数学必修 第一册函数的概念及其表示课时练习

这是一份数学必修 第一册函数的概念及其表示课时练习，共6页。试卷主要包含了1　函数的概念及其表示，下列各组函数表示同一个函数的是，函数f=02-x的定义域为，下列函数中,值域为的是等内容，欢迎下载使用。
3.1.1 函数的概念
基础过关练
题组一 函数的概念
1.(2026江苏苏州实验中学期中)集合A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},下列不能表示从A到B的函数的是( )
A. f:x→y=12x B. f:x→y=13x
C. f:x→y=23x D. f:x→y=x
2.(教材习题改编)下列各组函数表示同一个函数的是 ( )
A. f(x)=-2x3与g(x)=x-2x
B. f(x)=x与g(x)=x2x
C. f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1
D. f(x)=x-1·x+1与g(x)=(x+1)(x-1)
3.(2026江西抚州期中)设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},在下面的4个图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的是( )

A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.②④
题组二 函数的定义域
4.(2026河北沧州期末)函数f(x)=(2x-1)02-x的定义域为( )
A.(-∞,2] B.(-∞,2)
C.-∞,12∪12,2 D.-∞,12∪12,2
5.函数f(x)=3x+11x的定义域为 .
6.(2026四川成都实外月考)如图,某小区有一块底边和该底边上的高均为40 m的锐角三角形空地,现计划在空地内种植一边长为x m的矩形草坪(阴影部分),则草坪面积S(单位:m2)关于x的函数关系为 ,若要求草坪面积不小于336 m2,则x的取值范围为 .
题组三 函数值及函数的值域
7.(2026北京八一学校月考)下列函数中,值域为(0,+∞)的是( )
A.y=x+1x B.y=x2+x+1
C.y=1x2+1 D.y=1x
8.(2026四川成都双流立格实验学校月考)函数G(n)=2n+1,n∈{1,2,3}的值域是 .
9.(2026山东淄博实验中学月考)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y), f(1)=1,则f(0)= .
10.(2026四川巴中第三中学期中)函数g(t)=-2t2-t+4在[0,+∞)上的值域为 .
11.(2026河南名校期中大联考)函数f(x)=x-11+x在区间12,2上的值域为 .
能力提升练
题组一 函数的概念
1.(2026广东东莞期末)定义域为R的函数y=f(x),其图象与y轴的交点个数为( )
A.0 B.1
C.2 D.不确定
2.(2025河南郑州中学月考)已知函数f(x)的定义域为R,则下列等式成立的是( )
A. f(x2)=x3 B. f(x2+1)=|x+1|
C. f(x2+x)=|x| D. f(|x|)=x2+1
题组二 函数的定义域
3.(2026江苏泰州中学期中)已知函数f(x+2)的定义域为(-3,4),则函数g(x)=f(x+1)3x-1的定义域为( )
A.(-4,3) B.(-2,5)
C.13,3 D.13,5
4.(2025黑龙江鹤岗第一中学期中)已知函数f(x)=ax2-2ax+1的定义域为R,则实数a的取值范围是( )
A.(0,1] B.(0,+∞)
C.[1,+∞) D.[0,1]
5.(2026广东珠海期中)已知函数f(x)=x2-2x-3的定义域为[a,b],值域为[-4,5],则实数对(a,b)不可能为( )
A.(-2,4) B.(-2,1)
C.(1,4) D.(-1,1)
6.(2025上海长宁段考)已知函数f(x)=1x-1的值域为(-1,0)∪(0,+∞),则函数f(x)的定义域为 .
题组三 函数值及函数的值域
7.(2026重庆八中期中)函数f(x)=x-2-x,x∈(2,6]的值域为( )
A.-∞,-74 B.-4,-74
C.[-4,-2] D.[-4,-2)
8.(2026广东湛江八校联考)若函数f(x)=3x2+x+3x2+1的最大值为a,最小值为b,则a+b=( )
A.4 B.6 C.7 D.8
9.(2025辽宁沈阳第一二○中学质量监测)已知函数f(x)=1x(1≤x≤2),则函数g(x)=2f(x)+f(x2)的值域为( )
A.[3,2+22] B.54,3
C.916,3 D.12+2,3
10.(2026江苏百校大联考)函数f(x)=1-x+1+x的值域是( )
A.[0,2] B.[1,2] C.[2,2] D.[2,+∞)
11.(2026山东日照第一中学月考)已知函数f(x)的定义域为R,若f(x-2)=f(x+4)-6, f(3)=2,则f(2 025)= .
12.(2026山东省实验中学期中)已知函数f(x)=x-1,g(x)=kx2-(2k+1)x+k+1,其中k>1.若对任意的x1∈[2,4],存在x2∈[2,4],使得f(x1)f(x2)=g(x1)g(x2)成立,则实数k的值等于 .
13.(2026山西大同期中)下图是由两个高为H的圆锥(去掉底面)构成的玻璃容器,装满水,其底部装有一个排水小孔,当小孔打开时,水从孔中匀速流出,在t时刻,水面的高度为h,水面对应圆的直径为d,则下列说法错误的是( )
A.h是d的函数 B.d是t的函数
C.h是t的函数 D.d是h的函数
答案
第三章 函数的概念与性质
3.1 函数的概念及其表示
3.1.1 函数的概念
基础过关练
1.C 解题要点:①函数值域均为集合B的子集;②对每一个x,有唯一确定的y与其对应.
对于A,D,当0≤x≤4时,0≤y≤2,且对每一个x,有唯一确定的y与其对应,故能表示从A到B的函数;
对于B,当0≤x≤4时,0≤y≤43,因为0,43⊆[0,2],且对每一个x,有唯一确定的y与其对应,所以能表示从A到B的函数;
对于C,当0≤x≤4时,0≤y≤83,因为0,83⊇[0,2],所以不能表示从A到B的函数.
2.C 分别判断f(x)和g(x)的定义域和对应关系是否相同.
对于A,函数f(x)与g(x)的定义域均为(-∞,0], f(x)=-x-2x,g(x)=x-2x,对应关系不同,所以不是同一个函数;
对于B, f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为{x|x≠0},定义域不同,所以不是同一个函数;
对于C,定义域和对应关系均相同,所以是同一个函数;
对于D,由x-1≥0,x+1≥0,解得x≥1,所以函数f(x)的定义域为[1,+∞),由(x+1)(x-1)≥0,解得x≤-1或x≥1,所以函数g(x)的定义域为(-∞,-1]∪[1,+∞),定义域不同,所以不是同一个函数.
3.C ①中函数的定义域不是集合M,所以①不正确;
②中函数的定义域为集合M,值域为集合N,能表示集合M到集合N的函数关系,所以②正确;
③中集合M的每个元素在集合N中都有唯一的函数值与之对应,所以③正确;
④中集合M的部分元素在集合N中对应两个函数值,不符合函数的定义,所以④不正确.
4.D 由题意知2x-1≠0,2-x>0,解得x