初中数学有理数的加减运算教学ppt课件

这是一份初中数学有理数的加减运算教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，知识梳理，反思感悟等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索有理数加法运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法.2.理解有理数的加法运算律，能运用运算律简化运算.(重点)3.能运用有理数的加法运算解决简单问题.(难点)
请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数.算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同.
一、有理数的加法交换律和结合律
问题1　计算并观察：(1)(-15)+4=　　，4+(-15)=　　，于是(-15)+4　　4+(-15)； (2)4+(-7)=　　，(-7)+4=　　，于是4+(-7)　　(-7)+4； (3)比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？
提示　结果相等；每组两个加数的位置不同.
问题2　计算并观察：(1)[2+(-3)]+(-8)=　　，2+[(-3)+(-8)]=　　， 于是[2+(-3)]+(-8)　　2+[(-3)+(-8)]； (2)7+[(-7)+(-5)]=　　，[7+(-7)]+(-5)=　　， 于是7+[(-7)+(-5)]　　[7+(-7)]+(-5)； (3)比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？
提示　结果相等；加数相同，但每组两个算式中括号内的加数不完全相同.
1.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a.2.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
　　计算：(1)(-27)+13+(-43)+46；
解　原式=[(-27)+(-43)]+(13+46)=(-70)+59=-11.
(1)互为相反数的两个数先相加——相反数结合法.(2)符号相同的数先相加——同号结合法.(3)分母相同的数先相加——同分母结合法.(4)几个数相加得到整数，先相加——凑整法.(5)整数与整数，小数与小数相加——同形结合法.
　　　　计算：(1)26+(-14)+(-16)+18；
解　原式=26+18+[(-14)+(-16)]=44+(-30)=14.
解　原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)]=(-10)+0=-10.
(2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33).
二、有理数加法运算律的应用
某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米)：+18，-9，+7，-14，+13，-6，-8.(1)B地在A地何方，相距多少千米？
(2)若汽车行驶1千米耗油1.5 L，求该天耗油多少升？
解　(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)=[(+18)+(+7)+(+13)]+[(-9)+(-14)+(-6)+(-8)]=38+(-37)=1(千米).故B地在A地正北方，相距1千米.
解　该天共耗油(18+9+7+14+13+6+8)×1.5=112.5(L).故该天耗油112.5 L.
　　　　每袋小麦的标准质量为90千克，10袋小麦称重(单位：千克)记录如下：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.这10袋小麦的总质量是多少千克？这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
1.(-8)+11+(-2)+(-11)=(-8)+(-2)+[11+(-11)]=-10+0=-10，上面的计算所运用的运算律是A.交换律B.结合律C.先用结合律，再用交换律D.先用交换律，再用结合律
3.计算6+(-4)+(-6)的结果为　 . 
解析　原式=6+(-6)+(-4)=6+[(-6)+(-4)]=6+(-10)=-4.或者原式=6+(-6)+(-4)=[6+(-6)]+(-4)=0+(-4)=-4.
4.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是　　　. 
解析　由题图可知，左边盖住的整数数值是-2，-3，-4，-5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4，所以它们的和是-4.