高中人教A版 (2019)正弦函数、余弦函数的图象多媒体教学ppt课件

这是一份高中人教A版 (2019)正弦函数、余弦函数的图象多媒体教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了知识回顾，知识探究，例题讲解，作业布置等内容，欢迎下载使用。
欧拉在《无穷小分析引论》中指出三角函数是一种函数线与圆半径的比。这个定义使三角学可以刻画现实世界中的具有周期性规律的运动或变化过程，使三角学成为一门具有现代特征的分析学科。
正弦、余弦函数的性质应用
终边定义法取点P（x,y ） 求距离 算比值单位圆定义法
sin =MPcs =OMtan =AT
知识探究：正弦函数y=sinx的图象思考1 ：温习研究函数的方法幂函数（从性质到图像）指数函数（从图像到性质）
思考2 ：用列表描点连线法作正弦函数y=sinx图象思考3 ：画出正弦函数图象上的任意一点
知识探究：正弦函数y=sinx的图象思考4 ：用描点法作正弦函数y=sinx在[0 ，2π]内的图象，可取哪些点？
问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。
描图：用光滑曲线，将这些正弦线的终点连结起来
y=sinx ( x [0, ] )
( -
点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。
( 2 ,0) ( 2 ,0)( 2 ,0)
我们在作正弦函数y=sinx x∈[0,2π]的图象时，描出了12个
( ( ,0)( ,0)
(
(0,0) (0,0
- 4π -3π -2π - /2 3 /22π 3 π 4 π x -1函数y=sinx, x R的图象 正弦曲线
y终边相同角的三角函数值相等即： sin(x+2k)=sinx, k Z
y=sinxx [0,2]
y=sinx x R
-1( ,- 1)
2 3 4 5
正弦函数的图象y=csx=sin(x+ ), x R余弦函数的图象 y
(0,1)-- - -
形状完全一样只是位置不同
像作二次函数图象那样为了快速用描点法作出正弦曲线与余弦曲线。下面我们通过观察函数图象寻找图象上起关键作用的点：
图象的最高点图象与x轴的交点(0,0) (2p,0)图象的最低点
图象的最高点(0.1)(3p.1)图象与x轴的交点图象的最低点p,-1)
2 y . 1 . -1
例1 ：（ 1 ）画出y=1+sinx , x∈[0 ，2 ]的简图
(2)画出y=-csx , x∈[0,2 ]的简图
向左平移 个单位长度y=sinx，x [0, 2]x
练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y= sinx ，x [0, 2 ] 和 y= csx ，x [ , ]的简图：
y= csx，x
x-1y=sinx，x [0, 2 ]
解：按关键点列表描点并将它们用光滑曲线连接起来
思考：如何画出函数 的简图
2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系y1 y=csx，x [0, 2 ]
x-1 y=sinx，x [0, 2 ]
1. 正弦曲线、余弦曲线
作业复习巩固：人教A版必修一第200页练习1、2、 3综合运用：人教A版必修一第213页习题5.4 第2题拓广探索：人教A版必修一第213页习题5.4 第19题数学阅读与写作：查阅资料，了解谁是第一个绘制正弦函数的图象，他的研究过程给你什么启发？