初中数学人教版（2024）九年级上册配方法课文配套课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册配方法课文配套课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了完全平方公式，a-b2，a+b2，x2+6x+40，x2+6x-4，x+325，左边写成完全平方形式，解一次方程，配方法的定义，解3移项得等内容，欢迎下载使用。
a2+2ab+b2=_________； a2-2ab+b2=_________.
填上适当的数或式，使下列各等式成立.(1)x2+6x+___=(x+3)2； (2)x2+8x+___=(x+4)2；(3)x2-4x+___=(x____)2.
探究：怎样解方程 x2+6x+4=0 ?
【思考】能否将方程x2+6x+4=0转化为可以用直接开平方法(降次)的形式再求解呢？
x2+6x+9=-4+9
两边都加上9(即 )
为什么在方程x2+6x=-4的两边加9？加其他数行吗？
利用直接开平方法(降次)即可求解
注意：二次项系数为1的前提下，在方程两边都加上一次项系数一半的平方.
可以验证， 是方程x2+6x+4=0的两个根.
像上面这样通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫作配方法.
配方法解方程的基本思路
把方程化为(x+n)2=p的形式，将一元二次方程降次，转化为一元一次方程求解.
例1 解下列一元二次方程：(1)x2-8x+1=0； (2)2x2+1=3x； (3)3x2-6x+4=0.
解：(2)移项，得：2x2﹣3x=﹣1，系数化为1，得：配方，得：即由此可得：
系数化为1，得：
配方，得：
整理，得：
因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x﹣1)2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根.
移项时需注意改变符号.
①移项，二次项系数化为1；②左边配成完全平方式；③左边写成完全平方形式；④降次；⑤解一次方程.
思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要注意些什么？
思考2：用配方法解一元二次方程的一般步骤.
①当p>0时，则 ，方程的两个根为②当p=0时，则(x+n)2=0，x+n=0，开平方得方程的两个根为x1=x2=-n.③当p