人教A版 (2019)必修 第一册3.4 函数的应用（一）优质导学案

12：零点定理

【题组一  求零点】

1．函数f（x）的零点为________．

2．若函数的零点为，则________.

3．设函数，则函数的零点是__________.

【题组二  零点区间】

1．函数的零点所在的一个区间是（    ）

A． B． C． D．

2．已知函数.在下列区间中,包含零点的区间是(    )

A． B． C． D．

3．函数在下列哪个区间必有零点（    ）

A． B． C． D．

【题组三 零点个数】

1．函数的零点个数为________．

2．函数在区间内零点的个数为________．

3．函数f（x）＝cosπx﹣（）x+1在区间[﹣1，2]上的零点个数为            .

4．函数的零点个数是         .

5．函数,则的零点个数为________.

6．定义在R上的偶函数满足,且当时,,则的零点个数为____________.

7．函数的零点个数为_______________.

8．f(x)是R上的偶函数，f(x＋2)＝f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)－|log5x|的零点个数为         .

9．若偶函数的图像关于对称,当时,,则函数在上的零点个数是     .

10．定义在上的奇函数满足,且在区间上,,则函数的零点的个数为______.

11．函数对于任意实数，都与成立，并且当时，.则方程的根的个数是      .

12．已知定义在R上,且最小正周期为4的函数,满足,则在区间内函数的零点个数的最小值是______

【题组四 根据零点求参数】

1．方程的一根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是    .

2．已知函数的零点在区间上，则的取值范围为     .

3．若函数在（﹣∞，0）上有零点，则实数a的取值范围为       .

4．若函数在区间(2,3)上有零点，则=       ．

5．函数在区间上有零点，则实数m的取值范围为____________.

6．已知函数的零点位于区间内，则实数的取值范围是________.

7．设函数f(x)＝log3－a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是________．

8．若函数在区间上有零点，则实数的取值范围是              .

9．已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是________.

10．已知函数，若存在，使得在上恰有两个零点，则实数的最小值是______.

11．函数f (x)＝∣4x－x2∣－a的零点的个数为3，则a＝       ．

12．设，若函数有4个不同的零点，且，则的取值范围是    .

13．已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数的取值范围是      .

14．已知，函数，，若函数有6个零点，则实数m的取值范围是      .

15．已知定义在R上的偶函数，且时，，方程恰好有4个实数根，则实数m的取值范围是     .

【题组四 二分法】

1．已知函数的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下表所示：

则方程的近似解可取为（精确度）       .

2．下列函数中，不能用二分法求函数零点的是(    )

A． B．

C． D．

3．用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如下表所示：

则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为  

4．用二分法研究函数的零点时，若零点所在的初始区间为，则下一个有解区间为（        ）

A． B． C． D．

5．若函数的—个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:

那么方程的一个近似根(精确度为)为     .

6．已知函数f（x）的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为  .

A．4，4 B．3，4 C．5，4 D．4，3

7．某同学求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示：

则方程的近似解（精确度0.1）可取为（    ）

A．2.52 B．2.625 C．2.47 D．2.75

8．用“二分法”求的零点时，初始区间可取 （    ）

A． B． C． D．