高中数学人教A版 (2019)必修 第一册正弦函数、余弦函数的图象课前预习课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册正弦函数、余弦函数的图象课前预习课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了课前自主学习，提示列表，课堂合作探究，解析1列表，2列表，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
问题1.用列表、描点连线的方法试作出函数y=sin x,x∈[0,2π]的图象,并指出该函数图象上起关键作用的点有哪些?
【核心概念】1.正弦曲线
如图所示:　 正弦函数的图象叫做正弦曲线.
2.余弦曲线将正弦曲线向____平移____个单位长度,得到余弦曲线
余弦函数的图象叫做余弦曲线.
探究点一　 “五点法”作正弦函数、余弦函数的图象【典例1】画出下列函数的简图:(1)y=1-sin x,x∈[0,2π];(2)y=3cs x+1,x∈[0,2π].【思维导引】先在定义域内列出五个关键点的坐标,描点、连线得在定义域内的图象.
描点、连线,画图如图,
【类题通法】作形如y=asin x+b(或y=acs x+b),x∈[0,2π]的图象的三个步骤
【类题通法】利用三角函数图象解sin x>a(或cs x>a)的三个步骤(1)作出直线y=a,y=sin x(或y=cs x)的图象.(2)确定sin x=a(或cs x=a)的x值.(3)确定sin x>a(或cs x>a)的解集.【注意】解三角不等式sin x>a,如果不限定范围时,一般先利用图象求出x∈[0,2π]内x的取值范围,然后根据终边相同角的同一三角函数值相等,写出原不等式的解集.
【解析】对于y=sin x,列表如表:
描点、连线,可得y=sin x的图象如图所示:
由图象可知,交点有3个,即函数f(x)=lg x-sin x的零点个数为3.
【类题通法】方程根(或函数图象交点)个数的两种判断方法(1)代数法:直接求出方程的根,得到根的个数.(2)几何法:①方程两边直接作差构造一个函数,作出函数的图象,利用对应函数的图象,观察与x 轴的交点个数,有几个交点原方程就有几个根;②转化为两个函数,分别作这两个函数的图象,观察交点个数,有几个交点原方程就有几个根.
【定向训练】若函数f(x)=sin x-2m-1,x∈[0,2π]有两个零点,求m的取值范围.
【解析】由题意可知,sin x-2m-1=0在[0,2π]上有2个根,即sin x=2m+1有两个根,
2.下图是下列哪个函数的图象 (　　)
3.方程x+sin x=0的根有 (　　)A.0个B.1个C.2个D.无数个
【解析】选B.设f(x)=-x,g(x)=sin x,在同一直角坐标系中画出f(x)和g(x)的图象,如图所示.
由图知f(x)和g(x)的图象仅有一个交点,则方程x+sin x=0仅有一个根.
5.用“五点法”画出函数y=2sin x在区间[0,2π]上的图象.
【解析】按五个关键点列表如表:
描点并将它们用光滑的曲线连接起来,如图所示.