初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.1 配方法优质第1课时学案

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.1 配方法优质第1课时学案，共6页。学案主要包含了学习目标，情境导入，复习导入，合作探究等内容，欢迎下载使用。
25.2.1 第1课时 直接开方法
【学习目标】
学习目标：1.会把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程；
2.运用开平方法解形如x2=p或(x+n)2=p (p≥0)的方程.
学习重点：运用开平方法解形如x2=p或 (x+n)2=p (p≥0)的方程.
学习难点：会把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程.
【情境导入】
一个正方形花坛的面积为 10，若设其边长为 x，根据正方形的面积可列出怎样的方程？用怎样的方法可以求出所列方程的解呢？
【复习导入】
1.如果 x2 = a，那么x叫做a的 .
2.如果 x2= a(a≥0)，那么x= .
3.任何数都可以作为被开方数吗？


【合作探究】
探究点1：直接开平方法解形如 x² = p 的方程
试一试 解下列方程，并与同伴交流，说明你所用的方法.
(1) x2=4； (2) x2=0； (3) x2+1=0.
探究归纳：一般的，对于可化为x2 = p(I) 的方程，
(1)当p>0 时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不相等的实数根，；
(2)当p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根；
(3)当p