初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算优秀教学ppt课件

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1.理解有理数加减法可以互相转化，会把有理数加减混合运算统一成加法运算，并熟练掌握有理数的加减混合运算方法；2.能熟练进行包含小数或分数的有理数加减混合运算；3.在进行有理数加减法混合运算时，能灵活运用运算律进行运算，提高其运算能力和推理能力；4.利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题，初步了解类比学习的思想方法。
1.有理数的加法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数：即 a-b=a+(-b)
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．(3)一个数同0相加，仍得这个数．
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米?
4.5-3.2+1.1-1.4＝1.3+1.1-1.4＝2.4-1.4＝1(km)
方法1.通过高度变化列出算式
方法2.也可以将这4个数直接相加.
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
＝1.3+1.1+(-1.4)
＝2.4+(-1.4)
比较这两种算法，你有什么发现？
4.5–3.2+1.1–1.4可以看成是4.5，–3.2，1.1，–1.4这4个数的和. 为了书写简便，省略了加号和括号.
4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1。
下表是某一年全年某加油站92号汽油价格的调整情况（正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降）：
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
解：-140+290+400+600-220+300-190+480 =-140-220-190+290+400+600+480 =-550+1770 =1220(元)
答：上升了，上升了1220元
【知识技能类作业】必做题：
1.计算0-2+10-7-5的结果为（　　）A.0B.-4 C.6 D.-6
2. 把－6－（＋7）＋（－2）－（－9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（　C　）A. －6－7＋2－9 B. －6＋7－2－9C. －6－7－2＋9 D. －6＋7－2＋9
3. 用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（　D　）A. a ＋ b － c ＝ a ＋ b ＋ c B. a － b ＋ c ＝ a ＋ b － c C. a ＋ b － c ＝ a ＋（－ b ）＋（－ c ）D. a ＋ b － c ＝ a ＋ b ＋（－ c ）
【知识技能类作业】选做题：
4.如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a+b+c的值为（　　）
A.6B.4C.2D.-4
5.试用“+”“-”号将+3，-8，-10，+12四个有理数连接起来，使其运算结果最大，这个最大值是　　　　.
6.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数.记录如下:＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.(单位:元)
　　(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
(2)盈利(或亏损)了多少钱？
解:(1)根据题意得(＋2)＋(－3)＋(＋2)＋(＋1)＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)＝－3(元)，55×8＋(－3)＝437(元)，因为437＞400，所以卖完后盈利了.
(2)437－400＝37(元)，所以卖完后盈利37元.
有理数的加减混合运算步骤
(1)利用减法法则,将有理数的加减混合运算转化为加法运算;(2)把算式写成省略加号和括号的形式;(3)适当运用加法运算律简化运算。
1.数轴上点A表示－2＋3－5的运算结果，完全正确的是 (　　)
2. 某地一天早晨的气温是－2℃，中午上升了13℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（　C　）A. 5℃ B. －5℃ C. 3℃ D. －3℃
3. - 6的绝对值减去4的相反数，再加上-7，结果为 (　 )A. 3 B. -3 C. -5 D. 5
（1）56＋（－18）＋37；
解：原式＝56－18＋37＝75.
（2）12－（－18）＋（－7）－15；
解：原式＝12＋18－7－15＝8.
（3）13＋（－24）－25－（－20）；
解：原式＝－11－25＋20＝－36＋20＝－16.
5.若|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，|a+b|＝-（a+b），|b+c|＝b+c，计算a+b-c的值.