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    2.4.1 圆的标准方程 -【优化指导】新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)(课件+练习)
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    数学选择性必修 第一册2.4 圆的方程精品ppt课件

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    这是一份数学选择性必修 第一册2.4 圆的方程精品ppt课件,文件包含241圆的标准方程课件PPT-优化指导2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册人教A版2019pptx、课后巩固十六圆的标准方程word练习-优化指导2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册人教A版2019docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共36页, 欢迎下载使用。

    [对应学生用书P112]

    1若点A(aa1)在圆(x3)2(y2)22的外部则实数a的取值范围是(  )

    A(24)        B(2)

    C(4)     D(2)(4)

    D [由题意得(a3)2(a3)2>2a>4a<2

    a(2)(4).]

    2圆心为(11)且与直线xy4相切的圆的方程是(  )

    A(x1)2(y1)22

    B(x1)2(y1)24

    C(x1)2(y1)22

    D(x1)2(y1)24

    A [由题意知圆心到直线的距离即为圆的半径r故所求圆的方程为(x1)2(y1)22.]

    3(x2)2(y3)22的圆心和半径分别为( D )

    A(23)1     B(23)3

    C(23)     D(23)

    4已知圆的方程是(x2)2(y3)24则点P(32)(  )

    A是圆心     B.在圆上

    C在圆内     D.在圆外

    C [(32)2(23)22<4P在圆内.]

    5已知一圆的圆心为点A(23)一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上则此圆的方程是(  )

    A(x2)2(y3)213

    B(x2)2(y3)213

    C(x2)2(y3)252

    D(x2)2(y3)252

    A [设该直径的两个端点分别为P(a0)Q(0b)A(23)是线段PQ的中点P(40)Q(06)圆的半径r|AP|.

    所以圆的方程为(x2)2(y3)213.]

    6(x1)2(y1)22关于直线ykx3对称k的值为(  )

    A2   B.-2   C1   D.-1

    B [由题意知圆心(11)在直线ykx3

    k=-2.]

    7P(21)为圆C(x1)2y225的弦AB的中点则直线AB的方程是(  )

    Axy30     B2xy30

    Cxy10     D2xy50

    A [由题意知圆心为C(10).

    由圆的几何性质ABCP.kCP=-1kAB1.

    直线AB的方程为y1x2xy30.]

    8函数y的图象是(  )

    A一条射线     B.一个圆

    C两条射线     D.半圆弧

    D [y可化为x2y29(y0)

    所以y的图象是半圆弧.]

    9与圆(x2)2(y3)216同心且过点P(11)的圆的方程是________________

    (x2)2(y3)225 [(x2)2(y3)216的圆心为(23)设圆的方程为(x2)2(y3)2r2由点P(11)在圆上可知(12)2(13)2r2,即r225.

    故所求圆的方程为(x2)2(y3)225.]

    10若圆C经过坐标原点且圆心在直线y=-2x3上运动求当半径最小时圆的方程.

     方法一 设圆心坐标为(a2a3)则圆的半径

    r

    .

    armin.

    故所求圆的方程为(x)2(y)2.

    方法二 易知圆的半径的最小值就是原点O到直线y=-2x3的距离.

    如图此时r.

    设圆心为(a2a3)

    解得a从而圆心坐标为().

    故所求圆的方程为(x)2(y)2.

    11已知点A(10)B(12)与圆Ox2y24(  )

    AA与点B都在圆O

    BA在圆OBO

    CA在圆OB在圆O

    DA与点B都在圆O

    C [1202412224A在圆OB在圆O外.]

    12P(22)Q(42)两点且圆心在直线xy0上的圆的标准方程是(  )

    A(x3)2(y3)22

    B(x3)2(y3)22

    C(x3)2(y3)2

    D(x3)2(y3)2

    A [PQ的中垂线为x3

    圆心为(33)半径r2(32)2(32)22.

    故所求的圆的标准方程为(x3)2(y3)22.]

    13(多空题)直线l1x轴、y轴分别相交于点ABO为坐标原点AOB内切圆的方程为____________;此圆的面积为__________

    (x1)2(y1)21 π [AOB内切圆的圆心为M(mm)则半径为m.直线l的方程1可化为3x4y120

    由题意得mm1m6(舍去).

    ∴△AOB内切圆的方程为(x1)2(y1)21.

    Sπr2π.]

    14已知点A(12)和圆C(xa)2(ya)22a2试分别求满足下列条件的实数a的取值范围:

    (1)A在圆的内部;(2)A在圆上;

    (3)A在圆的外部.

     (1)A在圆的内部

    (1a)2(2a)2<2a22a5<0解得a<.

    a的取值范围是.

    (2)将点A(12)坐标代入圆的方程(1a)2(2a)22a2解得a=-a的值为-.

    (3)A在圆的外部

    (1a)2(2a)2>2a22a5>0解得a>.

    a的取值范围是.

    15已知某圆圆心在x轴上半径为5且截y轴所得线段长为8求该圆的标准方程.

     方法一 由题意设|AC|r5|AB|8|AO|4.RtAOC|OC|3如图所示.

    设点C的坐标为(a0)|OC||a|3a±3.

    圆心坐标为(30)(30).

    所求圆的方程为(x3)2y225(x3)2y225.

    方法二 由题意设所求圆的标准方程为(xa)2y225.

    圆截y轴所得线段长为8

    圆过点A(04).代入方程得a21625a±3

    所求圆的标准方程为(x3)2y225(x3)2y225.


     

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