人教版（2024）七年级上册（2024）代数式评优课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）代数式评优课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了×550，×5300，t×5，或5·t，用字母表示数，顺水时，行船问题，l＝4a，S＝a2，a＋6等内容，欢迎下载使用。
1.了解用字母表示数的意义。2.理解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系。3.能说出一个代数式所表示的数量关系，赋予代数式实际背景或几何意义，发展符号意识。
问题1：智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展越势之一. 某品牌苹果采摘机器人可以 1 s 完成 5 m2 范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手 8 s 可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：(1) 该机器人 10 s 能识别 多大范围内的苹果? 60 s 呢? t s 呢?
探究点1：用字母表示数
工作量 = 工作效率×工作时间
10 s 识别苹果的范围 (单位: m2):
60 s 识别苹果的范围 (单位: m2):
t s 识别苹果的范围 (单位: m2):
(2) 该机器人识别 n m2 范围内的苹果需要多少秒?
工作时间 = 工作量÷工作效率
问题2：(1) 一条河的水流速度是 2.5 km/h. 船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度；
用含有字母的式子表示数量和数量关系的问题.
船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
解：船在这条河中顺水行驶的速度是 (v＋2.5) km/h.
(2)一个正方形的边长是 a，这个正方形的周长 l 是多少？面积 S 呢?
解：由正方形的周长＝4×边长， 正方形的面积＝边长×边长， 得
想一想：这些式子都有什么样的特点？
定义： 它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，
我们称这样的式子为代数式.
单独的一个数或字母也是代数式.
例如，5，t 都是代数式.
下列各式中：x， b＋1，0，x＋y＝1，S＝πr2， ， ，属于代数式的有(　　)A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【扬州期中】下列各式符合代数式书写规范的是(　　)
两地之间的公路全长200 km，若以v km/h的速度行驶，则行驶全程所需的时间为(　　)A．50v h B．200v hC．100v h D.
方法：(1) 代数式中不含表示数量关系的符号，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等 .(2) 单独的一个数或字母也是代数式.
例2 (1) 苹果原价是 p 元/kg. 现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价:
解：现价是每千克 0.9p 元.
(2) 一个长方形的长是 0.9 m，宽是 p m. 用代数式表示这个长方形的面积；
解：长方形的面积为 0.9p m2.
(3) 某产品前年的产量是 n 件，去年的产量比前年产量的 2 倍少 10 件，用代数式表示去年的产量；
(4) 一个长方体水池底面的长和宽都是 a m，高是 h m， 池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.
解：由长方体的体积＝长×宽×高，得
这个长方体水池的容积是 a · a · h m3，即 a2h m3.
解：去年的产量是 ( 2n－10 ) 件.
[教材P71练习T1变式]用代数式表示：(1)苹果的价格为每千克n元，则购买3千克苹果需要________元；(2)温度由a ℃上升6 ℃后是________℃；(3)伊伊今年a岁，妈妈的年龄比伊伊年龄的3倍多4岁，则妈妈的年龄是________岁；(4)长方形的周长是60，长是a，则宽是________．
下列对代数式－3x的意义表述正确的是(　　)A．－3与x的和 B．－3与x的差C．－3与x的积 D．－3与x的商
例3 说出下列代数式的意义：
(4) x2＋2x＋8 的意义是 x 的平方，x 的 2 倍，与 8 的和.
解：(1) 2a＋3 的意义是 a 的 2 倍与 3 的和；
(2) 2(a＋3) 的意义是 a 与 3 的和的 2 倍；
探究点2：代数式的意义
说出下列代数式的意义：(1)3a2：__________________；(2)5(x＋y)：__________________；(3) ：__________________．
体育委员带了500元钱去买体育用品，若一个足球a元，则代数式500－3a(500－3a>0)表示体育委员________________________．
买了3个足球后剩余的钱数
下列说法正确的是(　　)A．a是代数式，1不是代数式B．表示a，b，2 的积的代数式为2 abC．代数式 的意义是a与4的差除b的商D．a与－4的差是a－(－4)
对于代数式a2＋b2的意义，下列解释不恰当的是(　　)A．a，b两数的平方和B．边长分别是a，b的两个正方形的面积和C．买a支单价为a元的钢笔和b支单价为b元的铅笔的总价钱D．边长是a＋b的正方形的面积
【易错题】一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是(　　)A．a＋b＋c B．abcC．100a＋10b＋c D．100c＋10b＋a
请用实例解释下列代数式的意义：(1)5a＋10b； (2)(1－8%)x； (3)a2－b2.
解：答案不唯一．(1)每支笔a元，每本笔记本b元，买5支笔和10本笔记本共需多少元．(2)某家庭去年收入x万元，今年下降8%，今年收入多少万元．(3)从大正方形中挖去一个小正方形，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，剩余部分的面积是多少．