高中数学5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象导学案

这是一份高中数学5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学法指导，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.通过诱导公式一，判断出正弦、余弦函数的周期.
2.通过五点作图，作出一个周期内正弦、余弦函数的图象,随后利用周期得到整个函数图像.
【学习重难点】
学习重点：通过五点作图，作出一个周期内正弦、余弦函数的图象,随后利用周期得到整个函数图像.
学习难点：通过五点作图，作出一个周期内正弦、余弦函数的图象,随后利用周期得到整个函数图像.
【学法指导】
复习三角函数诱导公式内容、特殊角的三角函数值导入，引出正余弦函数的图象。
【学习过程】
一、自主学习
1.sin(x+2）=________________ cs(x+2）=______________
这表明自变量每增加（减少）2，正弦函数值、余弦函数值将重复出现。
2.周期
（1）对于函数,如果存在_________________,使得当取定义域内的每一个值时,都有 ,函数就叫做周期函数,__________ 叫做这个函数的________.
（2）对于一个周期函数,如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做的 .
3．正弦函数图象的画法
五点法:
图象：y=sinx
二、合作学习：
1、根据五点作图法画出y=cs x，x∈0,2π的图象
思考：根据诱导公式cs(x+2）=________________ ，自变量每增加（减少）2，正弦函数值重复出现。你能补充y=csx，x∈R的图象么？请在上图补充完整
2、求下列函数的周期
① y=cs2x ,x∈R ② y=2sin(),x∈R
三、课堂小结

四、当堂检测
1.根据正弦、余弦函数图象，写出满足下列条件的x所在区间.
① sinx＞0, x∈0,2 ② sinx＞0 ,x∈R
2.求下列函数的最小正周期
（1） y=cs3x ,x∈R （2） y=2sin(),x∈R
五、课后作业
课本P200 练习2
x
-π2
0
π2π
π
3π2
y=sinx
x
0
π2
π
3π2
2π
y=csx