数学九年级上册（2024）25.3 实际问题与一元二次方程授课ppt课件

这是一份数学九年级上册（2024）25.3 实际问题与一元二次方程授课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，探索一传播问题，•••，只有1个主干，传播问题，平均变化率问题，增长率问题，下降率问题，第一次增长，第二次增长等内容，欢迎下载使用。
1.在探究过程中正确找到数量关系，建立一元二次方程;2.通过解决“传播问题”，“平均变化率问题”体验建立方程模型解决问题的一般过程;3.体会一元二次方程的数学模型作用，增强应用意识和应用能力.
列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？
(1)“审”，即审题，明确题目中的已知量、未知量，找出等量关系；(2)“设”，即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种；(3)“列”，即根据题中等量关系列方程；(4)“解”，即求出所列方程的根；(5)“验”，即检验所求的方程的根是否正确，是否符合题意；(6)“答”，即回答题目中要解决的问题.
探究1：某种传染病的传播速度很快，如果开始有1个人被传染，经过两轮传染后共有121个人被传染，那么每轮传染中平均1个人传染了多少个人？
思考1：按照这样的传染速度, 经过三轮传染后共有多少个人被传染?由此体会阻断病毒传播的必要性.
例1: 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出与这些支干同样数目的小分支，如果主干、支干和小分支的总数是91，那么每个支干长出多少个小分支？
探索二：平均变化率问题
探究2: 两年前生产 1t 甲种食品的成本是 10 000 元，生产 1t 乙种食品的成本是 12 000 元. 随着生产技术的进步，现在生产 1t 甲种食品的成本是 6000 元，生产 1t 乙种食品的成本是 7200 元. 哪种食品成本的年平均下降率较大？
思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额大的食品，它的成本下降率一定也大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？
甲乙两种食品的平均下降率相同；成本下降额较大的食品， 它的成本下降率不一定较大. 不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率.
2. 李师傅家的超市今年1月盈利3000元,3月盈利3630元.若2月、3月每月盈利的增长率都相同,则这个增长率是(　　)A. 10.5% B. 10%C. 20% D. 21%
3.某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染. 请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？
4.某磷肥厂去年4月份生产磷肥500 t；因管理不善，5月份的磷肥产量减少了10%；从6月份起强化了管理，产量逐月上升，7月份产量达到648 t.求该厂6月份、7月份产量的月平均增长率.
（2）从6月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客.经调查发现，基于5月份该商品的销售情况，当每件售价每降低1元时，月销售量就增加5件.当该商品每件降价多少元时，商场销售该商品的月利润能达到2 100元?