数学两角和与差的正弦、余弦和正切示范课课件ppt

这是一份数学两角和与差的正弦、余弦和正切示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了两角差的余弦公式等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】1.了解两角差的余弦公式的推导过程.(数学抽象、直观想象)2.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征,并能利用该公式进行求值、计算.(数学抽象、数学运算)
[点睛]既是两角差的余弦公式的应用,也说明了诱导公式与两角差公式之间的特殊与一般的关系.同样,令β=-2kπ,k∈Z,可以得到cs(2kπ+α)=cs α,令α=0,还可以得到cs(-β)=cs β.
cs αcs β+sin αsin β
【明辨是非】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)cs(70°-40°)=cs 70°+cs 40°.( )提示:cs(70°-40°)=cs 30°≠cs 70°+cs 40°,故错误.(2)对于任意实数α,β,cs(α-β)=cs α-cs β都不成立.( )提示:当α=-45°,β=45°时,cs(α-β)=cs(-45°-45°)=cs(-90°)=0,cs α-cs β=cs(-45°)- cs 45°=0,此时cs(α-β)=cs α-cs β,故错误.
【解题有招】利用两角差的余弦公式求值的一般思路(1)把非特殊角转化为特殊角的差,正用公式直接求解;(2)在转化过程中,充分利用诱导公式,构造两角差的余弦公式的右边形式,然后逆用公式求值.
【解题有招】给值(式)求值的解题策略(1)当“已知角”有两个时,“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式.(2)当“已知角”有一个时,此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系,然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.
【解题有招】已知三角函数值求角的解题步骤(1)界定角的范围,根据条件确定所求角的范围.(2)求所求角的某种三角函数值,为防止增解最好选取在范围内单调的三角函数.(3)结合三角函数值及角的范围求角.提醒:由三角函数值求角时,易忽视角的范围,而得到错误答案.