高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册圆的方程试讲课教学作业ppt课件

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理解圆的一般方程及其特点.掌握圆的一般方程和标准方程的互化.（重点）会根据给定的条件求圆的一般方程，并能用圆的一般方程解决简单问题.（难点）会求圆的一般方程以及与圆有关的简单的轨迹方程问题.（难点）
思考：将以上圆的标准方程展开后可得到什么式子？ 展开要求：去括号、合并同类项、移项等号右侧为 0 .
写出以C(1，-2)为圆心，2为半径的圆的标准方程是什么？
一个关于 x, y 的二元二次方程
观察以下三个二元二次方程：
(1) x2＋y2＋2x＋2y＋8＝0；(2) x2＋y2＋2x＋2y＋2＝0；(3) x2＋y2＋2x＋2y＝0.
将它们按圆的标准方程的形式进行配方，分析它们分别表示什么图形？
(1)配方得(x＋1)2＋(y＋1)2＝－6，(2)配方得(x＋1)2＋(y＋1)2＝0，(3)配方得(x＋1)2＋(y＋1)2＝2，
如果下面这个二元二次方程要表示圆，系数D、E、F需要满足什么条件呢？
圆的标准方程明确给出了圆心坐标和半径
圆的一般方程则明确表明其形式是一种特殊的二元二次方程,方程的代数特征非常明显
都是用待定系数法求圆的方程，只是设的方程形式不同，待定的系数不同
待定系数法求圆的方程的步骤：
相关点法求动点的轨迹方程：
特征：双动点问题，已知一个动点的轨迹方程，求另一个动点的轨迹方程，比如该题点A与点M均为动点，点M随着点A的运动而运动
方法一：先将一般方程按照圆的标准方程的形式配方好，然后写出圆心坐标和半径即可
当x=2时，直线PB的斜率不存在，不合题意当x=-2时，直线PA的斜率不存在，不合题意
直接法求动点的轨迹方程：
特征：题干中有明显的等式关系
作业1：完成教材：第88页 练习1,2,3,4. 作业2：配套辅导资料对应的《圆的一般方程》。 
作业布置与课后练习答案
习题2.4（第88页）
7.等腰三角形的顶点 A 的坐标是(4,2),底边一个端点 B 的坐标是(3,5),求另一个端点 C 的轨迹方程,并说明它是什么图形.
根据题意,等腰三角形 ABC 的另一个端点 C 在以A(4,2)为圆心,经过B(3,5)的圆上,且除去点 B 以及B关于A的对称点B’
阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。