初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）4 二元一次方程与一次函数优秀课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）4 二元一次方程与一次函数优秀课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了ykx+b，横坐标，有无数个解，x+y5是什么，二元一次方程，y-2x+5，两直线平行，方程组无解，x-3y1，y6x-15等内容，欢迎下载使用。
1.若两个变量x,y间的对应关系可以表示成 ，（ ）的形式，则称y是x的一次函数.2.若两条直线互相平行，则这两条直线中的k .3.关于x的一元一次方程都可以变形为kx+b=0(k≠0) 的形式，方程kx+b=0的解即为函数 y=kx+b当 时x所对应的值，从图象上看，则为函数图象与x轴交点的 . 4.解二元一次方程组的方法有 .
k,b为常数 ，k≠0
代入消元法、加减消元法
问题1.方程x＋y＝５的解有多少个？写出其中的几个.
问题2.以这些解为坐标的点在一次函数y=-x+5的图象上吗？
x=0 x=2 x=3 x=4 y=5 y=3 y=2 y=1
把x=0、2、3、4，代入y=-x+5中求出y=5、3、2、1，所以这些解都在y=-x+5的图像上。
二元一次方程与一次函数的关系
问题3.在一次函数图象上任取几个点，它们的坐标适合方程x＋y＝５吗？它们是方程的解吗？
（1，4）、（5，0）（-1，6）。因为1+4=5, 5+0=5, -1+6=5,所以直线上的点都是方程x+y=的解。
问题4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=-x+5的图象相同吗？
方程x+y=5的解有无数个，以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=-x+5的图象相同，是同一条直线。即一个二元一次方程对应平面上的一条直线。
y=5-x 一次函数
试一试：把下列二元一次方程转化为一次函数（1）y-2x=1； （2）2y+x=4
1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数 的图像相同.2.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2的解的是（ ） A. B. C. D.
作y=5-x的图像取两点（0,5)，(5,0)，作出一次函数y=5-x的图象
作y=2x-1的图像取两点（0.5,0)，(0,-1)，作出一次函数y=2x-1的图象
用图像法解二元一次方程组
１.解方程组
思考：方程组的解和相应的两个函数图象的交点坐标有什么关系?
方程组的解就是两直线的交点坐标
1.以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图像，所得两条直线（ ） A. 有无数个交点 B.没有交点 C. 只有一个交点 D. 以上都有可能2.根据下列图象，说出哪些方程组的解.
x=1 x=-2 y=1 y=1
在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象有怎样的位置关系？方程组 解的情况如何？
两直线平行于方程组解的关系
归纳：对于两条直线 当k1≠k2 时，两直线交于一点，此时对应的二元一次方程组有一组解.当k1=k2 b1≠b2时，两直线互相平行，无交点，此时对应的二元一次方程组无解.当k1=k2 b1=b2时，两直线重合，无数个交点，此时对应的二元一次方程组无数个解.
1.已知二元一次方程组 的解 为则函数y=kx+b和 y=kx 的图象的交点坐标为    ．2.以2x- y=5方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 的图象相同．3..图中的直线 y=-x+4和直线y=2x+1的交点坐标是（1,3），则该坐标可以看作方程组_____　　的解。
ax-y+b=0kx-y=0
1、将两个方程化成一次函数形式；2、画出两个一次函数图象；3、找到两条直线交点坐标即为方程组的解 若两条直线相交，则交点就是二元一次方程组的解； 若两条直线平行，则二元一次方程组无解. 若两直线重合是二元一次方程组有无数个
利用图像法求二元一次方程组的解一般步骤：
A. 平行B. 垂直C. 相交D. 重合
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限