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    【同步学案】高中数学人教A版(2019)必修第一册--课时3.4 函数的应用(一)学案(Word版含答案)
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    高中人教A版 (2019)3.4 函数的应用(一)优秀导学案

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    这是一份高中人教A版 (2019)3.4 函数的应用(一)优秀导学案,文件包含同步学案高中数学人教版2019必修第一册--课时34考点函数的应用一原卷版docx、同步学案高中数学人教版2019必修第一册--课时34考点函数的应用一解析版docx等2份学案配套教学资源,其中学案共11页, 欢迎下载使用。

    课时3.4 函数的应用(一)

    01考点梳理

    常见的几类函数模型

    函数模型

    函数解析式

    一次函数模型

    f(x)axb(ab为常数,a≠0)

    二次函数模型

    f(x)ax2bxc(abc为常数,a≠0)

     

    分段函数模型

     

    02考点解读

    题型一  一次函数模型的实际应用题 

    1.甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程eqId1b7d8b87b50e4cfdbf89d48980209a52与时间eqId69f56ef2c88b4b73a560da59f5247a82的函数关系如图所示,则下列说法正确的是_______.(填序号)

    figure

    甲比乙先出发;乙比甲跑的路程多;甲、乙两人的速度相同;甲比乙先到达终点.

    题型二  二次函数模型的实际应用题 

    2.如图,有一长eqId7bb24478fdff462bb85fa2a74b64cc6e米,宽eqId44c3c7588dfd4682ba215725f988ddf8米的矩形地块,物业计划将其中的矩形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014建为仓库,要求顶点eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3在地块对角线eqId996e2048847f41d5a5fe0e2282909254上,eqId1f9f13bd380c4c9ba82ec9f5a8fc2d3d分别在边eqIdf05e7bf2fce0417f8c128a74b356c185上,其他地方建停车场和路,设eqId08c1b1b4dd404d28bb262b59f9f7272d.

    figure

    则矩形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014的面积eqId1b7d8b87b50e4cfdbf89d48980209a52关于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的函数解析式为_________.

    题型三  幂函数模型的实际应用题 

    3.用清水洗一堆蔬菜上残留的农药,用水越多,洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上现作如下假定:用eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200单位的水清洗次后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数eqIdc912cad5b20b4eff92b2992280c31209.

    1)()试解释eqId3691f33055904fe688a0a4139039c0c8eqIdd2ff946b4b534d078a2c07c045b9864d的实际意义;

    )写出函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057应该满足的条件和具有的性质;

    2)现有eqId938b1e0bc32e45d096116630948d122c单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次.哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?请说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

    题型四  分段函数模型的实际应用题 

    4.李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择:

    方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6.

    方案二:不收管理费,每度0.58.

    1)求方案一收费eqId4f8e0fa3ab7c4359a46727346c04fca4元与用电量eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200(度)间的函数关系

    2)李刚家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    03题组训练

    5.甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程S与时间t的函数关系如图所示,则下列说法正确的是

    figure

    A.甲比乙先出发 B.乙比甲跑的路程多

    C.甲、乙两人的速度相同 D.甲比乙先到达终点

    6.据调查,某自行车存车处在某星期日的存车量为2000辆次,其中变速车存车费是每辆一次0.8元,普通车存车费是每辆一次0.5元,若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是(  )

    Ay0.3x800(0≤x≤2000)

    By0.3x1600(0≤x≤2000)

    Cy=-0.3x800(0≤x≤2000)

    Dy=-0.3x1600(0≤x≤2000)

    7.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=3000+20X-0.1eqId0b730c44678b4fd48d55e32ee6108107(0<

    x<240,xfigureN),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是(  )

    A.100台 B.120台 C.150台 D.180台

    8.某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段计算,计算公式为eqId86b85398c78d4c959f0abe9811cf6cba,其中x代表拟录用人数,y代表面试人数,若面试人数为60,则该公司拟录用人数为(   

    A15 B40 C25 D13

    9.根据统计,一名工人组装第eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24件产品所用的时间(单位:分钟)为eqIddec1cffd944743b294a7af78588b9a93eqId03c434c1a4e94272be168c655b0be063为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741件产品用时5分钟,那么eqIdad7cefefaba947e1a168bca491c4fca1eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的值分别是

    A7525 B7516 C60144 D6016

    10.拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费(单位:元)由函数eqId37e5bddc62964eb4b5d88eaff92cbe0a给出,其中eqId03d0f15c55854d51be3927b40522bf1a是不小于m的最小整数,例如eqId7488f6f0a6ef4dd594bca72afaafee3deqIdcf7430424560464daad45a9e4e2ba701,那么从甲地到乙地通话5.2分钟的话费为(   

    A3.71 B4.24 C4.7 D7.95

    11.为了保护学生的视力,课桌和椅子的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为eqId9cf54b35c31447fd84e04fde8fc11740,椅子的高度为eqId2a78daedd539489fbc578077685fe8f2,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌和椅子的高度:

     

    第一套

    第二套

    椅子高度eqId1be4fee954d649f0a3522f601aa6d9a8

    40.0

    37.0

    课桌高度eqId37aee4c3a50b4ae191286e4f8cfb35c1

    75.0

    70.2

    1)请你确定yx的函数关系式(不必写出x的取值范围);

    2)现有一把高42.0 cm的椅子和一张高78.2cm的课桌,它们是否配套?为什么?

     

     

     

     

     

     

    12.经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以eqId26f1d01cdbbc4f73909a617af5e3e6a2天计),第eqId32454977564e4ee18da36bd51156c509eqId4a5d148c584942e7ba57cec98244a56f的旅游人数eqId1fa61f9271de4a6d9496baf199f0e734(万人)近似地满足eqId1fa61f9271de4a6d9496baf199f0e734=4+eqIdd9e316a8d8304effb12366c41f8f9858,而人均消费eqId039604116b814f76bdccf49eaf565ed2()近似地满足eqId8521d6389e504baeb7ff60e35200581c.

    (Ⅰ)求该城市的旅游日收益eqId1a0e2fa03edb4188a45db35c365ebcf5(万元)与时间eqId32454977564e4ee18da36bd51156c509eqId4a5d148c584942e7ba57cec98244a56f的函数关系式;

    (Ⅱ)求该城市旅游日收益的最小值.

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