初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式单元测试课时练习

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式单元测试课时练习，共11页。试卷主要包含了考试结束后，直接上交本试卷， 化简5x−7x的结果是， 6， 化简3−2的结果为，1m元 B等内容，欢迎下载使用。
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上。
2.答案全部写在试卷指定位置，答题字迹工整、卷面整洁。
3.考试结束后，直接上交本试卷。
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
请将正确答案的字母代号填入括号内
1. 下列各式中，属于代数式的是（ ）
A. 3x+5=8 B. 6x−2 C. x+1>0 D. y=0
2. 单项式3xy2的系数和次数分别是（ ）
A. 3，2 B. 3，3 C. 1，2 D. 1，3
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 单独一个字母b不是代数式 B. x−23是多项式
C. 1x是整式 D. 0不是代数式
4. 多项式2x3−5x+1的项数和次数分别是（ ）
A. 3项，3次 B. 3项，2次 C. 2项，3次 D. 2项，2次
5. 化简5x−7x的结果是（ ）
A. 2x B. −2x C. 12x D. −12x
6. 6. 有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2026次后，骰子朝下一面的点数是（ ）
A．5B．3C．4D．2
7. 化简3(x+2)−2(x−1)的结果为（ ）
A. x+8 B. x+4 C. 5x+8 D. 5x+4
8. 一件商品原价为m元，降价10%后的售价为（ ）
A. 0.1m元 B. 0.9m元 C. m−0.1元 D. 1.1m元
9.如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，m（m＞1），现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为S1，S2．设面积为S1的长方形一条边为x．若无论x为何值，图中阴影部分S1﹣S2的值总保持不变，此时S1﹣S2的值为（ ）
A．B．2C．D．3
10. 定义新运算：a∗b=2a−b，则代数式(x+y)∗(x−y)化简结果为（ ）
A. x+3y B. x+y C. 2x+3y D. 3x+y
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
11. 用代数式表示：a的2倍与7的和__________。
12. 多项式3x2−2x3+5x−4的最高次项是__________。
13. 化简：6xy−9xy=__________。
14. 如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色的正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多____________个（用含n的代数式表示）．
三、递等式计算题（每小题 6 分，共 30 分）
要求写出完整计算、化简过程，步骤规范
15. 4x+3y−6x−2y 16. 5x2−2x+3x2−7x
17. 2(3x−y)−3(2x+y) 18. −3(x2+x)+2(x2−2x)
19. (3n2−2n)−(n2+5n−3)
四、解答题（共 64 分）
解答题需写出必要解题步骤、文字说明，规范作答
20.（8 分）已知x=3，y=−2，求代数式x2−2xy+y2的值。
21.（10 分）先化简，再求值：4(x−1)−2(2x+3)，其中x=−1。
22.（10 分）用代数式表示下列数量关系：
(1) 比a的3倍小4的数；
(2) m、n两数差的平方；
(3) 一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，表示这个三位数。
23.（12 分）校园超市售卖钢笔和笔记本，每支钢笔售价a元，每本笔记本售价b元。
(1) 购买8支钢笔和5本笔记本一共需要多少元？（用代数式表示）
(2) 若a=7，b=3，求购买上述物品的总费用；
(3) 小红带100元，购买12支钢笔后，剩余的钱最多能买多少本笔记本？
24.（12 分）如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．
(1)请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
(2)如果无盖长方体盒子底面宽为，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为_______或_______．
(3)如果原长方形纸板宽为，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简）_______．
25.（12 分）小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题．
（1）填写下表：
（2）第50个图形中棋子为 颗围棋；
（3）小雨同学如果继续摆放下去，那么第个图案就要用 颗围棋．
（4）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】B
6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】A
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
11.【答案】2a+7 12.【答案】−2x3 13.【答案】−3xy 14.【答案】2n+3
三、递等式计算题（每小题 6 分，共 30 分）
15. 解：原式=(4x−6x)+(3y−2y)（2分）
=−2x+y（6分）
16. 解：原式=(5x2+3x2)+(−2x−7x)（2分）
=8x2−9x（6分）
17. 解：原式=6x−2y−6x−3y（2分）
=(6x−6x)+(−2y−3y)（4分）
=−5y（6分）
18. 解：原式=−3x2−3x+2x2−4x（2分）
=(−3x2+2x2)+(−3x−4x)（4分）
=−x2−7x（6分）
19. 解：原式=3n2−2n−n2−5n+3（2分）
=(3n2−n2)+(−2n−5n)+3（4分）
=2n2−7n+3（6分）
四、解答题（共 64 分）
20.（8 分）
解：当x=3，y=−2时，（2分）
原式=32−2×3×(−2)+(−2)2（4分）
=9+12+4=25（8分）
21.（10 分）
解：原式=4x−4−4x−6（3分）
=−10（6分）
无论x取何值，代数式值恒为-10（10分）
22.（10 分）
解：(1) 3a−4（3分）
(2) (m−n)2（6分）
(3) 100a+10b+c（10分）
23.（12 分）
解：(1) 总费用：(8a+5b)元（3分）
(2) 代入a=7，b=3：原式=8×7+5×3=56+15=71（元）（7分）
(3) 购买钢笔花费：12×7=84元，剩余：100−84=16元
16÷3=5⋯⋯1，最多可买5本笔记本（12分）
24.（12 分）
(1)解：如图所示，
(2)解：∵ 无盖长方体盒子底面宽为cm，长是宽的3倍，
∴ 长为3 cm，
∵ 高为cm
∴ 四个角各剪去的正方形的边长为cm
∴长方形纸板的长为＋3＋＝（3＋2）cm
长方形纸板的宽为＋＋＝（＋2）cm
∵长是宽的2倍，
∴长方形纸板的长还可以表示为2（＋2）＝（2＋4）cm
两个代数式分别为（3＋2）cm或（2＋4）cm，
故答案为：（3＋2），（2＋4）
(3)解：∵ 原长方形纸板宽为，长是宽的2倍
∴长为2cm
∴底面长为（2－2）cm，底面宽为（－2）cm，
∴ 无盖长方体盒子底面的周长为2[（2－2）＋（－2）]
＝2（3－4）
＝（6－8）cm
故答案为：（6－8）．
25.（12 分）
解：
（1）图1个数为1+2=3，图2个数为1+2+3=6，图3个数为1+2+3+4=10
（2）①两行1+2，②三行1+2+3，③四行1+2+3+4，…，
第50个图形中棋子1+2+3+…+50+51=1326，
（3）第个图案就要用：1+2+3+…+n+(n+1)=，
(4)不可以，七组图共需：3+6+10+15+21+28+36=11990，六组图共需：3+6+10+15+21+28=8390，完成6组还余7个．
图形编号
①
②
③
…
…
图中棋子的总数
…
…