记为：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
1.【知识初练】 如图，△ABC与△A′B′C′中， ，∠________＝∠________，则△ABC∽△A′B′C′.
2．如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE与BC不平行．下列条件中，能判定△ADE与△ACB相似的是(　　)
如图，∠A=∠D=135°，网格中的△ABC与△DEF相似吗？理由是什么？
∴ △ABC ∽△DEF.
又∵∠A=∠D=135°，
依据相似三角形的判定定理2
前面，证明了图(1)中的两个三角形相似，如图(2)，如果两个三角形的两边对应成比例，但夹角不相等，还能相似吗？
运用判定定理2时注意以下几点：两组对应边及其夹角，不是边所对的角；两组对应边成比例和夹角相等这两个条件缺一不可.
【例1 】根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似， 并说明理由.∠A=120°，AB=7 cm，AC=14 cm，∠A'=120°，A'B'=3 cm，A'C'=6 cm．
∴△ABC∽△A'B'C'．
解：△ABC与△A'B'C'相似，理由如下：
【例2 】一个直角三角形两条直角边的长分别为6 cm，4 cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9 cm，6 cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？
又∵∠B=∠B'=90°，
两边________且夹角________的两个三角形相似．利用这种方法判定两个三角形相似时，寻找的条件必须满足“两边夹一角”，如果改为“两边成比例且一组对应角相等”，那么这两个三角形就不一定相似了．
3．[南京月考]如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形，若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论正确的是(　　)A．只有①和③相似B．只有②和④相似C．①和③相似且②和④相似D．没有相似三角形
4．如图，BD平分∠ABC，AB＝4，BC＝6，当BD＝_______时，△ABD∽△DBC.
5．如图，已知点 B，C在线段AD上，且AB＝9，CD＝4，△PBC是边长为6的等边三角形．求证：△ABP∽△PCD.
6. 【新情境】如图是一种雨伞的截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF＝30 cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭．若AB＝3AE，AD＝3AO，此时B，D两点间的距离等于(　　)A．60 cm B．80 cm C．90 cm D．120 cm
7．[六安模拟]如图，在△ABC中，D是边AB上一点，且AD＝2，AB＝6，AC＝2 ，CD＝5，求BC的长．
相似三角形的判定定理2：
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.