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人教版（2024）九年级上册（2024）第二十五章一元二次方程25.2 降次 —— 解一元二次方程25.2.1 配方法课文配套ppt课件

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这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）第二十五章一元二次方程25.2 降次 —— 解一元二次方程25.2.1 配方法课文配套ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂引入，x-1，完全平方公式等内容，欢迎下载使用。
1.理解配方解一元二次方程的方法.2.能利用配方法解任意一个一元二次方程.(重点)3.能利用配方法判断一个一元二次方程有无实数根.(难点)4.在利用配方法解一元二次方程的过程中，加深对“降次”解一元二次方程方法的理解，提高数学的运算能力.
适用于直接开平方法求解的方程，其共同点是：方程左边是某个整式的平方，那么当方程的左边不是某个整式的平方时，怎样求解呢？
利用配方法解二次项系数是1的一元二次方程
问题　在解一元二次方程x2-2x-8=0时，小明的解法如下，请在横线上填写适当的内容：移项，得x2-2x=____. 配方，得x2-2x+___=9. ∴(____)2=9，依据是利用_____________分解因式. 直接开平方，得x-1=3或x-1=-3.∴x1=4，x2=-2.
利用配方法解二次项系数是1的一元二次方程x2+bx+c=0时，其关键是方程两边同时加上一次项系数的一半的平方，由此方程的左边变形为一个完全平方式，然后利用直接开平方法即可解这个方程.
例1　利用配方法解下列方程：(1)x2+12x+27=0；
解　移项，得x2+12x=-27，配方，得x2+12x+62=9，(x+6)2=9，由此可得x+6=±3.x1=-3，x2=-9.
例1　利用配方法解下列方程：(2)(课本P7例2(1))x2-8x+1=0.
利用配方法解二次项系数为1的一元二次方程时，其关键是配方，因此，熟练掌握一些常见的完全平方式是非常必要的.
跟踪训练1　用配方法解方程：(1)x2-6x+2=0；
跟踪训练1　用配方法解方程：(2)x2+4x+1=0.
利用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程
很多一元二次方程的二次项系数并不等于1，这类方程的求解方法是：先把方程的两边同时除以二次项系数，使二次项系数化为1，即可利用解二次项系数是1的一元二次方程的方法求解.
例2　(课本P7例2(2)(3))解下列方程：(1)2x2+1=3x；
例2　(课本P7例2(2)(3))解下列方程：(2)3x2-6x+4=0.
因为实数的平方一定是非负数，或者说负数没有平方根，所以在利用配方法解一元二次方程时，把方程配方为(x+m)2=p后，若p≥0，则两边直接开平方，求出方程的解；若p