沪科版（2024）九年级上册相似三角形的判定集体备课ppt课件

这是一份沪科版（2024）九年级上册相似三角形的判定集体备课ppt课件，共57页。PPT课件主要包含了新知探究，探究发现，概念归纳，课本例题，练一练，课本练习，分层练习-基础，①和③，分层练习-巩固，分层练习-拓展等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
1.掌握相似三角形的判定定理3-三边成比例的两个三角形相似；2.理解相似三角形判定定理3的推导过程，并能运用定理解决简单的有关问题；3.经历从探究到证明归纳的过程，培养学生的推理能力，渗透类比的数学思想方法；4.通过观察、猜想、探究、证明等活动，培养学生获得数学猜想的经验，提高探索知识的兴趣.
还记得全等三角形的判定定理“边边边”（SSS）的内容吗？
有三边对应相等的两个三角形全等
同学们还记得上节课我们学过有哪些相似三角形的判定方法呢？
1.三边成比例的两个三角形相似
通过测量我们不难发现∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C’，又因为这两个三角形的边对应成比例，所以 △ABC ∽△A′B′C′. 亦可以用前面所学得定理证明该结论.
证明:在线段 AB (或延长线) 上截取 AD=A′B′，
过点 D 作 DE∥BC 交AC于点 E.
∵ DE∥BC ，∴ △ADE ∽ △ABC.
∴ DE=B′C′，EA=C′A′.
∴△ADE≌△A′B′C′， △A′B′C′ ∽△ABC.
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．(简记：三边成比例的两个三角形相似)
∴ △ ABC ∽ △A′B′C.
由此我们可以得到判定三角形相似的另一个定理：
例1 在△ABC和△A'B'C'中，已知下列条件成立，判断这两个三角形是否相似，并说明理由.
∠ A = ∠ A' = 45°, ∴ ΔABC ∽ΔΑ'Β'C'.
(2) ∵∠B = 180° -(∠A + C)= 180° – (38° + 97°)=45°, ∵∠B = ∠B' = 45°.∠A =∠A' = 38°,∵ΔΑBC∽ΔΑ'B'C'.
(1) AB = 5, AC = 3, ∠A = 45°, A'B' = 10, A'C' = 6, ∠A' = 45°;(2) ∠A = 38°, ∠C = 97°, ∠A' = 38°, ∠B' = 45°;
1. 一个三角形的三边长分别为 a ＝5， b ＝12， c ＝13，另一个三角形的三边长分别为a'＝1，b'＝2.4，c'＝2.6，则这两个三角形(　B　)
2. [2024·合肥五十中月考]若△ ABC 的每条边长增加各自的10％得到△A'B'C'，则∠B'的度数与其对应角∠ B 的度数相比(　D　)
3. 一个三角形的三边长之比为3∶4∶5，另一个三角形的最短边长为9，当另外两边长分别为 时，这两个三角形相似.
解：△ ABC与△ A′B′C′的顶点都在格点上，根据勾股定理，得
∴ △ ABC与△ A′B′C′相似.
课本例3.如图, 方格网的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△ A′B′C′的顶点都在格点上，△ ABC与△A′B′C′相似吗?为什么?
2.网格中相似三角形的判定
5. [2024·哈尔滨月考]如图，每个小正方形的边长均为1，则下列四个选项中的三角形，与△ ABC 相似的是(　A　)
6. [传统文化]在如图所示的象棋棋盘中(各个小正方形的边长均相等)，根据“马走日”的规则，若要使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似，则“马”下一步应落在(　B　)
7. 如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的顶点坐标分别为 A (2，3)， B (0，1)， C (8，1)，请在图中找到点 D ，使△ ABC ∽△ DEF .
(1)点 D 的坐标为 ⁠；
(7，2)或(7，4)　
(2)求证：△ ABC ∽△ DEF .
1，在△ABC中，∠C > ∠B，P是边AB上的一点，连接CP.（1）当∠ACP满足什么条件时△ACP∽△ABC？（2）当AP：AC满足什么条件时，△ACP∽△ABC？
解：（1）当∠ACP = ∠ B，△ACР∽ΔABC.（2）当 AP：AC = AC：AB时，△АCР ∽ΔАBC.
3.要画两个相似三角形，其中一个三角形的三边长分别为8，10，12，另一个三角形的一边长是4，求另一个三角形的其余两边长.你画的三角形唯一吗？
4.顺次连接三角形三边中点所得的小三角形与原三角形相似吗？为什么？
1. [2024·常州二十四中月考]已知△ABC的三边长分别为6 cm，7. 5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当这两个三角形相似时， △DEF的另外两边长可以是( )A. 2 cm，3 cm B. 4 cm，5 cm C. 5 cm，6 cm D. 6 cm，7 cm
2. 一个三角形木架三边长分别是75 cm，100 cm，120 cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60 cm和120 cm的两根木条. 要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有(　　) A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种
6. 已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m＋n的值为_____________________.
【证明】易知AB2＝20，AC2＝5，BC2＝25. ∴AB2＋AC2＝BC2. ∴△ABC为直角三角形.
【解】∵△ACF∽△GCA，∴∠1＝∠CAF. ∴∠1＋∠2＝∠CAF＋∠2＝∠ACB＝45°.