初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.1 配方法获奖ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.1 配方法获奖ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了x－32－6，解下列方程，跟踪训练，用配方法解下列方程，配方法解一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
解方程 (x+3)2=5时，因为它的左边是含有x的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接降次解方程.对于任意一个一元二次方程，能否都转化为这种可以直接降次的形式再求解呢？
探究怎样解方程 x2+6x+4=0 ？
像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫作配方法.
配方是为了利用开方实现降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.
用配方法解一元二次方程的一般步骤一移（移项）：将常数项移到等号右边，含未知数的项移到等号左边；二化（二次项系数化为 1）：左、右两边同时除以二次项系数；三配（配方）：左、右两边同时加上一次项系数一半的平方；四开（开平方）：利用平方根的意义直接开平方；五解（解两个一元一次方程）：移项、合并同类项.
[教材P9练习T1变式]用适当的数填空：(1)x2＋2x＋1＝(x＋________)2；(2)x2－10x＋________＝(x－________)2；(3)x2＋7x＋________＝(x＋________)2；(4)x2－ x＋______＝(x－______)2.
将多项式x2－6x＋3配方成(x－h)2＋k的形式为____________．
(1)x2-8x+1=0；(2)2x2+1=3x；(3)3x2-6x+4=0.
分析：(1)方程的二次项系数为1，可直接运用配方法.
分析：(2)方程的二次项系数为2，为了便于配方，可把二次项系数化为1.为此，方程的两边都除以2.
分析：(3)与(2)类似，方程的两边都除以3后再配方.
[邯郸峰峰矿区期中]用配方法解方程x2－8x＝－10时，左、右两边需同时加上(　　)A．4 B．8 C．16 D．64
用配方法解一元二次方程x2＋6x－10＝0时，下列变形正确的是(　　)A．(x＋3)2＝1 B．(x－3)2＝1C．(x＋3)2＝19 D．(x－3)2＝19
左、右两边同时加上一次项系数一半的平方.
用配方法解方程：x2－5x－1＝0.解：移项，得x2－5x＝1.两边同时加上________，得x2－5x＋________＝1＋________，即(x－______)2＝_____．开平方，得______________，解得x1＝________，x2＝________．
解：(1)移项，得x2+10x=-9.配方，得x2+10x+25=-9+25,(x+5)2=16,∴ x+5=±4，∴ x1=-1，x2=-9.
解下列方程：(1)[徐州中考]x2＋2x－1＝0；
(2)x2＋3x－4＝0;
把方程2x2＋4x＋3＝0的二次项系数化为1，可得(　　)A．x2＋2x＋3＝0 B．x2＋2x－3＝0
用配方法解方程3x2＋4x＋1＝0时，可以将方程化为(　　)
下列用配方法解方程 x2－x－2＝0的四个步骤中，出现错误的是(　　)A．① B．② C．③ D．④
解下列方程：(1)4x2－8x＝－3;
(2)2x2＋6x－3＝0；
(3)2x2－8x＋9＝0;
[邯郸校级期中]如图是嘉嘉和淇淇对方程2x2－4x－1＝0的配方过程，下列说法正确的是(　　) A．嘉嘉的对，淇淇的不对B．淇淇的对，嘉嘉的不对C．两人都对 D．两人都不对
一移（移项）：将常数项移到等号右边，含未知数的项移到等号左边；
二化（二次项系数化为 1）：左、右两边同时除以二次项系数；
三配（配方）：左、右两边同时加上一次项系数一半的平方；
五解（解两个一元一次方程）：移项、合并同类项.
四开（开平方）：利用平方根的意义直接开平方；