数学七年级上册（2024）直线、射线、线段优秀课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）直线、射线、线段优秀课件ppt，共47页。PPT课件主要包含了度量法，叠合法，56m，小明高于小华，归纳总结，这两点的距离，线段的三等分点，线段的四等分点，知识点4线段的和差等内容，欢迎下载使用。
你们平时是如何比较两个同学的身高的？
你能类比这些方法比较两条线段的长短吗？
因为 1.56＞1.5，所以小明高于小华.
问题1：你能比较下列线段的大小吗？
类比身高比较的叠合法，那么线段如何使用此方法？
探究点1：线段长短的比较
想一想：只有圆规和无刻度的直尺的情况下，那么线段如何使用叠合法？
如何在线段 CD 上画出线段 AB，并且一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？
已知线段 a，如何作一条线段 AB，使 AB = a？
先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段.
作一条线段等于已知线段
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在 C，D 之间，则 AB CD.
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D ，则 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在 CD 的延长线上， 则 AB CD.
议一议： 如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.
探究点2：有关线段的基本事实
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点的所有连线中，线段最短.
连接两点的线段的长度，叫作
简单说成：两点之间，线段最短.
例1 如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a－b.
解：①在直线上作线段AB＝a；②在线段AB的延长线上作线段 BC＝a，则线段AC＝2a；③在线段AC上作线段CD＝b，则线段AD＝2a－b.
探究点3：线段的和、差、倍、分
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫作线段 AB 的中点. 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
M 是线段 AB 的中点.
如图，若点 M、N 是线段 AB 的三等分点，则 AM = = = ，反过来也成立．
如图，若点 M、N、P 是线段 AB 的四等分点，则 AM = = = = ，反过来也成立．
例2 若 AB = 12 cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，问线段 AD 的长是多少?
解：因为 AB = 12 cm，因为 C 是线段 AB 的中点，
因为 D 是线段 CB 的中点，
所以 AD = AC + CD = 6 + 3 = 9 (cm).
知识点1 用尺规作线段
知识点2 线段长短的比较
知识点3 线段的基本事实与两点之间的距离
5. 秦岭终南山公路隧道是我国自主设计、施工的我国最长的双洞单向高速公路隧道，一度被誉为“天下第一隧”.隧道线形为直线，建成后通行里程大大缩短.下面能解释路程缩短原因的是( )
A. 垂线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，线段最短D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6. 下列说法中，正确的是( )
7. 如图，下列关系式中与图不符合的是( )
A. 27B. 30C. 32D. 36
知识点5 线段的中点及相关计算
解答没有给出图形的问题时，要注意考虑全面，把所有可能出现的情况都画出来，分别求解，避免漏解.
求线段的长，通常先将待求线段转化成其他线段的和或差，在转化时尽可能向已知长度的线段或与中点相关联的线段转化.
. .
A. ①②③B. ②③C. ③④D. ②③④
力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是( )