北师大版（2024）七年级上册第二章 有理数及其运算2 有理数的加减运算教学课件ppt

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1、经历探索有理数的减法法则的过程，掌握有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算；（重点）2、通过减法到加法的转化，初步体会转化、化归的数学思想；培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力。（难点）
1有理数加法的交换律:a+b= .2.有理数加法的结合律:(a+b)+c= .3．计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是(　　)A．50 B．－104 C．－50 D．1044.设a是最小的自然数，b是最小的正整数,c是最大的负整数,则a,b,c三数之和为 .
生活中我们经常会利用手机查询各地的天气，当温差（最高温度-最低温度）较大时，我们就需要根据气温及时增减衣物，以防感冒。 右图是某地几天的天气，回答下列问题：1.此地周日的温差是多少度？2.那你能不能计算出周五的温差呢？
9-（-3）=12 9+3=12
于是，小明和小颖猜想：减去一个负数，相当于加上这个数的相反数。这个猜想是否适用于所有的有理数呢？
思考：上边左右两列算式分别是什么运算？左右两列算式运算结果怎样？
15- 6 = 15+ (-6)19- 3 = 19+ (-3)12- 0 = 12+ 08 -(-3) = 8 + 310-(-3) = 10+ 3，
发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.
根据以上探究，你能得出什么结论？有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)，a,b表示任意有理数。
a － b = a + (－b)
（1）30 –0= （2）（-5 )– 0= （3）0 – 8 = （4）0 – (–15) =
计算下列算式，看看你有什么发现。
1.任何数减零仍得原数.用字母表示为：a-0=a；2.零减去一个数等于这个数的相反数。用字母表示为：0-b=-b.
计算下列各题：（1）9-（-5）； （2）（-3）-1； （3）0-8； （4）（-5）-0
解：(1)9-（-5） =9+5 =14
(2)（-3）-1 =（-3）+（-1） =-4
(3)0+（-8） =-8
(4)（-5）-0 =-5
探究二：有理数减法的应用
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？
解：8844-（-155） =8844+155 =8999（米）答：两处高度相差8999米.
思维拓展：已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，如何判定a－b的符号．
解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因为a－b＝a＋(－b)，所以a与－b是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定， 因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．
例1：计算 (1)6－(－8)；　　　　 (2)(－2)－3； (3)10－14; (4)0－(－11)； (5)(－24)－(－27)．
解：(1)6－(－8) ＝6＋(＋8) ＝14.(2)(－2)－3＝－2＋(－3)＝－5.
(3)10－14＝10＋(－14)＝－4.(4)0－(－11)＝0＋11＝11.(5)(－24)－(－27)＝(－24)＋27＝3.
例2：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？
（1）350 －150 ＝200(分)答：第一名超出第二名200分。
（2）350－(－400) ＝750(分)答：第一名超出第五名750分。
1．计算(－2)－5的结果是(　　)A．－7 B．－3 C．3 D．72．下列算式正确的是(　　)A．(－14)－3＝－11 B．0－(－3)＝3C．(－4)－(－4)＝－8 D．(－5)－(＋3)＝－2
3．下列说法中，正确的是(　　)A．零减去一个数，仍得这个数B．两个负数的差一定是一个负数C．减去一个数，等于加上这个数的相反数D．两个正数的差一定是一个正数
4．春季里某一天的气温为－3 ℃～13 ℃，则这一天的温差是(　　)A．3 ℃ B．10 ℃ C．13 ℃ D．16 ℃5．填空：－9－________＝12.
6．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a－b－c＝________．
7．计算：(1)12－17；　　 (2)(－10)－4； (3)32－(－18); (4)0－14； (5)(－32)－(－18)．
解：(1)12－17＝12＋(－17)＝－5.(2)(－10)－4＝(－10)＋(－4)＝－14.(3)32－(－18)＝32＋18＝50.(4)0－14＝0＋(－14)＝－14.(5)(－32)－(－18)＝(－32)＋18＝－14.
a－b = a +（－b）
b－0 =b；0－b =－b
减去一个数，等于加上这个数的相反数。