人教A版 (2019)必修 第一册函数的概念及其表示精品教学作业ppt课件

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了解函数的三种表示法及各自的优缺点.掌握求函数解析式的常见方法.尝试作图并从图象上获取有用的信息．
函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等．那么判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？
注：分段函数是一个函数，只是自变量在不同范围取值时，函数的对应关系不相同；在书写时要指明各段函数自变量的取值范围；分段函数的定义域是所以自变量取值区间的并集.
【感悟提升】1．函数的三种表示法的选择(1)采用解析法的前提是变量间的对应关系明确．(2)采用图象法的前提是函数的变化规律清晰．(3)采用列表法的前提是定义域内自变量的个数较少．2．用三种方法表示函数时的注意点(1)解析法必须注明函数的定义域．(2)列表法必须罗列出所有的自变量与函数值的对应关系．(3)图象法必须清楚函数图象是“点”还是“线”．
已知f（g（x））求解析式
求函数值、已知f（g（x））求解析式
根据函数图象选择解析式
【感悟提升】作函数图象的三个关注点(1)作函数图象时首先关注函数的定义域，即在定义域内作图．(2)图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象．(3)要标出某些关键点，例如图象的顶点、端点、与坐标轴的交点等．要分清这些关键点是实心点还是空心点．
已知函数类型求解析式、一次函数的图像和性质
【感悟提升】作函数图象的两种常用方法(1)描点法：列表、描点、连线．(2)变换作图法：常用的有水平平移变换、竖直平移变换、翻折变换等．
1．知识清单：(1)函数的表示方法．(2)求函数解析式．(3)函数的图象．
3．方法归纳：(1)待定系数法、换元法．(2)数形结合法．4．常见误区：求函数解析式时易忽视定义域．5.求函数解析式的四种常用方法：(1)换元法：设t＝g(x)，解出x，代入f(g(x))，求f(t)的解析式即可．注意换元时t的取值范围．(2)配凑法：对f(g(x))的解析式进行配凑变形，使它能用g(x)表示出来，再用x代替两边所有的“g(x)”即可．(3)待定系数法：若已知f(x)的解析式的类型，设出它的一般形式，根据特殊值确定相关的系数即可．(4)方程组法(或消元法)：当同一个对应关系中的两个之间有互为相反数或互为倒数关系时，可构造方程组求解．
(1)整理本节课的题型；(2)课本P71的练习1~2题；(3)课本P72的习题3.1的1~14题.
1．如图，把直截面半径为25 cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为 x（单位：cm），面积为 y（单位：cm2），把 y 表示成 x 的函数．