高中数学人教A版 (2019)必修 第一册正弦函数、余弦函数的图象练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册正弦函数、余弦函数的图象练习题，共8页。试卷主要包含了已知函数f=2sin x+1等内容，欢迎下载使用。
基础过关练
题组一 正弦(型)函数、余弦(型)函数的图象
1.(2026福建百校联合测评)用“五点法”画函数y=1-cs x在[-π,π]上的图象时,下列不是关键点的是 ( )
A.(-π,2) B.-π2,1 C.(0,0) D.(π,1)
2.函数y=12(|cs x|-cs x),x∈[0,2π]的大致图象为( )


3.(教材习题改编)已知函数y=2sin xπ2≤x≤5π2的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形,那么此封闭图形的面积为 .
题组二 利用正、余弦函数的图象解不等式
4.(2025广东佛山四中、南海一中联考)在△ABC中,“sin A>22”是“A>π4”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.(2026山东威海期中)在(0,2π)内,使sin x>|cs x|的x的取值范围是( )
A.π4,3π4 B.π4,π2∪5π4,3π2
C.π4,π2 D.5π4,7π4
6.(2026福建莆田一中月考)函数y=lg(sin x)+9-x2的定义域为 .
7.(2026海南中学月考)已知函数f(x)=2sin x+1.
(1)请用“五点法”画出函数f(x)在π6,3π2上的图象(先列表,再画图);
(2)求f2x+π3≥2的解集.
题组三 利用正、余弦函数的图象求解与交点有关的问题
8.(2026河北保定六校期末联考)函数f(x)=1+cs x,x∈π6,2π的图象与直线y=a(a为常数)的交点个数不可能为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
9.(2026黑龙江哈十四中期末)已知函数f(x)=sin x,则方程f(x)=|lg x|的解的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.(2026浙江温州段考)若函数f(x)=cs x-a在-π3,π2上有两个不同的零点,则实数a的取值范围是 .
答案
5.4 三角函数的图象与性质
5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
基础过关练
1.D 五个关键点分别为(-π,2),-π2,1,(0,0),π2,1,(π,2),因此(π,1)不是关键点.
2.A 设f(x)=cs x,x∈[0,2π],令f(x)≥0,得x∈0,π2∪3π2,2π,令f(x)|cs x|的x的取值范围是π4,3π4.
6.答案 (0,3]
解析 由题意可得sinx>0,9-x2≥0,
得2kπ