高中数学人教A版 (2019)必修 第一册函数的应用(一)完整版教学作业课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册函数的应用(一)完整版教学作业课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了题型强化训练，小结及随堂练习，最小值等内容，欢迎下载使用。
1.了解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.能够借助函数图象的直观性得出函数的最值． 3.会借助函数的单调性求最值．4.能够利用函数的单调性解决日常生活中的问题．5.掌握求二次函数在闭区间上的最值的方法.
函数的最大(小)值的概念及其几何意义
根据函数的最值求参数、一次函数的图像和性质
函数f(x)=x2的图象有一个最低点(0，0)
即对于任意的x∈R，都有f(x)≥ f(0)
当一个函数f(x)的图象有最低点时，就说函数f(x)有最小值.
新知引入：函数的最大值与最小值
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M; （2）存在x0∈I，使得f(x0) = M
那么，称M是函数y=f(x)的最大值
利用函数单调性求最值或值域
根据函数的最值求参数、根据二次函数的最值或值域求参数
①最大(小)值必须是一个确定的函数值，且为值域中的一个元素.
②求函数的最值应先判断单调性(图象/定义/观察).
知识点：函数的最大值与最小值
利用函数的单调性解决日常生活中的问题
烟花设计者就是按照这些数据设定引信的长度，以达到施放烟花的最佳效果．
即 烟花冲出后1.5s是它爆裂的最佳时刻，这时距地面的高度约为29m．
利用图象求函数最值的方法：(1)画出函数f(x)的图象；(2)观察图象，找出图象的最高点和最低点；(3)写出最值，最高点的纵坐标是函数的最大值，最低点的纵坐标是函数的最小值
定义法判断或证明函数的单调性、比较函数值的大小关系
求函数的最大(小)值的方法总结
1.利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大(小)值
2. 利用图象求函数的最大(小)值
3.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，则函数y=f(x)在x=a处有最小值f(a),在x=b处有最大值f(b) ；
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递减，在区间[b,c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；
题型一　利用图象求函数最值
【感悟提升】利用图象求函数最值的一般步骤
【感悟提升】1．利用单调性求函数的最值的一般步骤(1)判断函数的单调性；(2)利用函数的单调性求出最值．2．函数的最值与单调性的关系(1)若函数f(x)在区间[a，b]上单调递增(减)，则函数f(x)在区间[a，b]上的最小(大)值是f(a)， 最大(小)值是f(b)；(2)若函数f(x)在区间[a，b]上单调递增(减)，在区间[b，c]上单调递减(增)，则函数f(x)在区间[a，c]上的最大(小)值是f(b)，最小(大)值是f(a)与f(c)中较小(大)的一个；(3)求最值时一定要注意所给区间的开闭，若是开区间，则不一定有最大(小)值．
反思感悟　(1)解实际应用题时要弄清题意，从实际出发，引入数学符号，建立数学模型，列出函数关系式，分析函数的性质，从而解决问题，要注意自变量的取值范围．(2)实际应用问题中，最大利润、用料最省等问题常转化为求函数最值来解决，本题转化为二次函数求最值，利用配方法和分类讨论思想使问题得到解决．
解题方法（解函数应用题的一般程序）(1)审题.弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系.(2)建模.将文字语言转化成数学语言,用数学知识建立相应的数学模型.(3)求模.求解数学模型,得到数学结论.(4)还原.将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义.(5)反思回顾.对于数学模型得到的数学解,必须验证这个数学解对实际问题的合理性.
1.知识清单：(1)函数的最大值、最小值定义．(2)求解函数最值的方法． 2．方法归纳：配方法、分类讨论法、数形结合法．3．常见误区：(1)在利用单调性求最值时，勿忘求函数的定义域．(2)求含参数的二次函数的最值时不要忘记按对称轴与区间的位置分类讨论．
教材 第86页 习题3.2 第6,7,8题.
1．整个上午（8：00～12：00）天气越来越暖，中午时分（12：00～13：00）一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多．暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山（18：00）才开始转凉．画出这一天8：00～20：00期间气温作为时间函数的一个可能的图象（示意图），并说出所画函数的单调区间．