高中数学函数的应用(一)精品教学作业课件ppt

这是一份高中数学函数的应用(一)精品教学作业课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，电梯里的“单调”体验，导入新知，奶茶店的“甜度公式”，牛刀小试，学习新知，y-x2，求函数的单调区间，应用新知，知识总结等内容，欢迎下载使用。
1.理解函数单调性的概念，能结合具体函数图像描述函数的单调区间和单调性特征。2.掌握用定义证明函数单调性的基本步骤，能对简单函数的单调性进行证明。3.能运用函数的单调性解决比较函数值大小、求函数最值等实际问题，提升逻辑推理和数学运算核心素养。
函数单调性的定义及判断和证明
前面我们学习了函数的定义和表示法，知道函数y=f(x)，x∈A是描述了客观世界中变量之间的一种对应关系，也就是事物运动变化规律的数学模．这样，我们就可以通过研究函数的变化规律来把握客观世界中相应事物的变化规律． 因此，研究函数的性质，如随着自变量的增大函数值增大还是减小，有没有最大值或最小值，函数图像有什么特征等，是认识客观规律的重要方法．
根据函数的单调性求参数值
已知二次函数单调区间求参数值或范围
在初中，我们利用函数的图像研究过函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质，这一性质叫做函数的单调．接下来我们进一步用符号语言刻画这种性质．
观察函数y=x，y=-x，y=x2的图像，分析自变量变化时，函数值有什么变化规律？
先研究 f (x)=x2的单调性．图像特征： 从左往右看，y轴左侧部分是下降的，y轴右侧部分是上升的；两变量的变化关系： 当x＜0时，y随x的增大而减小，当x>0时，y随x的增大而增大；符号语言描述： 任意取x1，x2∈(-∞，0]，得到f (x1)=x12，f (x2)=x22，当x1f (x2)．这时我们就说函数f (x)=x2在区间(-∞，0]上是单调递减的． 任意取x1，x2∈[0，+∞)，得到f (x1)=x12，f (x2)=x22，当x1