数学选择性必修 第一册2.4 圆的方程第2课时一课一练

2.5.1  第2课时直线与圆的方程的应用

【知识要点】

知识点一  解决实际问题的一般程序

仔细读题（审题）→建立数学模型→解答数学模型→检验，给出实际问题的答案．

知识点二  用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”

第一步:建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，如点、直线，将平面几何问题转化为代数问题．

第二步:通过代数运算，解决代数问题．

第三步:把代数运算结果“翻译”成几何结论．

【公式概念应用】

1．一涵洞的横截面是半径为的半圆，则该半圆的方程是（    ）

A．                 B．

C．    D．随建立直角坐标系的变化而变化

2．已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（    ）

A．4    B．3    C．2    D．1

3．已知点及圆，则圆上一点P到点A距离的最大值和最小值分别是________．

4．如图，圆弧形拱桥的跨度，拱高，则拱桥的直径为________m．

参考答案

【公式概念应用】

1．【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

2．【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】圆的圆心到直线的距离，

所以直线与圆相交．故选C．

3．【答案】5，1

【解析】

【分析】

【详解】圆的半径为2，圆心到点A的距离为3，结合图形可知，圆上一点P到点A距离的最大值是，最小值是．

4．【答案】13m

【解析】

【分析】

【详解】设圆心为O，半径为r，则由勾股定理得，，即，解得，所以拱桥的直径为．