初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式背景图课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了每天造雪量变大，造雪天数变小，反比例关系，知识点反比例关系，A线段的总长为1，B圆柱的体积为1，C三角形面积为1，反比例，1请你完成表格等内容，欢迎下载使用。
问题 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，在冬季奥运会前，某赛场计划造雪 260 000 m3. 解答下列问题：
（1）根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写表格.
（2）每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的？它们这间有什么关系？
5 000×52 = 5 200×50 = 6 500×40 = 260 000
造雪天数随着每天造雪量的变大而变小
造雪天数与每天造雪量的乘积一定
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.
如果用字母 x 和 y 表示两个相关联的量，用 k 表示它们的积（k 是一个确定的值，且 k ≠ 0），反比例关系可以 用 xy = k 或 来表示，其中 k 叫作比例系数.
y = kx（k是一个确定的值，且 k ≠ 0）
xy = k（k是一个确定的值，且 k ≠ 0）
A. 成正比例关系B. 成反比例关系C. 不成比例关系D. 无法确定
理解成反比例关系的两个量应注意以下两点:
（1）一个量随着另一个量的变化而变化，且变化的方向相反，即一个量随着另一个量的变大而变小；
（2）这两个量的乘积一定.
例 5 如图，四个圆柱形容器内部的底面积分别为 10 cm2，20 cm2，30 cm2，60 cm2. 分别往这四个容器中注入 300 cm3 的水.
（1）四个容器中的高度分别是多少厘米？
分析：题中涉及圆柱的体积、底面积及高三个量，它们之间具有关系：
圆柱的体积 = 底面积×高
解：四个容器中水的高度分别为
（2）分别用 x（单位：cm2）和 y（单位：cm）表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示 y 与 x 的关系，y 与 x 成什么比例关系？
xy = 300. y 与 x 成反比例关系.
生活中，成反比例关系的例子是很常见的. 例如，在购买某种物品时，总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系. 你还能举出一些例子吗？
铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数
D. 长方体的体积为1
3. 下列说法不正确的是( )
A. 长方形的周长一定，长与宽不成比例关系B. 给一个房间铺地砖，每块砖的边长与铺砖的块数成反比例关系C. 分数值一定，分母与分子成正比例关系D. 圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例关系
4. 请举出一个两种量成反比例关系的例子：________________________________________________.
路程一定，速度和时间成反比例关系（答案不唯一）
6. 下面各图中，能表示正比例关系的是( )
A. B. C. D.
7. 同学们在探究“杠杆原理”时，通过实验发现：当左边刻度4上放3个砝码，右边刻度及放砝码数如图所示，这两种情况下两边平衡.那么在右边其余刻度上放几个砝码才能保证平衡？#1
（2）在本次实验中，右边刻度数和砝码数成什么比例关系？为什么？
【解】成反比例关系.理由：因为右边刻度数和砝码数的乘积为定值，所以右边刻度数和砝码数成反比例关系.