北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算优质ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算优质ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了情境导入，+-2，+-1，-3+2-1，你是怎么做的，+-21，问题1，问题2，同号两数相加，异号两数相加等内容，欢迎下载使用。
了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则 进行有理数的加法运算。
能运用有理数的加法解决实际问题。
会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则。
在足球循环赛中，通常把进球数记作正数，失球数记作负数，它们的和叫作净胜球数。
我们又该怎样进行计算呢?
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 1 分，答错一题扣 1 分，不回答得 0 分。
(+1)+(-1)=0
(-1)+(+1)=0
(1) 第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗?
(-2)+(-3)=-5
(2)如果我们用 1 个 表示 + 1，用 1 个 表示 - 1，那么 就表示 _____。
① 计算 (-2)+(-3)。
在方框中放进2个 和3个 ：
因此， (-2)+(-3) = -5。
在数轴上，先向左移动 2 个单位，再向左移动 3 个单位。
因此， (-2)+(-3) = -5。
②计算 (-3)+2。
在方框中放进 3 个 和 2 个 ，移走所有的 。
因此， (-3)+2 = -1。
我们还可以画数轴来理解 (-3)+2。
先向左移动 3 个单位，再向右移动 2 个单位。
②计算 (-3)+2 。
(4) 如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式?
还有可能出现第一环节加3分，第二环节扣2分(或第一环节扣4分，第二环节加4分)等的情形。
你能用类似的方法计算 3+(-2)，(-4) +4 吗？
(-4) +4 = 0
结合上面的问题，两个有理数相加，有哪几种情形?你是怎样分类的?
共3种类型：①同号两数相加；②异号两数相加；③一个数同0相加。
对于上面的每种情形，和是怎么确定的?
(-4)+(-8)= - (4+8) =-12
(-9)+(+2)= - (9-2)=-7
取绝对值较大的数的符号
两个加数的绝对值相加。
较大的绝对值减较小的绝对值。
和是综合加数的正负性和绝对值的大小关系确定的。
(1) 180 + (-10 )； (2) (-10) + (-1 )；(3) 5 + (- 5 )； (4) 0 + (-2 ) 。
解：(1) 180 + (-10 )
取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
= + ( 180-10 )
(2) ( - 10 ) + ( - 1 )
取相同的符号，并把绝对值相加
= - ( 10 + 1 )
(3) 5 + ( - 5 )
(4) 0 + ( - 2 )
根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗?
如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数。
问题4 根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗?
问题4 一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢?
一个数加一个正数，所得的和大于这个数；一个数加一个负数，所得的和小于这个数。
问题4 如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。
(1) 根据上图你能写出怎样的算式？
这个算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗?
(2) 对于(-3)+(-2)，你能借助数轴解释运算结果吗？
1. 下列运算中,正确的是( )
4. 若两个数的和为正数，则这两个数( )
A. 至少有一个为正数B. 只有一个是正数C. 有一个必为0D. 都是正数
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.［2025北京人大附中开学考试］某乡镇下设有六个村庄，村庄之间有道路相通，如图所示，图中的黑线即代表村庄间连通的道路，道路上标志的数字为该道路的长度（单位：千米），小宇要为该乡镇设计
自来水管道线路，为了铺设及检修方便，所有的自来水管道均要沿着村庄间的道路铺设，且要求六个村庄都能通过管道相连. 则所铺设自来水管道总长度的最小值为____千米.
8. 计算：