高中数学人教A版 (2019)必修 第一册函数的概念及其表示完美版教学作业ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册函数的概念及其表示完美版教学作业ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了学习目标，章导语，外卖配送费，函数的概念，回顾与思考，导入新知，剖析实例类比归纳，认识新知，函数关系的判断，牛刀小试等内容，欢迎下载使用。
1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则。2.掌握判定函数和函数相等的方法。3.学会求函数的定义域与函数值。
天宫二号离发射点的距离与时间的关系；蓄水池使用时水面高度与使用时间的关系；高铁票价与路程的关系；炮弹的射高与时间的关系；受台风影响的面积与半径的关系；……
“配送规则：3 km 以内 5 元；超过 3 km 后每增加 1 km 加收 2 元。”
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1.初中学习的函数概念是什么？
如：正方形的周长l与边长x的关系式是 l=4x， 对于每一个确定的x，都有唯一的l与之对应，∴l是x的函数.
剖析实例 抽象函数概念
问题1：某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时.这段时间内,列车行进的路程S(单位:km)与运行时间t(单位:h)的关系可以表示为S=350t.
思考1.1：有人说“根据对应关系S=350t,这趟列车加速到350km/h后,每运行1h就前进了350km.”你认为这个说法正确吗?
t 和S是两个变量，且对于 t 的每一个确定的值，S 都有唯一确定的值与之对应，故S是 t 的函数。
此说法错误。理由：没有注意 t 的变化范围。根据问题1的条件,不能判断列车以350km/h运行半小时后的情况.
思考1.2：如何用更精确的语言来描述列车行进路程S与运行时间 t 的关系？
对于数集A1中的任一时刻 t，按照对应关系①，在数集B1中都有唯一确定的路程S和它对应．
S与 t 的关系是：S=350t ①
其中，t 的变化范围是数集A1={t|0≤t≤0.5}， S的变化范围是数集B1={S|0≤S≤175}.
问题2：某电器维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天.如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资，那么：（1）你认为该怎样确定一个工人的每周所得？一个工人的工资W是他工作天数的d 的函数吗？
显然，工资W一周工作天数d的函数，其对应关系是：W=350d ②
d的变化范围是数集A2={1，2，3，4，5，6}，W的变化范围是数集B2={350，700，1050，1400，1750，2100}，对于数集A2中的任一个工作天数d，按照对应关系②，在数集B2中都有唯一确定的工资W与它对应.
问题1和2中函数的对应关系相同（对应关系以解析式给出），你认为它们是同一函数吗？为什么？
不是同一个函数，因为自变量的取值范围不同. S=350t， t∈{t|0≤t≤0.5}； W=350d，d∈{1,2,3,4,5,6}.
问题3： 下图是北京市某日的空气质量指数(简称AQI)变化图.思考3.1：如何根据该图确定这一天内任一时刻 t h的空气质量指数的值 I ?思考3.2：你能根据该图找到中午8时的 AQI的值吗?思考3.3：你认为这里的 I 是 t 的函数吗？
对于数集A3=____________的任一时刻 t，按照图中曲线给定的对应关系，在数集B3=____________中都有唯一确定的工资w和它对应．
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