人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.1 配方法课文配套ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.1 配方法课文配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了方程左边与什么类似，完全平方公式，有什么规律，x2+6x+40，x2+6x−4，两边都加上9，x+325，左边写成完全平方形式，直接开平方法解方程，①先化成一般形式等内容，欢迎下载使用。
1.理解配方法的概念.2.掌握用配方法解一元二次方程及解决有关问题.3.探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系.
由方程 (x+3)2=5得
下列方程能用直接开平方法来解吗?
(1) x2+6x+9 =5；
(2) x2+6x+4=0.
填上适当的数或式，使下列各等式成立.
（1）x2+4x+ = ( x + )2
（2）x2−6x+ = ( x− )2
（3）x2+8x+ = ( x+ )2
二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方.
x2+px+( )2=(x+ )2
【探索】通过上面的方法，该怎样解方程x2+6x+4=0？
x2+6x+9=−4+9
像上面这样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法.
配方法解方程的基本思路：
②将常数项移到等式右边；
③两边除以二次项系数；
④方程两边都加上一次项系数一半的平方；
⑤将等式左边化成完全平方形式；
⑥两边开方，并求出方程的解．
分析：(1)方程的二次项系数为1，可直接运用配方法.(2)方程的二次项系数为2，为了便于配方，可把二次项系数化为1.为此，方程的两边都除以2.(3)与(2)类似，方程的两边都除以3后再配方.
一般地，一元二次方程可以通过配方转化为(x＋n)2＝p的形式. 那么就有：
一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ） A. x-6=-4 B. x-6=4 C. x+6=4 D. x+6=-42.方程3x2+9=0的根为（ ）A. 3 B. －3 C. ±3 D. 无实数根
3.用配方法解下列方程. （1）x2+10x+9=0； （2）x2+4x-9=2x-11;
解：移项， x2+10x=-9 配方， x2+10x+25=16 (x+5) 2=16 x+5=±4方程的两个根为x1=-1，x2=-9
解：移项, x2+2x=-2 配方, x2+2x+1=-1 (x+1)2=-1方程没有实数根.