数学七年级上册（2024）有理数的加减运算教学课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的加减运算教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，导入新课，新知探究，典例分析，－20＋3＋5－7，－20－7＋3＋5，思考•交流，欣赏飞机特技表演，省略了加号和括号等内容，欢迎下载使用。
能够把有理数的加、减混合运算统一成加法运算；
熟练掌握有理数的加、减混合运算及其运算顺序，能运用运算律进行简化运算；
通过对于同一个算式可以给出不同的解释，体现了数学的发散思维和转化思想，通过实例让学生感受有理数加减混合运算在实际问题中的广泛应用。
问题1、有理数的加法法则是什么？
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数;
问题2、有理数的减法法则是什么？
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
a －b = a ＋（－b）
问题3、加法交换律、结合律时进行简便运算时遵循什么原则？
1.互为相反数的数相结合；2.能凑整的数相结合；3.同分母的数相结合．
这两个算式中有加法，也有减法，属于同一级运算，一般从左到右按序进行
可不可以将减法转化为加法呢？
将算式里的减法统一成加法运算，可以用运算律简化运算
加减混合运算的常用方法
方法一、按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；方法二、把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。
(2) 14－ 25 ＋ 12－ 17＝ 14+（－ 25） ＋ 12 ＋ (－ 17 )＝14＋12＋（－25）＋（－17）＝26－42＝－16.
例1.计算： （1）(–20)+(+3)–(–5)–(+7) (2)14－25＋12－17.
(1) (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝－20＋3＋（＋5）＋（－7） ＝－20＋（－7） ＋3＋5 ＝－27＋8 ＝－19.
14＋12－25－17
加减混合运算是如果把减法转化为加法再计算，省略算式中的括号和 “＋”书写更方便
一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：
请问此架飞机最后的变化高度是什么？如何计算？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）
方法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 2.4 - 1.4= 1（千米）
这两个方法所列的算式有什么区别，为什么结果相等
第二种算法的加减混合运算，统一成加法也就是第一种算法；第一种算法可以写成省略括号及前面加号的形式也就是第二种算法。
比较以上两种方法，你发现了什么？
把 4.5－3.2＋1.1－1.4 看作为 4.5，(－3.2)，1.1，(－1.4)的和.
(2)按运算意义读法：正 4.5 减 3.2 加 1.1 减 1.4.
(1)看作和式读法：正 4.5、负 3.2、正 1.1、负 1.4 的和；
加法与减法混合运算可以都统一成加法运算。在一个和式里，通常把表示加法的 “+” 省略，每个数的括号也可以省略。这种省略了加号的式子称为代数和
一是把符号当作性质符号来
二是把符号当作运算符号来读．
在进行加减混合运算时可直接运用加法交换律和加法结合律简化运算。
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．
= (-1)+(-15)
(写成省略括号及前面加号的形式)
例3 下表是某年某市某加油站92号汽油价格的调整情况(正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降)。
与上一年年底相比， 11 月 9 日该加油站92号汽油价格是上涨了还是下降了？变化了多少元？
答：与上一年年底相比， 11 月 9 日该加油站92号汽油价格是上涨了，上涨了1520 元/ t 。
解：– 140 + 290 + 400 + 600 – 220 + 300 – 190 + 480
= (– 140 – 220 – 190) + (290 + 400 + 600 + 300 + 480)
= – 550 + 2070
= 1520 (元/ t)
写成省略括号及前面加号的形式
1．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的爱国把咱县水湾镇的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，正在销售旺季时，他原计划每天卖1000斤，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是爱国某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：斤）；
(1)根据记录的数据可知爱国前四天共卖出冬枣______斤；(2)根据记录的数据可知冬枣销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；(3)若冬枣每斤按8元出售．每斤冬枣的运费平均1元，每斤冬枣的批发成本平均6.5 元，那么爱国本周的销售利润一共多少元？
答：爱国本周的销售利润一共3590元
（1）33.1-(-22.9 ) + (-10.5 )；
（2）(- 8 ) - (-15 ) + (- 9 ) - (-12 )；
解：（1）33.1 - ( - 22.9 ) + ( -10.5 ) = 33.1 + 22.9 - 10.5 = 56 - 10.5 = 45.5
（2）( - 8 ) - ( -15 ) + ( - 9 ) - ( -12 ) = - 8 + 15 - 9 + 12 = - 8 - 9 + 15 + 12 = -17 + 27 = 10
1．（2025上·山东滨州·七年级统考期末）计算：
3．（2025上·重庆荣昌·七年级统考期末）网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富 我区某果园把自家种的草莓放到网上销售，计划每天销售 20千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负 如表是该果园一周草莓的销售情况：
(1)该果园本周销售草莓最多的一天比最少的一天多销售多少千克？(2)该果园本周实际销售草莓的总量是多少千克？(3)若果园按 30元/千克进行网上销售，平均运费为3 元/千克，则果园本周销售草莓一共收入多少元？
答：果园本周销售草莓最多的一天比最少的一天多销售20 千克
答：该果园本周实际销售草莓的总量是 158千克；
答：果园本周销售草莓一共收入4266元
有理数加减法混合运算的方法
方法一：减法转化成加法 1. 减法变加法： a+b–c=a+b+(–c); 2. 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加； 3. 按有理数加法法则计算.
方法二：省略括号法 1. 省略括号 2. 同号放一起 3.进行加减运算
有理数的加减混合运算及应用
加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
（4）按有理数加法法则计算．
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
有理数加减法混合运算知识点
解：（1）原式=27－18－7－32 =27－7+(－18－32) =－30;
（3）原式=0.5－0.25+2.75+0.5 =1－0.25+2.75 =3.5;
17.下面是一页账单，但有一部分破损了，请你根据上面残余的信息算出这一页最后的结余吗？
解：9 546.00+（－150.00）+280.00+（－315.00）+（－540.00）+（－470.00）=（9 546.00+280.00）+[（－150.00）+（－315.00）+（－540.00）+（－470.00）]=9 826.00+（－1 475.00）=8 351.00（元）.答：最后的结余为8 351.00元.