人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.1 配方法精品ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.1 配方法精品ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了导入课题，学习目标，知识点1，左边写成完全平方式，x2+6x+40，x2+6x－4，两边加9，x+325，解一次方程，x－32－6等内容，欢迎下载使用。
通过阅读课本完成练习学生可以理解配方法，会运用配方法解一元二次方程，提高学生的运算能力.
通过学生自主探究可以逐步得到配方法解一元二次方程的一般步骤，渗透从特殊到一般的教学思想.
通过小组活动，培养学生合作交流意识与探究精神，感受数学的 严谨性.
请把方程(x+3)2=5化成一般形式。
那么你能将方程x2+6x+4=0转化为(x+m)2=n的形式吗？
这节课我们一起来学习配方法。
（1）知道用配方法解一元二次方程的一般步骤，会 用配方法解一元二次方程.（2）通过配方进一步体会“降次”的转化思想.
用配方法解一元二次方程
怎样解方程x2+6x+4=0?
分析：我们已经会解方程(x+3)2=5. 因为它的左边是含有x的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接降次解方程.那么，能否将方程x2+6x+4=0转化为可以直接降次的形式再求解呢？
使左边配成x2+2bx+b2的形式
x2+6x+9=－4+9
[教材P9练习T1变式]用适当的数填空：(1)x2＋2x＋1＝(x＋________)2；(2)x2－10x＋________＝(x－________)2；(3)x2＋7x＋________＝(x＋________)2；(4)x2－ x＋______＝(x－______)2.
将多项式x2－6x＋3配方成(x－h)2＋k的形式为____________．
[邯郸峰峰矿区期中]用配方法解方程x2－8x＝－10时，左、右两边需同时加上(　　)A．4 B．8 C．16 D．64
a2+2ab+b2=(a+b)2
思考：为什么要在x2+6x=-4两边加9而不是其他数？
因为两边加9，式子左边可以恰好凑成完全平方式.
试一试：对下列各式进行配方：
x2+10x+25=(x+5)2 x2-12x+36=(x－6)2
用配方法解一元二次方程x2＋6x－10＝0时，下列变形正确的是(　　)A．(x＋3)2＝1 B．(x－3)2＝1C．(x＋3)2＝19 D．(x－3)2＝19
用配方法解方程：x2－5x－1＝0.解：移项，得x2－5x＝1.两边同时加上________，得x2－5x＋________＝1＋________，即(x－______)2＝_____．开平方，得______________，解得x1＝________，x2＝________．
用配方法解一元二次方程的一般步骤
例1 解下列方程
(1) x2-8x+1=0 (2)2x2+1=3x (3)3x2-6x+4=0
(1)解：移项，得：x2-8x=-1 配方，得：x2-8x+42=-1+42 (x-4)2=15
(2) 2x2+1=3x
(2) 解：移项，得：2x2-3x=-1二次项系数化为1： 配方，得：
(3) 3x2-6x+4=0
(3) 解：移项，得：3x2-6x=-4二次项系数化为1： 配方，得：
因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x-1)2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根.
思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要 注意什么？
思考2：说说配方法解一元二次方程的一般步骤.
移项时需注意改变符号.
①移项，二次项系数化为1；②左边配成完全平方式；③左边写成完全平方形式；④降次；⑤解一次方程.
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 (x+n)2=p.
①当p>0时，则 ，方程的两个根为②当p=0时,则(x+n)2=0，x+n=0,开平方得方程的两个根为 x1=x2=-n.③当p